cho hai dãy số , mỗi dãy gồm 1958 số +1 hoặc -1.chứng minh rằng sau một số lần thực hiện động tác:đổi dấu cùng một lúc 11 số tùy ý của một dãy;ta có thể làm hai dãy đồng nhất (tức là ở bất kì vị trí nào trong hai dãy,ta cũng có hai số bặng nhau).

Cho dãy số 10,11,...,100. Sau khi thay mỗi số của dãy trên bởi tổng các chữ số của nó cho đến khi được 1 số có 1 chữ số ta được 1 dãy chỉ gồm các số có 1 chữ số. Chữ số nào xuất hiện nhiều nhất trong dãy số. 

Có 50 số theo thứ tự từ 1,2,3,4...,50,khi xóa 2 số bất kì trong dãy số thì người ta thêm vào dãy số này 1 số có tổng bằng 2 số đã xóa.Hỏi sau 49 lần xóa ta có số chẵn hay số lẻ.

Cho 2 dãy số, mỗi dãy gồm 2016 số 1 và -1. CMR sau một số lần thực hiện động tác đổi dấu cùng lúc 11 số của dãy số tùy ý,, ta có thể làm cho 2 dãy đồng nhất với nhau

Người ta viết dãy số tự nhiên liên tiếp bắt đầu từ 1. Biết rằng trung bình mỗi số trong dãy có 1,5 chữ số . Tìm số cuối cùng của dãy.

Để đếm số hạng của một dãy số mà hai số hạng liên tiếp của dãy cách nhau cùng một số đơn vị, ta có thể dùng công thức:

Số số hạng = (số cuối – số đầu) : (khoảng cách giữa hai số) + 1

Ví dụ: 12,15,18..90 (dãy số cách 3) có:

(90 – 12) : 3 + 1 = 78 : 3 + 1 = 27

Hãy tính số số hạng của dãy: 8,12,16,20,..100.

Một phòng họp có 1 số dãy ghế tổng cộng 40 chỗ. Do phải xếp 50 chỗ nên người ta kê thêm 1 dãy ghế và mỗi dãy xếp thêm 1 chỗ. Hỏi lúc đầu có mấy dãy ghế trong phòng?

Cho dãy số 11, 14, 17,. .., 68.
a, Hãy xác định dãy trên có bao nhiêu số hạng?

b, Nếu ta tiếp tục kéo dài các số hạng của dãy số thì số hạng thứ 1 996 là số mấy?