CHO TAM GIÁC ABC CAN TAI A GOI D LA TRUNG ĐIỂM CANH BC KẺ DE VUONG GOC AB, DE VUONG GOC AC
CMR: TAM GIAC DEB=TAM GIAC DFC
b) tam giac AED=TAM GIAC AFD
C) AD LA TIA PHAN GIAC CUA GOA BAC
cho tam giac ABC can tai A.Goi D la trung diem cua canh BC.Ke DE vuong AB,DE vuong AC, CMR: a) tam giac DEB = tam giac DFC b) tam giac AED = tam giac AFD c) AD la tia phan giac cua BAC
xet tam giac DFC va tam giac DEB có
DB=DC
D CHUNG
GÓC DFC= GOC DEB
=> TAM GIÁC DEB = TAM GIÁC DFC(GCG)
B,XÉT TAM GIÁC AED VÀ TAM GIÁC AFD CO
AD CHUNG
AF=AE
GÓC AFD = GÓC AED
=> TAM GIÁC AED = TAM GIÁC AFD (CGC)
Cho tam giac ABC can tai A.Goi D la trung diem cua canh BC.Ke DE vuong AB,DE vuong AC, CMR:
a) tam giac DEB = tam giac DFC
b) tam giac AED = tam giac AFD
c) AD la tia phan giac cua BAC
Giải:
a) Xét \(\Delta DEB,\Delta DFC\) có:
\(\widehat{E_2}=\widehat{F_2}=90^o\)
DB = DC ( \(=\frac{1}{2}BC\) )
\(\widehat{B}=\widehat{C}\) ( t/g ABC cân tại A )
\(\Rightarrow\Delta DEB=\Delta DFC\) ( c.huyền - g.nhọn ) ( đpcm )
b) Vì \(\Delta DEB=\Delta DFC\)
\(\Rightarrow DE=DF\) ( cạnh t/ứng )
Xét \(\Delta AED,\Delta AFD\) có:
AD: cạnh chung
\(\widehat{E_1}=\widehat{F_1}=90^o\)
DE = DF ( cmt )
\(\Rightarrow\Delta AED=\Delta AFD\) ( c.huyền - c.g.vuông ) ( đpcm )
c) Vì \(\Delta AED=\Delta AFD\)
\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)
\(\Rightarrow AD\) là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) ( đpcm )
a, Vì tam giác ABC cân tại A
=> \(\widehat{B}=\widehat{C}\) ( 2 góc ở đáy bằng nhau )
Xét tam giác DEB và tam giác DFC có:
BD = DC ( D là trung điểm của đoạn thẳng BC )
\(\widehat{BED}=\widehat{CFD}\) (=90*)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\) (CMT)
Do đó: \(\Delta DEB=\Delta DFC\left(g-c-g\right)\) đpcm
b, Vì AE + EB = AB
AF + FC = AC
mà AB = AC ( tam giác ABC cân tại A)
và BE = CF \(\left(\Delta BED=\Delta CFD\right)\)
=> AE = AF
Xét hai tam giác AED và AFD có:
AE = AF (CMT)
AD: Cạnh chung
\(\widehat{AED}=\widehat{AFD}\) (=90*)
Do đó: \(\Delta AED=\Delta AFD\left(c-g-c\right)\) đpcm
c, Vì tam giác AED = t/g AFD (câu b)
=> \(\widehat{A1}=\widehat{A2}\) ( 2 góc tương ứng )
Vì AD nằm giữa AE và AF
và \(\widehat{A1}=\widehat{A2}\)
=> AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) đpcm
Cho tam giac ABC ( AB<AC). Tren canh AB lay diem E sao cho AE=AD . Tia phan giac cua goc a cat canh BC tai D . Chung minh : a,tam giac ABD=tam giac AED b,DE=DB c, BE vuong goc voi AD
Cho tam giac ABC vuong tai A. Tia phan giac cua goc ABC cat AC tai D, E la diem tren canh BC sao cho BE = BA. DE vuong goc voi BC
a) Chung minh rang tam giac ABD = tam giac EBD
b) Chung minh rang DE vuong goc voi BC
Cho tam giac ABC vuong tai A co AB=3cm;AC=6cm
a,tinh BC
b,Goi E la trung diem cua AC,phan giac cua goc A cat BC tai D.Chung minh tam giac ABD=tam giac AED
c,ED cat AB tai M.Chung minh tam giac BAC= tam giac EAM.Suy ra tam giac MAC vuong can
a)
\(BC^2=AC^2+AB^2=6^2+3^2=36+9=45\)
\(BC=\sqrt{45}\left(cm\right)\)
b)
ta có: AE=1/2 AC=6/2=3(cm)
xét tam giác AED và ABD có:
AE=AB=3cm
EAD=BAD(gt)
AD(chung)
=> tam giác AED=ABD(c.g.c)
c)
theo câu b, ta có tam giác AED=ABD(c.c.g)
=> AED=ABD
xét tam igasc BAC và tam giác EAM có :
DBA=AEB(cmt)
AB=AE
CAM(chung)
=> tam giác BAC=EAM(c.g.c)
=> AC=AM
có CAM=90
=> tam giác CAM vuông cân tại A
cho tam giac ABC vuong tai A. Tia phan giac cua goc B cat AC tai D. Ke DE vuong goc BC tai E.
a) chung minh tam giac BAD = tam giac BED
b) goi H la giao diem cua BD va AE. Chung minh tam giac ABH = tam giac EBH. Tinh so do goc H
Mk chỉ biết lm câu a thuj nka, mk ko học giỏi toán nên có j sai thì xin lỗi bn nka! :)))
a) Xét t.g BAD và t.g BED
Ta có: Góc A = Góc B = 90*( gt )
BD là cạnh chung
B1 = B2 ( BD là tia phân giác của góc B)
=> T.g BAD = T.g BED ( g.c.g )
cho tam giac ABC vuong tai A, co AB=4, AC=5
a) Hay so sanh so do goc B va goc C cua tam giac ABC
b)tia phan giac cua goc ABC cat canh AC tai D. Ke DM vuong goc voi BC tai M chung minh tam giac ABM=tam giac MBD
c)Hai tia MD va BÂct nhau tai E . tia BD cat EC tai N . Chung minh goc BNC=90o
d) Goi K la trung diem cua DE . Chung Minh CK=3/4 EC
1. cho tam giac ABC can tai A, ve diem M, Nbat ki tren duong trung truc ca doan thang BC.CM:
a,tam giac MBCcan tai M
b, MNC=MNB
2.cho tam giac ABC cao M la trung diem cua canh BC. qua B ke duong thang Bx \\ AC, qua C ke Cy \\ AB. giao diem cua Cy, Bx la D. CM: A, D, M thang hang.
3. do dai 2 canh goc vuong cua mot tam giac vuong ti le voi 7 va 24. chu vi tam giac bang 112. tinh do dai canh huyen.
4.cho tam giac ABC can tai A, canh day nho hon canh ben. duong trung truc cua AC cat BC tai M. tren tia doi cua AM lay N \ AN = BM.
a, CM: 2 goc AMC va BAC bang nhau
b, CM: CM = CN
c, de CM vuong voi CN hi tam giac ABC phai co them dieu kien gi?
5. cho tam giac ABC deu. tren tia doi cua tia phan giac goc BAC lay D \ AD = AB. tinh cac goc cua tam giac DBC.
tam giac ABC vuong can tai A ; AB=AC=4cm
a) tinh BC ?
b) tu A ke AD vuong goc BC. CMR: D la trung diem BC
c) tu D ke DE vuong goc AC. CMR: tam giac AED vuong can
a) ap dung pytago ta co:BC^2=AB^2+AC^2=4^2+4^2=32 <=>BC=4 can 2
b) xet 2 tam giac AHB va AHC co:
AB=AC(GT)
goc B=goc C(tam giac ABC vuong can)
Suy ra tam giac AHB=tam giac AHC
Do do HB=HC(2 canh tuong ung)
hay D la trung diem cua BC