1, 

a) \(x^2-4x+m=0\)

\(\Delta=b^2-4ac=\left(-4\right)^2-4.1.m=16-4m\)

Để pt có nghiệm : \(\Delta\ge0\)

<=>\(16-4m\ge0\)

\(\Leftrightarrow16\ge4m\)

\(\Leftrightarrow m\le4\)

-5x2 + 3x + 2 = 0;

Nhận thấy phương trình có a + b + c = 0 nên phương trình có 2 nghiệm

x1 = 1; x2 = c/a = (-2)/5

Phương trình 7 x 2  -9x +2 = 0 có hệ số a = 7, b = -9, c = 2

Ta có: a + b + c = 7 + (-9) + 2 = 0

Suy ra nghiệm của phương trình là x 1  = 1,  x 2  = c/a = 2/7

\(a=2-\sqrt{3}\) ; \(b=2\sqrt{3}\) ; \(c=-2-\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow a+b+c=2-\sqrt{3}+2\sqrt{3}-2-\sqrt{3}=0\)

\(\Rightarrow\) Phương trình đã cho có 2 nghiệm:

\(x_1=1\) ; \(x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{-2-\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}=-7-4\sqrt{3}\)

a)  - 5 x 2   +   3 x   +   2   =   0 ;

Nhận thấy phương trình có a + b + c = 0 nên phương trình có 2 nghiệm

x 1   =   1 ;   x 2   =   c / a   =   ( - 2 ) / 5

b)  2004 x 2   +   2005 x   +   1   =   0

Nhận thấy phương trình có a - b + c = 0 nên phương trình có 2 nghiệm

x 1   =   - 1 ;   x 2   =   - c / a   =   ( - 1 ) / 2004

\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}\\x_1x_2=\frac{c}{a}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_1+x_2=7\\x_1x_2=12\end{cases}\Leftrightarrow}x_{1,2}=3;4\)

Hoặc x=3 hoặc x=4

a)  1 , 5 x 2   –   1 , 6 x   +   0 , 1   =   0

Có a = 1,5; b = -1,6; c = 0,1

⇒ a + b + c = 1,5 – 1,6 + 0,1 = 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm  x 1   =   1 ;   x 2   =   c / a   =   1 / 15 .

d)  ( m   –   1 ) x 2   –   ( 2 m   +   3 ) x   +   m   +   4   =   0

Có a = m – 1 ; b = - (2m + 3) ; c = m + 4

⇒ a + b + c = (m – 1) – (2m + 3) + m + 4 = m -1 – 2m – 3 + m + 4 = 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm 

\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\\x_1.x_2=-5\end{cases}}\)

\(B=x_1^2+x_2^2=\left(x_2+x_2\right)^2-2x_1.x_2=2^2+2.5=14\)

Câu C phân tích tương tự

Cho phương trình: 5 x^2-2\sqrt{5}x+1 = 05x2−25​x+1=0.

Điền số thích hợp vào ô trống:

Biệt thức \Delta=Δ=

×

.

Nghiệm x=x=