Bài 1: Có n số nguyên dương không vượt qua 1 000 000 000 chỉ chia hết cho 311 hoặc 439. Hãy viết quy trình bấm phím tìm n.
đề casio nhé
chứng minh rằng
a) trong m số nguyên bất kì bao giờ cũng có 1 số chia hết cho m hoặc tổng của 1 nhóm các số trong m của số đó chia hết cho m
b) có hay không 1 số có dạng 19911991.....1991000....000 chia hết cho 1990
các bạn giúp mình trình bày ra nhé!!!!!!!!
Mình chỉ làm được câu b )
1990 = ( 100 + 99 ) . 10
= [ 100 + ( 100 - 1 ) ] . 10
= 1000 + 1000 - 10
= 2000 - 10
Số 19911991....1991000....000 chia hết cho 2000 ( áp dụng tính chất chia hết cho 1000 và 2 )
Tiếp đó thì số đó còn lại 19911991...1991000... chia hết cho 10 ( áp dụng tính chất chia hết cho 10 ) nên có tồn tại số có dạng 19911991 ... 000 ... 000 chia hết cho 1990
a. Gọi m số nguyên đã cho là \(a_1,a_2,a_3,...a_m.\)Ta lập m tổng:
\(S_1=a_1;S_2=a_1+a_2;S_3=a_1+a_2+a_3...;S_m=a_1+a_2+...+a_m\)
Có tất cả hai trường hợp:
- Một trong các tổng trên chia hết cho m. Đó là điều phải chứng minh.
- Không có một tổng nào trong các tổng trên chia hết cho m; như vậy số dư khi chia cho mỗi tổng trên cho m là 1 số từ 1 đến m-1 (có tất cả m-1 số dư). Ta có m tổng, do đó theo nguyên tắc Dirichlet, phải có 2 tổng cùng số dư \(\left(\ne0\right)\)khi chia cho m. Hiệu của hai tổng này (là tổng của một số các số đã cho) chia hết cho m(đpcm)
b. Ta lập 1990 số có dạng:1991
1991 1991
1991 1991 1991
...
1991 1991 ... 1991
(bốn chữ số 1,9,9,1 được lặp lại 1990 lần)
Chia các số trên đây cho 1990, ta có 1989 số dư khác 0. Theo nguyên tắc Dirichlet, phải có ít nhất hai số cùng một số dư, hiệu hai số này (là một số có dạng 1991 1991 ... 0000) chia hết cho 1990(đpcm)
Thầy Duy gửi một số tiền vào ngân hàng X với lãi suất 6,5%/năm với hình thức lãi kép. Sau 3 năm thầy duy nhận được 24 000 000 đồng. Em hãy tính số tiền ban đầu thầy Duy đã gửi? (nêu cách tính và quy trình bấm phím)
Cho dãy A gồm N số nguyên (N nhỏ hơn hoặc bằng 200) số nguyên A1,A2,...An. Hãy viết chương trình nhập mảng A vào từ bàn phím và đưa ra màn hình tổng các phần tử chia hết cho 5.
Bài 2: Viết chương trình nhập 1 xâu vào từ bàn phím và đưa ra màn hình xâu không chứa dấu cách.
Bài 1:
uses crt;
var a:array[1..200]of integer;
i,n,t:integer;
begin
clrscr;
write('Nhap n='); readln(n);
for i:=1 to n do
begin
write('A[',i,']='); readln(a[i]);
end;
t:=0;
for i:=1 to n do
if a[i] mod 5=0 then t:=t+a[i];
writeln('Tong cac so chia het cho 5 la: ',t);
readln;
end.
Bài 2:
uses crt;
var st:string;
d,i:integer;
begin
clrscr;
write('Nhap xau:'); readln(st);
d:=length(st);
for i:=1 to d do
if st[i]=#32 then delete(st,i,1);
writeln(st);
readln;
end.
Bài 1: Viết chương trình nhập số nguyên dương X. Hãy xác định số X có chia hết cho 5 hay không?
Bài 2: Viết chương trình nhập vào số nguyên x. Kiểm tra x có chia hết cho 3 và 5 hay không?
1:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long x;
int main()
{
cin>>x;
if (x%5==0) cout<<"Yes";
else cout<<"No";
return 0;
}
2:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long x;
int main()
{
cin>>x;
if (x%15==0) cout<<"Yes";
else cout<<"No";
return 0;
}
1.Xác định bài toán và mô tả thuật toán tìm số lớn nhất trong 3 số nguyên x,y,z được nhập vào từ bàn phím.
2. Viết chương trình nhập từ bàn phím số nguyên n (|n| <_ 10^9o). KIểm tra n có phải là sô snguyeen dương và chia hết cho 5.
XIN MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH VỚI Ạ! MÌNH CÁM ƠN
Câu 2:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n;
int main()
{
cin>>n;
if (n>0 && n%5==0) cout<<"Phai";
else cout<<"Khong phai";
}
Câu 1: Viết chương trình nhập từ bàn phím số nguyên n (số đối của n<10^9). Kiểm tra n có phải là số nguyên dương và chia hết cho 5.
Câu 2: Viết chương trình nhập từ bàn phím số nguyên n (số đối của n<10^9). Kiểm tra n có phải là số nguyên dương và chia hết cho 3.
Cau 1:
Câu 2:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n;
int main()
{
cin>>n;
if (n>0 && n%5==0) cout<<"Phai";
else cout<<"Khong phai";
}
Tìm 2 số tự nhiên n để 2n^2+17 chia hết cho n+1
a)Ghi quy trình ấn phím để tìm n. Ghi kết quả n.
b)Chứng tỏ rằng ngoài 2 số tự nhiên n đã tìm, không còn số tự nhiên nào nữa thỏa mãn đề bài đã cho.
Đây là bài toán thuộc lĩnh vực Học sinh giỏi CASIO. Mình đã giải câu a rồi, chỉ cần các bạn giúp câu b. Ai làm nhanh, đúng tớ thưởng tích cho. Cảm ơn nhiều.
Bạn hỏi câu nào mà cso ƯCLN hay tìm BCNN của 3 số abc hay là các dạng toán về tìm số dư của 1 lũy thừa cho số tự nhiên ( Các dạng toán liên quan đến casio thì mình giải cho
viết chg trình nhập từ bàn phím số nguyên dương N hãy tính và đưa ra màn hình tổng các số chia hết cho 3 trong đoạn từ 1 đến N
uses crt;
var n,i,t:integer;
begin
clrscr;
repeat
write('Nhap n='); readln(n);
until n>0;
t:=0;
for i:=1 to n do
if i mod 3=0 then t:=t+i;
writeln('Tong cac so chia het cho 3 trong khoang tu 1 toi ',n,' la: ',t);
readln;
end.
Bài 1: Viết chương trình nhập số nguyên dương n. Tính tổng các số chẫn chia hết cho 3 nhỏ hơn hoặc bằng n
Bài 2: Viết chương trình nhập vào 3 số nguyên dương a, b, c. Tìm ước chung lớn nhất của 3 số
Bài 1:
uses crt;
var n,i,s:integer;
begin
clrscr;
write('Nhap n='); readln(n);
s:=0;
for i:=1 to n do
if i mod 6=0 then s:=s+i;
writeln(s);
readln;
end.
Bài 2:
uses crt;
var a,b,c,ucln,i:integer;
begin
clrscr;
write('a='); readln(a);
write('b='); readln(b);
write('c='); readln(c);
while a<>b do
begin
if a>b then a:=a-b
else b:=b-a;
end;
ucln:=a;
while ucln<>c do
begin
if ucln>c then ucln:=ucln-c
else c:=c-ucln;
end;
writeln(ucln);
readln;
end.
Scratch hay java