Question

Chứng minh rằng các phân số sau đây tối giản, n thuộc N

12n+1 trên 30n+2

21n+4 trên 14n+3

Lưu ý : trên là dấu gạch ngang giữa tử và mẫu. Có cả cách làm nha

Answer 1

Gọi (12n+1,30n+2)=d

=> 12n+1 chia hết cho d => 5(12n+1) chia hết cho d                                                                 (1)

     30n+2 chia hết cho d => 2(30n+2) chia hết cho d                                                                 (2)

Từ (1) và (2) => 5(12n+1) - 2(30n+2) chia hết cho d

                        60n+5 - 60n+4 chia hết cho d

                     1 chia hết cho d 

                   => d=1

=> 12n+1/30n+2 là phân số tối giản

Phần tiếp theo tương tự 

Answer 2

minh kho biet

Answer 3

a ) Gọi d là ƯC ( 12n+1; 30n+2 )

⇒ 12n+1 ⋮ d ⇒ 60n+5 ⋮ d

⇒30n+2 ⋮ d ⇒ 60n+4 ⋮ d

⇒ [ ( 60n+5 ) - ( 60n+4 ) ] ⋮ d

⇒ 1 ⋮ d ⇒ d = 1

Vì ƯC ( 12n+1; 30n+2 ) = 1 ⇒  \(\frac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản

b ) Gọi d là ƯC( 21n+4; 14n+3 )

⇒ 21n+4 ⋮ d ⇒ 42n+8 ⋮ d

⇒ 14n+3 ⋮ d ⇒ 42n+9 ⋮ d

⇒ [ ( 42n+9 ) - ( 42n+8 ) ] ⋮ d

⇒ 1 ⋮ d ⇒ d = 1

Vì ƯC ( 21n+4; 14n+3 ) = 1 ⇒  \(\frac{21n+4}{14n+3}\) là phân số tối giản