Chứng minh rằng các phân số sau đây tối giản, n thuộc N
12n+1 trên 30n+2
21n+4 trên 14n+3
Lưu ý : trên là dấu gạch ngang giữa tử và mẫu. Có cả cách làm nha
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng các phân số sau là phân số tối giản ( n thuộc N)
a) 12n+1/ 30n+2
b) 21n+4/ 14n+3
Giaỉ thích cho mình cách làm này nhéChứng minh phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n12n+1/30n+2Cách làm:Gọi d là ƯC của 12n+1 và 30n+2(d ko thuộc n*)12n+1 chia hết cho d và 30n+2 chia hết cho d5(12n+1) chia hết cho d và 2(30n+2) chia hết cho d60n+5 chia hết cho d và 60n+4 chia hết cho d (Mình thắc mắc chỗ này nè)[(60n+5)] - [(60n+4)] chia hết cho d1 chia hết cho dd thuộc Ư(1){1}ƯCLN(12n+1;30n+2)1Phân số 12n+1/30n+2 tối giản GIẢI THÍCH ĐC CHO TIM ^_~
Đọc tiếp
Giaỉ thích cho mình cách làm này nhé
Chứng minh phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n
12n+1/30n+2
Cách làm:
Gọi d là ƯC của 12n+1 và 30n+2(d ko thuộc n*)
=>12n+1 chia hết cho d và 30n+2 chia hết cho d
=>5(12n+1) chia hết cho d và 2(30n+2) chia hết cho d
=>60n+5 chia hết cho d và 60n+4 chia hết cho d (Mình thắc mắc chỗ này nè)
=>[(60n+5)] - [(60n+4)] chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d thuộc Ư(1)={1}
=>ƯCLN(12n+1;30n+2)=1
=>Phân số 12n+1/30n+2 tối giản
GIẢI THÍCH ĐC CHO TIM ^_~
chứng tỏ rằng 12n+1
30n+2
LÀ PHÂN SỐ TỐI GIẢN (n thuộc N)
(lưu ý: có gạch ngang ở giữa)
Gọi ƯCLN (12n+1;30n+2) = d ( d thuộc N sao )
=> 12n+1 và 30n+2 đều chia hết cho d
=> 5.(12n+1) và 2.(30n+2) đều chia hết cho d
=> 60n+5 và 60n+4 đều chia hết cho d
=> 60n+5-(60n+4) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d=1 ( vì d thuộc N sao )
=> ƯCLN (12n+1;30n+2) = 1
=> phân số 12n+1/30n+2 là phân số tối giản
Tk mk nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi d là ước chung lớn nhất của 12n+1 và 30n+2
Khi đó \(12n+1⋮d\Rightarrow5.\left(12n+1\right)⋮d\Rightarrow60n+5⋮d\)
\(30n+2⋮d\Rightarrow2.\left(30n+2\right)⋮d\Rightarrow60n+4⋮d\)
Do đó \(60n+5-60n-4⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)( vì d là số nguyên tố )
Khi đó ƯCLN(12n+1;30n+2)=1 hay \(\frac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi d là UWCLN(12N+1,30N+2) ta có :
12n+1 chia hết cho d nên 5(12n+1)chia hết cho d nên 60n+5 chia hết cho d (1)
30n+2 chia hết cho d nên 2(30n+2)chia hết cho d nên60n+4 chia hết cho d (2)
Từ (1) và (2) nên (60n+5)-(60n+4) chia hết cho d nên 1chia hết cho d
mà n thuộc N* nên d thuộc N*
Nên ƯCLN(12n+1,30n+2)=1
Vậy phân số trên tối giản.
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
1. Chứng tỏ các phân số sau đây tối giản
a. A=12n + 1 trên 30n + 2 ( n \(\inℕ\))
b.B=3n - 1 trên 2n - 1 (n \(\inℕ\))
c.C=4n + 1 trên 14n + 3 (n \(\inℕ\))
Giúp mình với
Trong các phân số sau -3 trên 16 . 5 trên 24. . -21 trên 56 phân số nào chưa tối giản
Từ đó hãy nêu cách quy đồng mẫu các phân số trên
Cho mình xin lỗi nhé vì mình không thể nào viết được dấu gạch ngang .CÁc bạn hộ mình trong tối nay nha
1) Chứng tỏ các phân số trên là phân số tối giản:
a) A=12n+1/30n+2
b)B=14n+17/21n+25
a) Gọi d là ƯCLN của 12n+1/30n+2, ta có
12n+1 chia hết cho d và 30n+2 chia hết cho d, ta có
(12n+1)-(30n+2) chia hết cho d
=> 5(12n+1)-2(30n+20 chia hết cho d
60n+5-60n-4 chia hết cho d
60n-60n+5-4 chia hết cho d
1 chia hết cho d => d=1 hay ƯCLN của 12n+1 và 30n+2
Vậy 12n+1/30n+2 là phân số tối giản
câu b tương tự
đúng mình cái
Đúng 0
Bình luận (0)
a
Gọi ƯCLN (12n+1,30n+2) là d
⇒(12n+1)⋮d
(30n+2)⋮d
⇒5(12n+1)−2(30n+2)⋮d
⇒60n+5−60n−4⋮d
⇒1⋮d⇔d=1
Vậy ƯCLN (12n+1,30n+2)=1⇔12n+1/30n+2 là p/s tối giản
Đúng 0
Bình luận (0)
a) cho phân số C=n/n-4. Tìm tất cả giá trị lá số nguyên của n để C là số nguyên?
b)cho phân số D=2n+7/n+3. Tìm n thuộc z để D là số nguyên
(Chú ý:"/" là dấu gạch ngang phân cách giữa tử số và mẫu số.)
Chứng minh rằng các phân số sau đây tối giản
a, 12n+ 1/ 30n+ 2 b, 21n+ 4/ 14n+ 3 ( n thuộc N )
30 tháng 4 2022 lúc 15:55
Chứng minh các phân số sau là phân số tối giản
\(A=\dfrac{12n+1}{30n+2}\) \(B=\dfrac{14n+17}{21n+25}\)