Gọi thời gian làm việc một mình xong việc của cần cầu bé là x (giờ) và cần cẩu lớn là y (giờ) với x;y>0

Trong mỗi giờ một cần cẩu bé làm được \(\dfrac{1}{x}\) phần công việc, một cần cẩu lớn làm được \(\dfrac{1}{y}\) phần công việc

Do 7 cần cẩu cùng làm thì 4 giờ xong việc nên:

\(4.\left(5.\dfrac{1}{x}+2.\dfrac{1}{y}\right)=1\Rightarrow\dfrac{5}{x}+\dfrac{2}{y}=\dfrac{1}{4}\)

Do 5 cần cầu bé làm 2 giờ sau đó 2 cần cẩu lớn cùng làm 3 giờ là xong nên:

\(2.\dfrac{5}{x}+3\left(\dfrac{5}{x}+\dfrac{2}{y}\right)=1\Rightarrow\dfrac{25}{x}+\dfrac{6}{y}=1\)

Ta được hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{x}+\dfrac{2}{y}=\dfrac{1}{4}\\\dfrac{25}{x}+\dfrac{6}{y}=1\end{matrix}\right.\)  \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{40}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=40\\y=16\end{matrix}\right.\)

Gọi thời gian một cần cẩu lớn làm một mình xong việc là \(x\) (giờ), \(x>0\)

Gọi thời gian một cần cẩu lớn làm một mình xong việc là \(y\) (giờ), \(y>0\)

Gọi xx (giờ) là thời gian một cần cẩu lớn làm xong việc, yy (giờ) là thời gian một cần cẩu bé làm xong việc (x,yx,y là các số dương).

​- Cả năm cần cẩu cùng làm việc từ đầu thì sau 4\frac{6}{11}4116​ giờ xong việc nên: \frac{2}{x}+\frac{3}{y}=1:4\frac{6}{11}=\frac{11}{50}x2​+y3​=1:4116​=5011​.

- Sau 1 giờ thì hai cần cẩu lớn làm được 1.\frac{2}{x}1.x2​ công việc.

- Sau \frac{45}{11}1145​ giờ thì cả năm cần cẩu làm được \frac{45}{11}.\left(\frac{2}{x}+\frac{3}{y}\right)1145​.(x2​+y3​) công việc.

⇒ 1.\frac{2}{x}+\frac{45}{11}.\left(\frac{2}{x}+\frac{3}{y}\right)=1\Leftrightarrow\frac{56}{11}.\frac{2}{x}+\frac{45}{11}.\frac{3}{y}=1.1.x2​+1145​.(x2​+y3​)=1⇔1156​.x2​+1145​.y3​=1.

Ta thu được hệ phương trình: \left\{{}\begin{matrix}\frac{2}{x}+\frac{3}{y}=\frac{11}{50}\\\frac{56}{11}.\frac{2}{x}+\frac{45}{11}.\frac{3}{y}=1\end{matrix}\right.{x2​+y3​=5011​1156​.x2​+1145​.y3​=1​.

Đặt u=\frac{2}{x};\quad v=\frac{3}{y}u=x2​;v=y3​, hệ phương trình trở thành: \left\{{}\begin{matrix}u+v=\frac{11}{50}\\\frac{56}{11}u+\frac{45}{11}v=1\end{matrix}\right.{u+v=5011​1156​u+1145​v=1​.

Ta tìm được u=\frac{1}{10};\quad v=\frac{3}{25}\Rightarrow\quad x=20;\quad y=25.u=101​;v=253​⇒x=20;y=25.

20/7 giờ mới xong việc 

ban oi cho minh xin kq vs a

Giải

Đổi:2 giờ:120 phút

Một cần cẩu có năng suất làm là:

    120:6=20(phút)

Vậy thời gian kéo dài thêm so vs dự định làm việc là:

    120+20=140(phút)

           Đ/s:....
Ko chắc !
 

bạn ơi,đây là toán tỉ lệ ngịch