ta có dãy số : 1;2;3;4;5;1;2;3....... Hỏi số thứ 1956 là số nào
cho hai dãy số , mỗi dãy gồm 1958 số +1 hoặc -1.chứng minh rằng sau một số lần thực hiện động tác:đổi dấu cùng một lúc 11 số tùy ý của một dãy;ta có thể làm hai dãy đồng nhất (tức là ở bất kì vị trí nào trong hai dãy,ta cũng có hai số bặng nhau).
Cho dãy số 10,11,...,100. Sau khi thay mỗi số của dãy trên bởi tổng các chữ số của nó cho đến khi được 1 số có 1 chữ số ta được 1 dãy chỉ gồm các số có 1 chữ số. Chữ số nào xuất hiện nhiều nhất trong dãy số.
Có 50 số theo thứ tự từ 1,2,3,4...,50,khi xóa 2 số bất kì trong dãy số thì người ta thêm vào dãy số này 1 số có tổng bằng 2 số đã xóa.Hỏi sau 49 lần xóa ta có số chẵn hay số lẻ.
Cho 2 dãy số, mỗi dãy gồm 2016 số 1 và -1. CMR sau một số lần thực hiện động tác đổi dấu cùng lúc 11 số của dãy số tùy ý,, ta có thể làm cho 2 dãy đồng nhất với nhau
Người ta viết dãy số tự nhiên liên tiếp bắt đầu từ 1. Biết rằng trung bình mỗi số trong dãy có 1,5 chữ số . Tìm số cuối cùng của dãy.
từ số 1 đến số 9 mỗi số đều có 1 chữ số, vậy mỗi số thiếu 0.5 số, cả thảy có 9 số
từ số 10 đến 99 mỗi số có 2 chữ số nên mỗi số dư 0,5 số.
nên ta cần 9 số này bù lại 0,5 cho 9 số kia
9 số có 2 chữ số là từ 10 đến 18
vậy số cuối cùng của dãy là 18.
(Bài này có thể giải bằng lập phương trình nhưng với hs tiểu học không nên)
Cho dãy số liệu thống kê (đơn vị là kg): 1, 2, 3, 4, 5 (1)
Dãy (1) có trung bình cộng x = 3kg và độ lệch chuẩn s = 2 kg.
Cộng thêm 4 kg vào mỗi số liệu thống kê của dãy (1), ta được dãy số liệu thống kê (đã hiệu chỉnh) sau đây (đơn vị là kg): 5, 6, 7, 8, 9.(2)
Khi đó ta có: Độ lệch chuẩn của dãy (2) là:
A. 2 kg
B. 3 kg
C. 4 kg
D. 6 kg
Cách 1. Ta có: Khi cộng vào mỗi số liệu của một dãy số liệu thống kê cùng một hằng số thì phương sai và độ lệch chuẩn không thay đổi. Do đó độ lệch chuẩn của dãy (2) vẫn là 2 kg.
Cách 2. Tính trực tiếp độ lệch chuẩn của dãy (2).
Đáp án: A.
Để đếm số hạng của một dãy số mà hai số hạng liên tiếp của dãy cách nhau cùng một số đơn vị, ta có thể dùng công thức:
Số số hạng = (số cuối – số đầu) : (khoảng cách giữa hai số) + 1
Ví dụ: 12,15,18..90 (dãy số cách 3) có:
(90 – 12) : 3 + 1 = 78 : 3 + 1 = 27
Hãy tính số số hạng của dãy: 8,12,16,20,..100.
* Dãy số đã cho có số hạng đầu là 8; số hạng cuối là 100
Hai số liên tiếp của dãy cách nhau 4 đơn vị.
Số số hạng của dãy trên là:
(100 – 8) : 4 + 1 = 92 : 4 + 1 = 23 + 1 = 24 (số hạng)
Dãy số trên có số số hạng là
(100-8):4+1=47(số hạng)
Đáp số:47 số hạng
Một phòng họp có 1 số dãy ghế tổng cộng 40 chỗ. Do phải xếp 50 chỗ nên người ta kê thêm 1 dãy ghế và mỗi dãy xếp thêm 1 chỗ. Hỏi lúc đầu có mấy dãy ghế trong phòng?
Cho số nguyên dương N, ta có dãy số A gồm các số nguyên từ 1 đến N. Phép nén dãy số là tạo ra dãy số mới mà các phần tử được tạo ra bằng cách lần lượt cộng hai số cạnh nhau của dãy số ban đầu.
Mỗi lần nén dãy số, dãy số mới sẽ ít hơn dãy số trước một phần tử. Ta nén dãy số đến khi còn một phần tử, phần tử đó là giá trị nén dãy số. Yêu cầu: in ra giá trị nén của dãy số. Vì kết quả có thể rất lớn, nên chỉ cần in ra số dư của phép chia giá trị nén dãy số cho 1000000000 (10^9).
Ví dụ với N=4 ta có kết quả cuối cùng cần in ra là số 20
Dãy ban đầu: 1 - 2 - 3 - 4
Nén lần 1: 3 - 5 - 7
Nén lần 2: 8 - 12
Nén lần 3: 20
Yêu cầu: nhập N (N có thể có 16 chữ số) in ra số dư của phép chia giá trị nén dãy số cho 1000000000 (10^9)
Ví dụ: Nhập N=4 xuất ra màn hình 20.
```python
def nen_day_so(N):
if N == 1:
return 1
else:
return (nen_day_so(N-1) + N) % 1000000000
N = int(input("Nhập N: "))
ket_qua = nen_day_so(N)
print(ket_qua)
```
Cho dãy số 11, 14, 17,. .., 68.
a, Hãy xác định dãy trên có bao nhiêu số hạng?
b, Nếu ta tiếp tục kéo dài các số hạng của dãy số thì số hạng thứ 1 996 là số mấy?
a, Ta có: 14 – 11 = 3
17 – 14 = 3
Vậy quy luật của dãy là: mỗi số hạng đứng sau bằng số hạng đứng trước cộng với 3.
Số các số hạng của dãy là:
( 68 – 11 ): 3 + 1 = 20 (số hạng)
b, Ta nhận xét:
Số hạng thứ hai: 14 = 11 + 3 = 11 + (2 – 1) x 3
Số hạng thứ ba: 17 = 11 + 6 = 11 + (3 – 1) x 3
Số hạng thứ tư : 20 = 11 + 9 = 11 + (4 – 1) x 3
Vậy số hạng thứ 1 996 là: 11 + (1 996 – 1) x 3 = 5 996
Đáp số: 20 số hạng; 5 996
cho dãy số 11;14;17;20;...308 dãy số trên có bao nhiêu số hạng Tính tổng dãy số trên