Kẻ đường kính BF thì F, A, D thẳng hàng. Gọi DE là tiếp tuyến kẻ từ D. Khi đó ta có:  D E 2 = D A . D F => AF = 6cm. Từ đó tính được OB =  10 cm

Diện tích hình vuông ABCD là:      2 \(\times\) 4 = 4 ( cm² )

Diện tích phần quạt tròn DAB bằng một phần tư diện tích hình tròn tâm A và bằng

\(\dfrac{1}{4}\times3,14\times2^2=3,14\) ( cm² )

Diện tích phần còn lại của hình vuông ABCD là:     4 - 3,14 = 0,86 ( cm² )

Ta thấy diện tích phần còn lại của hình vuông ở hai bên là bằng nhau

Diện tích phần tô màu của hình vuông là:

4 - 0,86 \(\times\) 2 = 2,28 ( cm² )

Đáp số:   2,28 cm² 

Giải thích hộ mình nhé!

VD: Nếu DT hình tròn tâm C = 6,14 × S_ABC giải thích hộ mình tại sao như thế.

2×4=4 ?

2,28 cm2

a) Để tính bán kính hình tròn tâm O, ta có thể sử dụng định lý Pytago trong tam giác vuông AOB:
AB^2 + OB^2 = AO^2
Vì AB là cạnh của hình vuông và bằng 5cm, nên AB^2 = 5^2 = 25cm^2.
Vì O là tâm của hình tròn, nên OB là bán kính của hình tròn.
Vậy, ta có: 25 + OB^2 = AO^2

Vì tam giác AOB là tam giác vuông, nên ta có thể sử dụng định lý Pytago trong tam giác vuông AOC:
AC^2 = AO^2 + OC^2

Vì AC là đường chéo của hình vuông và bằng cạnh hình vuông nhân căn 2, nên AC = 5√2 cm.
Vì OC là bán kính của hình tròn, nên ta có: AC^2 = AO^2 + OC^2

Kết hợp hai phương trình trên, ta có hệ phương trình:
25 + OB^2 = AO^2
AC^2 = AO^2 + OC^2

Thay giá trị vào, ta có:
25 + OB^2 = AO^2
(5√2)^2 = AO^2 + OC^2
50 = AO^2 + OC^2

Do đó, ta có thể giải hệ phương trình để tính được giá trị của OB (bán kính hình tròn) và OC (đường cao của tam giác vuông AOC).

b) Để tính diện tích phần gạch chéo, ta cần biết độ dài của đường chéo và biết rằng đường chéo chia hình vuông thành hai tam giác vuông cân. Vì đường chéo là cạnh của hình vuông, nên độ dài đường chéo là 5cm.

Diện tích phần gạch chéo sẽ bằng tổng diện tích hai tam giác vuông cân. Với cạnh của hình vuông là 5cm, ta có thể tính diện tích một tam giác vuông cân bằng công thức: diện tích = (cạnh)^2 / 2.

Vậy diện tích phần gạch chéo sẽ là: 2 * [(5^2) / 2] = 25 cm^2.

a) Vẽ hình vuông ABCD có cạnh 4cm.

b) Vẽ hai đường chéo AC và BD. Chúng cắt nhau tại O.

Đường tròn (O; OA) là đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD.

Ta có:

 (cm)

⇒ R = OA = AC/2 = 2√2 (cm).

c) Gọi H là trung điểm AB.

(O ; OH) là đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD.

r = OH = AD/2 = 2cm.