Cho a ∈ Z. Tính tổng S=a+|a|+a+|a|+...+a+|a| gồm 50 số hạng.
1/Rút gọn các biểu thức:
a) -11 + y + 7
b) x + 22 + (-14)
c) a + (-15) + 62
2/Tìm x € Z , biết:
x + (-23) = (-100) + 77
3/Cho a € Z.
Tính tổng S = a + |a| + a + |a| +...+ a + |a| (gồm 50 số hạng)
cho tổng S= 7+12+17+22+...
a) Tìm số hạng thứ 50 của tổng
b)Tính tổng của 50 số hạng đầu tiên
giúp mih vs nha
a) Gọi số hạng thứ 50 của tổng là: n
Ta có:
( n - 7 ) : 5 + 1 = 50
( n - 7 ) : 5 = 50 - 1
( n - 7 ) : 5 = 49
n - 7 = 49 x 5
n - 7 = 245
n = 245 + 7
n = 252
Vậy số đó là: 252
b) Tổng của 50 số hạng đầu tiên là:
( 252 + 7 ) x 50 : 2 = 6475
Đ/S: a: 252
b: 6475
cho tổng s =5+8+11+14+.........
a) tìm số hạng thứ 100 của tổng
b) tính tồng 100 số hạng đầu tiên
cho S=7+10+13+...+97=1000
a/ Tổng trên có bao nhiêu số hạng?
b/ Tính tổng S ?
c/ Tìm số hạng thứ 22 ?
a/ tổng trên có: (100-7) :3 +1= 32( số hạng)
b/ tổng S là: (100+7) x32 :2= 1712
c/số hạng thứ 22 là: (22-10)x 3 + 7=70
Đ/S: a/ 32 số hạng
b/1712
c/70
a/ Tổng trên có tất cả: (1000-7)/3 +1 = 332(số hạng)
b/ S= (số lớn nhất + số bé nhất)/số số hạng x 2
Áp dụng công thức ta có: S=(1000+7)x332/2 = 167162
c/ Mk làm thế này dễ hiểu cho bạn nè
Đặt số hạng thứ 22 là x ta có: (x-7)/3 + 1=22 (áp dụng công thức tính số số hạng ở trên)
Vậy x-7/3=22-1=21
x-7= 21 nhân 3
x-7=63
x=70
mk nha============
AI BIẾT LÀM BÀI NÀY CHỈ GIÚP EM VỚI Ạ!! EM CẢM ƠN
Cho tổng A = 1 + 3 + 5 +.....+(2n + 1), tổng B = 2 + 4 + 6 + 8 +.....+ 2n (n thuộc N).
a)Tính số hạng của tổng A, số hạng của tổng B
b)Chứng tỏ rằng: với mọi số tự nhiên n thì tổng A là số chính phương.
c)Tổng B có thể là số chính phương không?
\(a)\) Công thức tính số hạng của một dãy số là : (Số cuối-số đầu ) chia khoảng cách rồi cộng thêm 1 .
Do đó : Số hạng của dãy số A là : \(\dfrac{\left(2n+1\right)-1}{2}+1=n+1\)
Số hạng của dãy số B là : \(\dfrac{2n-2}{2}+1=n-1+1=n\)
\(b)\) Ta có : Số hạng của dãy số A là : \(n+1\)
Do đó : tổng của A là : \(\dfrac{\left(2n+1+1\right).\left(n+1\right)}{2}=\dfrac{2\left(n+1\right)\left(n+1\right)}{2}\)
\(=\left(n+1\right)^2\)
Vì n thuộc N nên tổng của A là : một số chính phương .
\(c)\) Ta có : Số hạng của dãy số B là : n
Do đó : Tổng của dãy số B là : \(\dfrac{n.\left(2n+2\right)}{2}=\dfrac{2.n.\left(n+1\right)}{2}\)
\(=n.\left(n+1\right)\)
Ta thấy : n(n+1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên để B là số chính phương thì khi và chỉ khi n hoặc n+1 bằng 0 .
Ta thấy chúng đều không thoả mãn .
vậy.............
Bạn xem lại câu A+B mới là số chính phương k?
Câu a) mình không hiểu đề bài cho lắm nên mình làm câu b) với c) nhé:
Ta sẽ chứng minh \(A=1+3+5+...+\left(2n-1\right)=n^2\) bằng quy nạp. Với \(n=1\) thì \(1=1^2\), luôn đúng. Giả sử khẳng định đúng đến \(n=k\). Với \(n=k+1\) thì ta có:
\(A=1+3+5+...+\left(2k+1\right)\)
\(A=1+3+5+...+\left(2k-1\right)+\left(2k+1\right)\)
\(A=k^2+2k+1\)
\(A=\left(k+1\right)^2\) là SCP.
Vậy khẳng định được chứng minh. \(\Rightarrow\) A là SCP với mọi n (đpcm).
c) Ta có \(B=2+4+6+...+2n\)
\(B=2\left(1+2+3+...+n\right)\)
Ta sẽ chứng minh \(1+2+3+...+n=\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\) nhưng không phải bằng quy nạp vì mình nghĩ bạn nên biết nhiều cách khác nhau để chứng minh một đẳng thức. Mình sẽ dùng phương pháp đếm bằng 2 cách để chứng minh điều này.
Ta xét 1 nhóm gồm \(n+1\) người, mỗi người đều bắt tay đúng 1 lần với 1 người khác. Khi đó ta sẽ tính số cái bắt tay đã xảy ra bằng 2 cách:
Cách 1: Ta chọn ra 1 người, gọi là người số 1, bắt tay với \(n\) người khác. Sau đó ta chọn ra người số 2, bắt tay với \(n-1\) người khác (không tính người số 1). Chọn ra người số 3, bắt tay với \(n-2\) người (không tính người số 1 và 2). Cứ tiếp tục như thế, cho đến người thứ \(n-1\) thì sẽ có 1 cái bắt tay với người thứ \(n\). Do đó số cái bắt tay đã xảy ra là \(1+2+...+n\)
Cách 2: Số cái bắt tay chính là số cách chọn 2 người (không kể thứ tự) trong n người đó. Số cách chọn ra người thứ nhất là \(n+1\), chọn ra người thứ hai là \(n\). Do đó số cách chọn 2 người có kể thứ tự sẽ là \(n\left(n+1\right)\). Nhưng do ta không tính thứ tự nên số cái bắt tay đã xảy ra là \(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\).
Do vậy, ta có \(1+2+...+n=\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\)
Như thế, \(B=2\left(1+2+...+n\right)=2.\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}=n\left(n+1\right)\) không thể là số chính phương, bởi vì: \(n^2=n.n< n\left(n+1\right)< \left(n+1\right)\left(n+1\right)=\left(n+1\right)^2\)
A=2;4;6;8;................
a, Số hạng thứ 101 là số mấy?
b, Tính tổng 101 số hạng
a) Số hạng thứ 101 là:
2 x 101 = 202
b) Tổng của A là:
(202 + 2) x 101 : 2 = 10302
a/ 2 = 2 + 2 x 0
4 = 2 + 2 x 1
6 = 2 + 2 x 2
8 = 2 + 2 x 3
...........
Số hạng thứ 101 = 2 + 2 x 1 + 2 x 2 + 2 x 3 + .......... + 2 x ( 101 - 1 )
= 2 + 2 x ( 1 + 2 + 3 + ..... + 100 )
= 2 + 2 x (( 1 + 100 ) x 100 : 2) = 2 + 2 x 5000 = 2 + 10000 = 10002
b/ Tổng 101 số hạng là:
( 10002 + 2 ) x 101 : 2 = 505202
Nhớ k cho mình nhé! Thank you!!!
b/ Tổng của 101 số hạng là:
( 2 + 101 ) x 101 : 2 =
Cho tập A={2;4;...}
a, Gọi 2 là số hạng thứ nhất, số 4 là số hạng thứ hai,... . Hỏi số hạng thứ 1005 là số nào?
b, Tính tổng 2+4+...+2010
a, Số hạng thứ nhất (2) = 2 x 1
Số hạng thứ hai (4) = 2 x 2
=> Số hạng thứ 1005 là 2 x 1005 = 2010
b,S = 2 + 4 + ... + 2010
Số số hạng là (2010 - 2) /2 +1 = 1005
=> S = (2010 + 2) x 1005 / 2 = 1011030
#C1: cho tập hợp
M= {1;13;25;...;241}
a, Tính số phần tử các tập hợp trên.
b, Tính tổng.
#C2: Người ta viết số tự nhiên 1,2,3,4,5,... đến chữ số thứ 659 là chữ số nào?
#C3: Cho
S= 7+10+13+...+99+100
a, Tính tổng trôn có bao nhiêu số hạng.
b, Tính tổng.
Ghi cả cách làm hộ mình mớ nhé! =)) ^^
C1 :
a,Số phần tử của tập hợp trên là :
(241 - 1 ) : 12 +1 = 21 ( phần tử )
b, Tổng của tập hợp đó là
\(\frac{\left(241+1\right).21}{2}\) = 2541
Câu 3;
Tổng trên có :
(100 - 7 ) : 3 + 1 = 32 ( số hạng )
tổng : \(\frac{\left(100+7\right).32}{2}\) = 1712
Bài 1:Cho đoạn thẳng MN = 8cm,I là trung điểm của MN. Trên tia đối của tia MI lấy điểm P sao cho Mp=2cm. Trên tia đối của tia NI lấy điểm Q sao cho NQ=2cm
a)Tính độ dài đoạn thẳng PN
b)Điểm I có phải là trung điểm của đoạn thẳng không? Vì sao?
Bài 2:Tính các tổng :
a)A=7+11+15+...+203.
b)B=6+11+16+....+301.
Bài 3:Cho tổng S =5+8+11+14+.....
a)Tìm số hạng thứ 100 của tổng
b)Tính tổng 100 số hạng đầu tiên.
Min'na ga tasuketekudasai hōpu!!!
Bài 2:
A=7+11+15+....+203(SSH của tổng là:(203-7):4+1=50)
A=(7+203)X50:2
A=210X50:2
A=5250
B=6+11+16+....301(SSH của tổng là:A=(301-6):5+1=40)
B=(6+301)X40:2
B=307X20
B=6140
Bài 7:
a)Số hạng thứ 100 của tổng là:
(5+3).(100-1)=792
b)Tổng 100 sô hạng đầu tiên là:
(5+792).100:2=39850