Một canô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 5 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 6 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2km/h.
Một canô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 5 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2 km/h.
Gọi x (km) là khoảng cách giữa hai bến A và B, với x > 0.
Vì vận tốc xuôi dòng lớn hơn vận tốc ngược dòng chính bằng 2 lần vận tốc dòng nước nên ta có phương trình:
x = 80 (thỏa mãn điều kiện).
Vậy khoảng cách giữa hai bến A và B là 80km.
(Giải thích tại sao hiệu vận tốc xuôi dòng và ngược dòng bằng 2 lần vận tốc dòng nước:
Nếu gọi vận tốc canô là v (km/h), vận tốc dòng nước là a (km/h), ta có:
Khi xuôi dòng: vận tốc canô = v + a
Khi ngược dòng: vận tốc canô = v - a
Hiệu vận tốc = v + a - (v - a) = 2a = 2 vận tốc dòng nước.)
giải bài toán bằng cách lập phương trình
Một canô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 5 giờ. Tính khoảng cách giữa bến A đến bến B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2km/h
Gọi X là vận tốc thức của cano
Khi xuôi dòng ta có: AB= (x+2)4
Khi ngược dòng ta có: AB = (x-2),5
Từ đây ta có pt (x+2)4= (x-2).5
Tìm đc x= 18 vậy S AB= (18+2).4=80 km
Gọi vận tốc thực của ca nô là x km/h thì vận tốc xuôi dòng và ngược dòng của ca nô lần lượt là x + 2 km/h và x - 2 km/h nên khoảng cách từ bến A đến bến B là : 4(x + 2) = 5(x - 2) <=> 4x + 8 = 5x - 10 => 5x = 4x + 8 + 10 = 4x + 18 => 18 = 5x - 4x = x
=> 4(x + 2) = 4.(18 + 2) = 4.20 = 80 hay 5(x - 2) = 5.(18 - 2) = 5.16 = 80. Vậy khoảng cách từ bến A đến bến B là 80 km.
Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 6 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 7 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2km / h.
Gọi vận tốc của thuyền là v ta có:
Khi xuôi dòng : \(v+2\)
Khi ngược dòng: \(v-2\)
Do quãng đường không đổi nên ta có phương trình:
\(6.\left(v+2\right)=7.\left(v-2\right)\Leftrightarrow6v+12=7v-14\Leftrightarrow v=26\)(km/h)
\(\Rightarrow S=v_{ngược}\times t_{ngược}=\left(v-v_{nước}\right)\times t_{ngược}=\left(26-2\right)\times7=168\left(km\right)\)
Vậy quãng đường AB dài 168 km
một ca nô xuôi dòng từ bến a đến bến b mất 6 giờ và ngược dòng từ bến b về bến a mất 7 giờ . tính khoảng cách giữa hai bến a và b, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2km/h
Gọi quãng đường AB là : x (x > 0)
Vận tốc lượt đi là : \(\frac{x}{6}\)
Vận tốc lượt về là : \(\frac{x}{7}\)
Vận tốc đi lớn hơ nvaanj tốc về là : 2 x 2 = 4 (km/h)
Ta có : \(\frac{x}{6}-\frac{x}{7}=4\)
\(\Leftrightarrow7x-6x=168\)
\(\Leftrightarrow x=168\)
Vây quãng AB dài 168 km
\(\frac{7x}{42}+\frac{6x}{42}=4.42\)
(=)7x+6x=168
Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 5 giờ. Tính khoảng cách giữa hai điểm A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2km/h.
Gọi x là khoảng cách từ A đến B
ta có : Hiệu vận tốc xuôi dòng và ngược dòng gấp 2 lần vận tốc dòng nước, hay ta có :
\(\frac{x}{4}-\frac{x}{5}=2\times2\) hay \(\frac{x}{20}=4\Leftrightarrow x=80km\)
một cano xuôi dòng từ từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ bến B về đến bến A mất 5 giờ . Tính khoảng cách giữa 2 đến A và bến B , biết vận tốc của dòng nước là 2km/h
Gọi khoảng cách từ A đến B là x ( km ) ( x>0 )
Vận tốc xuôi dòng là: \(\dfrac{x}{4}\) (h)
Vận tốc ngược dòng là: \(\dfrac{x}{5}\) (h)
Theo đề bài ta có pt:
\(\dfrac{x}{4}-\dfrac{x}{5}=2.2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5x-4x}{20}=\dfrac{80}{20}\)
\(\Leftrightarrow x=80\left(tm\right)\)
Vậy khoảng cách từ A đến B là 80km
Gọi vận tốc cano khi nước lặng là x km/h với x>2
Vận tốc cano khi xuôi dòng: x+2 (km/h)
Quãng đường cano đi xuôi dòng: \(4\left(x+2\right)\)
Vận tốc cano khi ngược dòng: \(x-2\) (km/h)
Quãng đường cano đi ngược dòng: \(5\left(x-2\right)\) (km/h)
Do độ dài quãng đường xuôi dòng và ngược dòng như nhau nên ta có pt:
\(4\left(x+2\right)=5\left(x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow x=18\) (km/h)
Độ dài AB: \(4\left(18+2\right)=80\left(km\right)\)
Một canô đi xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 6 giờ và đi ngược dòng từ B về A mất 9 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết vận tốc của dòng nước là 3km/giờ.
Một canô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 3 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 4 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết vận tốc của dòng nước là 2,5 km/h.
Gọi khoảng cách giữa hai bến A và B là x (km), điều kiện:
x > 0
Vận tốc canô đi từ A đến B là x/3 (km/h)
Vận tốc canô đi từ B về A là x/4 (km/h)
Do vận tốc của dòng nước là 2,5 km/h, vận tốc thực canô không đổi nên ta có PT
\(\frac{x}{3}-2,5=\frac{x}{4}+2,5\)
⇔ 4x – 30 = 3x + 30
⇔ x = 60 (Thỏa mãn điều kiện)
Vậy khoảng cách giữa hai bến A và B là 60 km.
một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 5 giờ. tính khoảng cách giữa 2 bên A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2km/h.