Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoàng An

cho hình thang cân abcd(ab//cd) có đáy nhỏ AB=AD=1cm,đường chéo BD vuông góc với BC

a)C/m BD là tia phân giác của góc ADC

b)tính số đo các góc của hình thang cân ABCD

Nguyễn Hoàng Minh
5 tháng 10 2021 lúc 10:07

\(a,\) Vì \(AB=AD\) nên tam giác ABD cân tại A

Do đó \(\widehat{ADB}=\widehat{ABD}\)

Mà \(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\left(so.le.trong.vì.AB//CD\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{BDC}\)

Vậy BD là p/g \(\widehat{ADC}\)

\(b,\) Vì ABCD là hình thang cân và BD là p/g nên \(\widehat{ADB}=\widehat{BDC}=\dfrac{1}{2}\widehat{ADC}=\dfrac{1}{2}\widehat{BCD}\)

Mà \(\widehat{BDC}+\widehat{BCD}=90^0\left(\Delta BDC\perp B\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}\widehat{BCD}+\widehat{BCD}=90^0\Rightarrow\widehat{BCD}=60^0\)

\(\Rightarrow\widehat{BCD}=\widehat{ADC}=60^0\)

Ta có \(\widehat{BCD}+\widehat{ABC}=180^0\left(trong.cùng.phía.vì.AB//CD\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{BAD}=180^0-60^0=120^0\)


Các câu hỏi tương tự
Loan Nguyễn
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Vũ Thành Minh
Xem chi tiết
Vu Quang Huy
Xem chi tiết
Đặng Thị Thuý Vân
Xem chi tiết
long tran TV
Xem chi tiết
Kwon Lideroseye
Xem chi tiết
Kwon Lideroseye
Xem chi tiết
Nguyễn Hữu Quang
Xem chi tiết