5n +11 =2 (3n+1) +9 -n  chia hết cho 3n +1 

=> 9 - n =0  => n =9

n =2 

52-8 = 44 

mà đề bài cho 5n - 8 phải chia hết cho 4-n

mà 52-8 =44 ; 4-2=2

Vậy n = 2

n= 3 hoặc n=2

5n- 8 chia hết cho 4- n <=> 5(4-n) -28 chia hết 4- n => 28 chia hết cho n-4( n thuộc N)

n- 4 thuộc {-4; -2;-1;1;2;4;7; 14;28}

=> n thuộc {0;2;3;5;6;8;11;32;18

Ta có

5n-8 chia hết cho n-4

=> (5n-8)-5(n-4) chia hết cho n-4

=> 5n-8-5n+20 chia hết cho n-4

=> 12 chia hết cho n-4

=> n-4 \(\in\) Ư₍₁₂₎

=>\(n-4\in\left\{1;2;3;4;6;12;-1;-2;-3;-4;-6;-12\right\}\)

Mà n là số tự nhiên

\(n-4\ge-4\)

Vậy các giá trị được chọn của n-4 là

1;2;3;4;6;12;-1;-2;-3;-4

+) n-4 =1  =>n=5

+) n-4 =2  =>n=6

+) n-4 =3  =>n=7

+) n-4 =4  =>n=8

+) n-4 =6  =>10

+) n-4 =12  =>n=16

+) n-4 =-1  =>n=3

+) n-4 =-2  =>n=2

+) n-4 =-3  =>n=1

+) n-4 =-4  =>n=0

Vậy \(n\in\left\{0;1;2;3;5;6;7;8;10;16\right\}\)

ai hiểu

a) n^2 chia hết cho n+3

b) 2n+6 chia hết cho 5

c) 5n+8 chia hết cho 11

Xin lỗi nha, mik ko bt làm

a) \(4\left(n-1\right)-3⋮\left(n-1\right)\)

\(\Rightarrow\left(n-1\right)\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

Do \(n\in N\Rightarrow n\in\left\{0;2;4\right\}\)

b) \(-5\left(4-n\right)+12⋮\left(4-n\right)\)

\(\Rightarrow\left(4-n\right)\inƯ\left(12\right)=\left\{-12;-6;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;6;12\right\}\)

Do \(n\in N\Rightarrow n\in\left\{16;10;8;7;6;5;3;2;1;0\right\}\)

c) \(-2\left(n-2\right)+6⋮\left(n-2\right)\)

\(\Rightarrow\left(n-2\right)\inƯ\left(6\right)=\left\{-6;-3;-2;-1;1;2;3;6\right\}\)

Do \(n\in N\Rightarrow n\in\left\{0;1;3;4;5;8\right\}\)

d) \(n\left(n+3\right)+6⋮\left(n+3\right)\)

\(\Rightarrow\left(n+3\right)\inƯ\left(6\right)=\left\{-6;-3;-2;-1;1;2;3;6\right\}\)

Do \(n\in N\Rightarrow n\in\left\{0;3\right\}\)

Bạn này làm sai r

1)3n-1⋮n-3
=>3n-1-8+8⋮n-3
=>3n-9+8⋮n-3
=>3(n-3)+8⋮n-3
=>8⋮n-3(do 3(n-3)⋮n-3)
=>n-3∈Ư(8)=>n-3∈{1,2,4,8}
+)n-3=1=>n=1+3=4
+)n-3=2=>n=2+3=5
+)n-3=4=>n=4+3=7

+)n-3=8=>n=8+3=11
Vậyn∈{4,5,7,11}

 a, ta có 3n-1=3(n-3)+8 chia hết cho n-3 khi n-3 là ước của 8 hay \(n-3\in\left\{\pm1,\pm2,\pm4,\pm8\right\}\Rightarrow n\in\left\{1,2,4,5,7,11\right\}\)

 b, ta có 4n+1=2(2n-1)+3 chia hết cho 2n-1 khi 2n-1 là ước của 3 hay \(2n-1\in\left\{\pm1,\pm3\right\}\Rightarrow n\in\left\{0,1,2\right\}\)

 c, ta có với n=0 thì thỏa mãn 

với n khác 0 thì 2 không chia hết cho 2n+1 ta được 10n+6 chia hết cho 2n+1. ta có 10n+6=5(2n+1)+3 chia hết cho 2n+1 khi 2n+1 là ước của 3 hay \(2n+1\in\left\{\pm3,\pm1\right\}\Rightarrow n\in\left\{0,1\right\}\)