Lời giải:

$y^2+2xy-3x-2=0$

$\Leftrightarrow y^2+2xy+x^2=x^2+3x+2$
$\Leftrightarrow (x+y)^2=(x+1)(x+2)$

Dễ thấy với mọi $x\in\mathbb{Z}$ thì $(x+1, x+2)=1$ nên để tích của chúng là scp thì $x+1, x+2$ cũng là scp

Đặt $x+1=a^2; x+2=b^2$ với $a,b\in\mathbb{Z}$
$\Rightarrow 1=b^2-a^2=(b-a)(b+a)$

$\Rightarrow b-a=b+a=1$ hoặc $b-a=b+a=-1$

$\Rightarrow a=0\Rightarrow x=-1$

Khi đó:

$(x+y)^2=(x+1)(x+2)=0$

$\Rightarrow y=-x=1$

Vậy $(x,y)=(-1,1)$

câu 1 : là 0

cau2: -13

bài 1 ko có số tự nhiên nào thỏa mãn 

bài 2: y=-13

Bài 1 :  x thuộc O

Bài 2:  y thuộc (-13)

ủng hộ nhé

de bai sao the p

có 4 cặp tất cả

\(\frac{y+5}{7-y}=\frac{2}{-5}\)

<=>(y+5).(-5)=(7-y).2

<=>(-5y)+(-25)=14-2y

<=>(-5y+2y)=25+14

<=>(-3y)=39

<=>y=-13

Vậy y=-13

\(\Leftrightarrow\frac{y+5}{7-y}=\frac{-y+5}{y-7}\)

\(\Leftrightarrow\frac{-y+5}{y-7}=\frac{-2}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{y}{7-y}+\frac{5}{7-y}=\frac{-2}{5}\)

\(\Leftrightarrow\frac{y}{7-y}+\frac{5}{7-y}+\frac{2}{5}=0\)

\(\Rightarrow\frac{-3\left(y+13\right)}{5\left(y-7\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{y-7}=0\)

=>y=13

chêt nhầm y=-13 ms đúng

Sủa lại đề nha : \(\left|\left(3x+4\right)^2+\left|y-5\right|\right|=1\)

Vì \(\left(3x+4\right)^2\ge0\) ; \(\left|y-5\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left(3x+4\right)^2+\left|y-5\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|\left(3x+4\right)^2+\left|y-5\right|\right|=\left(3x+4\right)^2+\left|y-5\right|\)

\(\Rightarrow\left(3x+4\right)^2+\left|y-5\right|=1=0+1=1+0\)

Nếu \(\left(3x+4\right)^2=0\) thì \(\left|y-5\right|=1\) => \(x=-\frac{4}{3}\) thì \(y=4;6\)

Nếu \(\left(3x+4\right)^2=1\) thì \(\left|y+5\right|=0\) =? \(x=-\frac{5}{3};-1\) thì y = \(-5\)

=> cặp ( x;y ) thỏa mãn đề bài là ( -4/3; 4 ); (-4/3;6) ; (-5/3;-5) ; (-1;5)

Mà x ; y nguyên => ( x;y ) = ( -1;5 )

Vậy có 1 cặp (x;y) thỏa mãn

Đáp án đúng là 1 đó bạn . Mk làm rùi

\(\frac{y-5}{7-y}=\frac{2}{-3}\)

\(\Rightarrow-3\left(y-5\right)=2\left(7-y\right)\)

\(\Rightarrow-3y+15=14-2y\)

\(\Rightarrow-3y+2y=14-15\)

\(\Rightarrow-y=-1\)

\(\Rightarrow y=1\)

\(\frac{y-5}{7-y}=\frac{2}{-3}\)

\(\Rightarrow\left(y-5\right).\left(-3\right)=\left(7-y\right).2\)

\(\Rightarrow-3y+15=14-2y\)

\(\Rightarrow15-14=-2y+3y\)

\(\Rightarrow y=1\)

x = 1 

nhớ k cho mình nha bn đang thi violympic à

1) Giả sử: \(9x+5=n\left(n+1\right)\left(n\in Z\right)\)

\(36x+20-4n^2+4n\)

\(\Rightarrow36x+21=4n^2+4n+1\)

\(\Rightarrow3\left(12x+7\right)=\left(2n+1\right)^2\)

\(\left(2n+1\right)^2\)là số chính phương nên sẽ chia hết cho 3 => (2n+1)² chia hết cho 9

Lại có: 12x+7 ko chia hết cho 3 => 3(12x+7) ko chia hết cho 9

Chứng tỏ không tồn tại số nguyên x nào để 9x+5=n(n+1)

2) Ta có: xy + 3x - y = 6 =>x(y+3) - y = 6 

=>x(y+3) - y - 3 = 3 =>x(y+3) - (y+3) = 3

=> (y+3)(x-1) =3

Vì x, y là các số nguyên nên y+3;x-1 là các số nguyên

Ta có bảng sau: