Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB = AD. Biết tanBDC = 3/4, tính các giá trị lượng giác của BAD.
Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB = AD. Biết \(\tan\widehat{BDC}=\dfrac{3}{4}\). Tính các giá trị lượng giác của \(\widehat{BAD}\)
Ta có :
\(\widehat{ABD}=\widehat{ADB}\)
\(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\)
\(\Rightarrow\widehat{BDC}=\widehat{ADB}\)
Suy ra \(\widehat{BAD}=\pi-2\widehat{BDC}\)
Từ đó ta có :
\(\tan\widehat{BAD}=-\tan2\widehat{BDC}=-\dfrac{2\tan\widehat{BDC}}{1-\tan^2\widehat{BDC}}=-\dfrac{2.\dfrac{3}{4}}{1-9\cdot16}=-\dfrac{3}{2}.\dfrac{16}{7}=-\dfrac{24}{7}\)Vì \(\dfrac{\pi}{2}< \widehat{BAD}< \pi\) nên \(\cos\widehat{BAD}< 0\)
Do đó : \(\cos\widehat{BAD}=-\dfrac{1}{\sqrt{1+\tan^2\widehat{BAD}}}=-\dfrac{1}{\sqrt{1+\dfrac{576}{49}}}=-\dfrac{7}{25}\)
\(\sin\widehat{BAD}=\cos\widehat{BAD}\tan\widehat{BAD}=\dfrac{-7}{25}.\dfrac{-24}{7}=\dfrac{24}{25}\)
cho hình thang cân abcd(ab//cd) có đáy nhỏ AB=AD=1cm,đường chéo BD vuông góc với BC
a)C/m BD là tia phân giác của góc ADC
b)tính số đo các góc của hình thang cân ABCD
\(a,\) Vì \(AB=AD\) nên tam giác ABD cân tại A
Do đó \(\widehat{ADB}=\widehat{ABD}\)
Mà \(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\left(so.le.trong.vì.AB//CD\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{BDC}\)
Vậy BD là p/g \(\widehat{ADC}\)
\(b,\) Vì ABCD là hình thang cân và BD là p/g nên \(\widehat{ADB}=\widehat{BDC}=\dfrac{1}{2}\widehat{ADC}=\dfrac{1}{2}\widehat{BCD}\)
Mà \(\widehat{BDC}+\widehat{BCD}=90^0\left(\Delta BDC\perp B\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}\widehat{BCD}+\widehat{BCD}=90^0\Rightarrow\widehat{BCD}=60^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BCD}=\widehat{ADC}=60^0\)
Ta có \(\widehat{BCD}+\widehat{ABC}=180^0\left(trong.cùng.phía.vì.AB//CD\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{BAD}=180^0-60^0=120^0\)
1, Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB, đường cao AH=2cm. Biết HC=3,5cm và HD=1,5cm. Tính chu vi của hình thang này 2, Cho hình thang cân ABCD có cạnh bên AD=5cm, các cạnh đáy AB=6cm và CD=14cm. Tính chiều cao của hình thang. XIN HÃY GIÚP MÌNH Ạ, xin cảm ơn 🌹❤️
Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB= 2 cạnh bên và đáy nhỏ AB= một nửa đáy lớn
a) tính các góc của hình thang
b) tính chu vi của hình thang cân biết đường cao của hình thang là \(4\sqrt{3}\)
Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ AB bằng cạnh bên AD và BC, đáy lớn CD gấp đôi đáy nhỏ AB.
a, Tính các góc của hình thang ?
b, Biết = 20 cm. Tính chu vi hình thang và các đường chéo của hình thang ABCD?
c, Gọi M là giao điểm của AD và BC. Tam giác MCD là tam giác gì? Tính độ dài các cạnh của tam giác đó
Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ AB bằng cạnh bên AD và BC, đáy lớn CD gấp đôi đáy nhỏ AB.
a, Tính các góc của hình thang ?
b, Biết = 20 cm. Tính chu vi hình thang và các đường chéo của hình thang ABCD?
c, Gọi M là giao điểm của AD và BC. Tam giác MCD là tam giác gì? Tính độ dài các cạnh của tam giác đó?
bấm vào đúng 0 sẽ ra kết quả, mình làm bài này rồi dễ lắm bạn ạ
cho hình thang cân ABCD có C=600, đáy nhỏ AD biết AD=AB=DC. tính các cạnh hình thang nếu chu vi hình thang cân là 20 cm
Góc ACD vuông, góc D=60 độ thì CAD=30 độ và tam giác ACD là nửa tam giác đều, hay AD=2CD.
Góc BAC=CAD=30 độ thì BAD= 60 độ, hình thang này cân, và AB=CD
Góc BCD bù góc D nên BCD=120 độ, vậy BCA=30 độ. Tam giác ABC cân, hay AB=BC.
Tóm lại chu vi hình thang = 5 CD=2,5 AD.
AD=20/2,5=8cm
cho hình thang cân abcd có góc c= 60 độ đáy nhỏ ad=ab=cd. tính các cạnh hình thang biết chu vi của nó là 20cm
Giúp mình cách giải luôn nha
Câu 1: Hình thang ABCD (AB // CD) có AC vuông góc BD tại O. Biết AB=3,5 cm; AD=5,2 cm. Gọi M là trung điểm CD. Tính diện tích AMO.
Câu 2: Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB=7cm; BD vuông góc BC. Kẻ BH vuông góc CD(với H thuộc CD). Biết BH=5cm. Tính diện tích ABCD và góc BCD.
Câu 3: Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB=BC= \(\frac{1}{2}\)CD và AC=4cm. Tính góc C và diện tích ABCD.
Câu 4: Cho hình thang cân ABCD có AB//CD, BC=12cm, AC=15cm. Tính góc C và diện tích ABCD.
Câu 5: Cho hình thang vuông ABCD (vuông ở A và B0 có E là trung điểm CD; AE cắt BC tại F. Biết AD=1,5 cm; BC=2,7 cm; AB=2cm. Tính các góc và diện tích của tam giác BEF.