a) thấy 60 chia hết cho 15 => 60ⁿ chia hết cho 15

           45 chia hết cho 15 nhưng không chi hết cho 30

=> 60ⁿ+45 chia hết cho 15 nhưng không chia hết cho 30

b) ta có 3 số nguyên liên tiếp là a,a+1,a+2

tổng của 3 số nguyên liên tiếp này là a+a+1+a+2=3a+3 chia hết cho 3

d) vì khi chia 4 stn này cho 5 nhận các số dư khác nhau => 1 số là 5k+1, 1 số là 5n+2, 1 số là 5a+3, 1 số là 5b+4 (với k,n,a,b thuộc n)

=> tổng 4 stn này là 5k+1+5n+2+5a+3+5b+4= 5(k+n+a+b)+5 chia hết cho 5

các bn ơi giúp mik đi mik cần gấp lắm

a)  

60n + 45 = 15 x 4n + 3 x 15 = 15 x ( 4n + 3 )

=> Chia hết cho 30 .

_ Vì 60n chia hết cho 30 mà 45 không chia hết cho 30 .

=> 60n + 45 không chia hết cho 30 .

b)

₁₎ 

_ Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là : a , a + 1 , a + 2 .

Ta có :        a + ( a + 1 ) + ( a + 2 ) = 3a + 3 .

Vì 3a chia hết cho 3 , 3 chia hết cho 3 .

=> Tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 .

₂₎

_ Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là : a , a + 1 , a + 2 , a + 3 .

Ta có : a + ( a + 1 ) + ( a + 2 ) + ( a + 3 ) = 4a + 6 .

Vì 4a chia hết cho 4 , 6 không chia hết cho 4 .

=> Tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4 .

c)

₁₎

_ Gọi 5 số chẵn liên tiếp là : a , a + 2 , a + 4 , a + 6 , a + 8 .

Ta có : a + ( a + 2 ) + ( a + 4 ) + ( a + 6 ) + ( a + 8 ) = 5a + 20 .

Vì 5a chia hết cho 5 , 20 chia hết cho 5 .

=> Tổng 5 số chẵn liên tiếp chia hết cho 5 .

₂₎

_ Gọi 5 số lẻ liên tiếp là : b , b + 2 , b + 4 , b + 6 , b + 8 .

Ta có : b + ( b + 2 ) + ( b + 4 ) + ( b + 6 ) + ( b + 8 ) = 5b + 20 .

Vì b là số lẻ nên 5b không chia hết cho 2 hay không chia hết cho 2,5 = 10 .

20 chia hết cho 10 .

=> 5b + 20 không chia hết cho 10 . 

=> Tổng 5 số lẻ liên tiếp chia 10 dư 5 .

Gọi 2 số lẻ liên tiếp là 2k+1 và 2k+3

Ta có 2k+1+2k+3=4k+4=4.(k+1) chia hết cho 4 vì 4 chia hết cho 4 => đpcm

Gọi 2 số chẵn liên tiếp là 2n và 2n+2

Ta có 2n+2n+2=4n+2 không chia hết cho 4 vì 4n chia hết cho 4 nhưng 2 không chia hết cho 4 => đpcm

Chúc bạn học tốt

Gọi số lẻ là 2k+1.

Số lẻ tiếp theo là:2k+3

Ta có :

2k+1+2k+3=4k+4

Vì 4k chia hết cho 4 và 4 chia hết cho 4 => tổng 2 số lẻ liên tiếp chia hết cho 4 (đpcm).

Gọi số chẵn là : 2k.

Số chẵn tiếp theo là : 2k+2.

Ta có :

2k+2k+2=4k+2

Vì 4k chia hết cho 4 nhưng 2 không chia hết cho 4 => tổng 2 số chẵn liên tiếp không chia hết cho 4 (đpcm).

+) Gọi hai số lẻ liên tiếp là 2a+1 và 2a+3

Ta có: (2a+1)+(2a+3) = 2a+1+2a+3 = 4a+4

Vì 4a chia hết cho 4 ; 4 chia  hết cho 4 nên 4a+4 chia hết cho 4

Vậy tổng hai số lẻ liên tiếp chia hết cho 4

+) Gọi hai số chẵn liên tiếp là 2a và 2a+2

Ta có: 2a+(2a+2) = 2a+2a+2 = 4a+2

Vì 4a chia hết cho 4 ; 2 không chia hết cho 4 nên 4a+2 không chia hết cho 4

Vậy tổng hai số chẵn liên tiếp ko chia hết cho 4

1. Ta có:1x2x3=6 chia hết cho 6

             2x3x4 chia hết cho 6...

Vì vậy có thể CMR liên tiếp chia hết cho 6

2: Cũng như vậy

nên tích chia hết cho 4*2=8

tk mình nha

1. Vì trong 3 số nguyên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3 và ít nhất 1 số chia hết cho 2 nên tích của 3 số nguyên liên tiếp luôn chia hết cho 3 x 2 = 6

2. Vì trong 4 số nguyên liên tiếp luôn có 2 số chia hết cho 2. Mà trong 2 số chia hết cho 2 thì 1 trong số chúng sẽ chia hết cho 4 nên tích của 2 số này luôn chia hết cho 8. Hay nói cách khác, tích của 4 số nguyên liên tiếp luôn chia hết cho 8

a, gọi ba số tự nhiên liên tiếp là a,a+1,a+2

ta có a+(a+1)+(a+2) = 3a +3 chia hết cho 3

vì 3a chia hết cho3 , 3 chia hết cho 3 

suy ra ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

b,gọi năm số liên tiếp là a ,a+1,a+2,a+3,a+4

ta có a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4) = 5a +10 chia

 hết cho 5

vì 5a chia hết cho 5 ,10 chia hết cho 5

suy ra năm số tự nhiên lien tiếp chia hết cho5

Vì 2k+1 là số lể nên trung bình cộng dãy đó là số nguyên nên tổng 2k+1 số nguyên liên tiếp =trung bình cộng 2k+1 số đó nhân 2k+1

mà 2k+1 chia hết cho 2k+1 nên tích đó chia hết cho 2k+1tổng 2k+1 số nguyên đầu tiên chia hết cho 2k+1

gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a;a+1;a+2;a+3(a thuộc N)

ta có :a(a+1)+(a+2)+(a+3)=4a+6 ko chia hết cho 4 ( 6 ko chia hết ho 4 )

k nha !

a, Gọi 3 số nguyên liên tiếp là : a ; a + 1 ; a + 2 

Vậy tổng các số là : a + a + 1+ a + 2 = 3a + 3 \(⋮3\)

Vậy tổng 3 số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 3 

b, Gọi 4 số nguyên liên tiếp là : a ; a + 1 ; a + 2 ; a + 3 

Vậy tổng các số nguyên liên tiếp là : a + a + 1 + a + 2 + a + 3 = 4a + 6 ko \(⋮4\)

Vậy tổng 4 số nguyên liên tiếp ko chia hết cho 4

c, Gọi 5 số nguyên liên tiếp là : a ; a + 1 ; a + 2 ; a + 3 ; a + 4

Vậy tổng 5 số nguyên liên tiếp là : a + a + 1 + a + 2 + a + 3 + a + 4 = 5a + 10 \(⋮5\)

Vậy tổng 5 số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 5.

a) Ta gọi 3 số nguyên liên tiếp đó là : 3k+ 1 ; 3k+ 2 ; 3k+3

TA có : ( 3k + 1 ) + ( 3k + 2) + ( 3k+ 3)

=3k+3k+3k + ( 1+2+3)

=9k+6

Ta có 9K chia hết cho 3 ; 6 chia hết cho 3 => 9k+6 chia hết cho 3=> tổng của 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 3

b) Ta gọi 4 số nguyên liên tiếp đó là : 4k+1;4k+2;4k+3;4k+4

Ta có : ( 4k+1)+ ( 4k+2)+(4k+3)+(4k+4)

= 4k + 4k+4k+4k + ( 1+2+3+4)

= 16k+ 10

Ta có 16k chia hết cho 4 ; 10 ko chia hết cho 4 => 16k+10 ko chia hết cho 4 => tổng của 4 số nguyên liên tiếp k chia hết cho 4

c) Ta gọi 5 số nguyên liên tiếp đó là :5k+1;5k+2;5k+3;5k+4;5k+5

Ta có : ( 5k+1)+(5k+2)+(5k+3)+(5k+4)+(5k+5)

= 5k + 5k + 5k + 5k +5k + ( 1+2+3+4+5)

= 25k + 15

Ta có 25k chia hết cho 5 , 15 chia hết cho 5=> 25k+15 chia hết cho 5=> tổng của 5 số nguyên liên tiếp chia hết cho 5

Duyệt đi , chúc bạn hk giỏi