Tính tích vô hướng của hai vecto a → , b → trong không gian với các tọa độ đã cho là: a → = (0; 2 ; 3 ), b → = (1; 3 ; − 2 )
Tính tích vô hướng của hai vecto a → , b → trong không gian với các tọa độ đã cho là: a → = (3; 0; −6), b → = (2; −4; c)
Tính tích vô hướng của hai vecto a → , b → trong không gian với các tọa độ đã cho là: a → = (1; −5; 2), b → = (4; 3; −5)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto u → = (x;2;1) và vectơ v → = (1;-1;2x). Tính tích vô hướng của u → và v →
A. -2-x
B. 3x+2
C. 3x-2
D. x+2
Trong tọa độ Oxy, Cho tam giác ABC với A(2:-3),B(4:7),C(-3:2) a) tìm tọa độ vecto AB, vecto AC, vecto BC b) tính tích vô hướng của vecto AB.BC và vecto AB.AC c) tính góc tạo bởi các vecto AB và AC, AB vad BC d) tính chu vi của tam giác ABC
\(a,\overrightarrow{AB}=\left(2;10\right)\)
\(\overrightarrow{AC}=\left(-5;5\right)\)
\(\overrightarrow{BC}=\left(-7;-5\right)\)
\(b,\) Thiếu dữ kiện
\(c,Cos\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right)=\dfrac{\left|2\left(-5\right)+10.5\right|}{\sqrt{2^2+10^2}.\sqrt{\left(-5\right)^2+5^2}}=\dfrac{2\sqrt{13}}{13}\)
\(\Rightarrow\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right)=56^o18'\)
\(Cos\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}\right)=\dfrac{\left|2\left(-7\right)+10\left(-5\right)\right|}{\sqrt{2^2+10^2}.\sqrt{\left(-7\right)^2+\left(-5\right)^2}}\)
\(\Rightarrow\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}\right)=43^o9'\)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto u → = ( x ; 2 ; 1 ) và vec tơ v → = ( 1 ; - 1 ; 2 x ) . Tính tích vô hướng của u → v à v → .
A. -2 - x
B. 3x + 2
C. 3x - 2
D. x + 2
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz ,cho 3 điểm A(1;3;2), B(2;-1;5) và C(3;2;-1). Gọi n → = A B → , A C → là có tính hướng của 2 vectơ . tìm tọa độ vecto
A. (15;9;7)
B. (9;3;-9)
C. (3;-9;9)
D. (9;7;15)
Trong không gian Oxyz cho vecto a → = (1; −3; 4). Tìm tọa độ của vecto c → biết rằng a → và c → ngược hướng và | c → | = 2| a → |
Theo giả thiết ta có c → = −2 a →
Do đó tọa độ của c → là: c → = (-2; 6; -8).
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ u → = ( 3 ; 0 ; 1 ) và v → = ( 2 ; 0 ; 1 ) . Tính tích vô hướng u → . v → .
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho A 2 ; 0 ; 1 ; B 0 ; 5 ; - 1 . Tích vô hướng của hai véc tơ O A → và O B → bằng
A. - 1
B. 1
C. 2
D. - 2