Bài 1: 

a: \(\Leftrightarrow x-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(x\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)

3+5/x-1

3+36/x-4

x+1+4/x+1

x+1/x-5

a: 3x+2 chia hết cho x-1

=>3x-3+5 chia hết cho x-1

=>5 chia hết cho x-1

=>x-1 thuộc {1;-1;5;-5}

=>x thuộc {2;0;6;-4}

b: 3x+24 chia hết cho x-4

=>3x-12+36 chia hết cho x-4

=>36 chia hết cho x-4

=>x-4 thuộc {1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;9;-9;12;-12;18;-18;36;-36}

=>x thuộc {5;3;6;2;7;1;8;0;10;-2;13;-5;16;-8;22;-14;40;-32}

c: x^2+5 chia hết cho x+1

=>x^2-1+6 chia hết cho x+1

=>x+1 thuộc {1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}

=>x thuộc {0;-2;1;-3;2;-4;5;-7}

d: x^2-5x+1 chia hết cho x-5

=>1 chia hết cho x-5

=>x-5 thuộc {1;-1}

=>x thuộc {6;4}

a) x=1
b) x=2

Bài 2 có lỗi không bạn?
q+q^p> 2 mà đây là 1 số nguyên tố nên đây là số lẻ
 mà dù q chẵn hay lẻ thì q+q^p chẵn (vô lý)

1:

a: =>7(x+1)=72-16=56

=>x+1=8

=>x=7

b: (2x-1)^3=4^12:16=4^10

=>\(2x-1=\sqrt[3]{4^{10}}\)

=>\(2x=1+\sqrt[3]{4^{10}}\)

=>\(x=\dfrac{1+\sqrt[3]{4^{10}}}{2}\)(loại)

c: \(\Leftrightarrow6x-2+7⋮3x-1\)

=>3x-1 thuộc Ư(7)

mà x là số tự nhiên

nên 3x-1 thuộc {-1}

=>x=0

d: x^2+7 chia hết cho 2x^2+1

=>2x^2+14 chia hết cho 2x^2+1

=>2x^2+1+13 chia hết cho 2x^2+1

=>2x^2+1 thuộc Ư(13)

=>2x^2+1=1(Vì x là số tự nhiên)

=>x=0

a, x+3 chia hết cho x-1

Ta có: x+3=(x+1)+2

=> 2 chia hết cho x+1

=>x+1 thuộc Ư(2)= {1, -1, 2, -2}

=> x thuộc {0,-2, 1, -3}

b. 

b,3x chia hết cho x-1

c,2-x chia hết cho x+1

Ta có:

\(\dfrac{x+3}{x-1}=\dfrac{x-1+4}{x-1}=1+\dfrac{4}{x-1}\)

Để (x + 3) \(⋮\left(x-1\right)\) thì 4 \(⋮\left(x-1\right)\)

\(\Rightarrow\) x - 1 = 1; x - 1 = -1; x - 1 = 2; x - 1 = -2; x - 1 = 4; x - 1 = -4

*) x - 1 = 1

x = 2

*) x - 1 = -1

x = 0

*) x - 1 = 2

x = 3

*) x - 1 = -2

x = -1

*) x - 1 = 4

x = 5

*) x - 1 = -4

x = -3

Vậy x = 5;  x = 3;  x = 2; x = 0; x = -1; x = -3

a) Ta có: x + 3 \(⋮\)t x - 1

\(\Rightarrow\) (x - 1) + 4 \(⋮\) x - 1

do x - 1 \(⋮\) x-1

\(\Rightarrow\) 4 \(⋮\) x -1

\(\Rightarrow\) x - 1 \(\in\) Ư(4) = {4;-4;2;-2;1;1}

✳ x - 1 = 4                                ✳ x - 1 = -4                    ✳ x - 1 = 2             

    x       = 4 + 1 =5                         x      = -4 + 1 = -3           x       = 2 + 1 = 3

✳ x - 1 = -2                               ✳ x - 1 = 1                    ✳ x - 1 = -1             

    x       = -2 + 1 = 1                         x      = 1 + 1 = 2           x       = -1 + 1 = 0

\(\Rightarrow\) x = {5;-3;3;1;2;0}

a: \(x+1\in\left\{1;11\right\}\)

hay \(x\in\left\{0;10\right\}\)

b: \(\Leftrightarrow x+1\in\left\{1;7\right\}\)

hay \(x\in\left\{0;6\right\}\)

a: 3x^3+2x^2-7x+a chia hêt cho 3x-1

=>3x^3-x^2+3x^2-x-6x+2+a-2 chia hết cho 3x-1

=>a-2=0

=>a=2

c: =>2x^2-6x+(a+6)x-3a-18+3a+19 chia x-3 dư 4

=>3a+19=4

=>3a=-15

=>a=-5

d: 2x^3-x^2+ax+b chiahêt cho x^2-1

=>2x^3-2x-x^2+1+(a+2)x+b-1 chia hết cho x^2-1

=>a+2=0 và b-1=0

=>a=-2 và b=1