Ta có: n2 + n + 1 = n(n + 1) + 1

Ta có n(n + 1) ⋮ 2 vì n(n + 1) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp.

Mà 1 không chia hết cho 2

Do đó n(n + 1) + 1 không chia hết cho 2.

a,xét n chẵn hiển nhiên A ko chia hết cho 2

n lẻ thì n^2 lẻ n lẻ

->A lẻ -> A ko chia hết cho 2

b,n^2 có tận cùng là:0,1,4,5,6,9

->n^2+n có tận cùng:0,2,8

->n^2+n+1 có tận cùng:1,3,9  ko chia hết cho 5

chan qua a!

ai kb voi mk ko

chan qua !

chuc bn hoc gioi!

nhae

\(1;a,942^{60}-351^{37}\)

\(=\left(942^4\right)^{15}-\left(....1\right)\)

\(=\left(....6\right)^{15}-\left(...1\right)\)

\(=\left(...6\right)-\left(...1\right)=\left(....5\right)⋮5\)

\(b,99^5-98^4+97^3-96^2\)

\(=\left(...9\right)-\left(...6\right)+\left(...3\right)-\left(...6\right)\)

\(=\left(...6\right)-\left(...6\right)=\left(...0\right)⋮2;5\)

\(2;5n-n=4n⋮4\)

chả hiểu j

Nếu n  = 2k ⇒ n² + n + 1  không chia hết cho 2

Nếu n = 2k + 1  ⇒ n + 1 = 2k + 2  ⋮ 2 (1)

    n =   2k + 1  không chia hết cho 2 nên

⇒ n² = (2k + 1) không chia hết cho 2 (2)

Kết hợp (1) và (2) ta có: A = n²+n +1 không chia hết cho 2 với ∀n\(\in\)N 

vì n lẻ =>n^2 lẻ;4n lẻ=>n^2+4n+5 lẻ.mà số lẻ không chia hết cho số chẵn=>n^2+4n+5 không chia hết cho 8=>đpcm

  + Xét TH1: n chẵn

Suy ra n chia hết 2, do đó n(n + 5) cũng chia hết cho 2.

   + Xét TH2: n lẻ

Suy ra n + 5 chẵn

Do đó (n + 5) chia hết 2

Vậy n(n +5) chia hết cho 2.

đề của bạn hơi có vấn đề.Nếu n=5 thì n+2=7,n-2=3.

7 không chia hết cho 3
 

xét 2 trường hợp:

+ TH1: n chẵn, tức n = 2k.

n.(n+5)=2k.(2k+5) chia hết cho 2.

+ TH2: n lẻ, tức n = 2k+1

n.(n+5)=(2k+1).(2k+6)= (2k+1).2.(k+3) chia hết cho 2.

Vậy với mọi n thì n.(n+5) chia hết cho 2

Với n = 2k => n chia hết cho 2

=> n(n + 5) chia hết cho 2

Với n = 2k + 1

=> n + 5 = 2k + 1 + 5 = 2k + 6 chia hết cho 2

=> n + 5 chia hết cho 2

=> n(n + 5) chia hết cho 2

Vậy với mọi số tự nhiên n thì tích n(n + 5) chia hết cho 2.