a: góc OBA+góc OCA=90+90=180 độ

=>ABOC nội tiếp

b: góc OIE=góc OCE=90 độ

=>OICE là tứ giác nội tiếp

=>góc OEI=góc OCI

=>góc OEI=góc OCB

OBAC nội tiếp

=>góc OCB=góc OAB

=>góc OEI=góc OAB

=>góc OEI=góc OAI

=>OIAE nội tiếp

Tham khảo:

Cảm động xiết bao, thời gian xa cách, tấm lòng với quê son sắt thuỷ chung. Trong cái giọng quê vẫn thế ấy là sự thuỷ chung được trải nghiệm bằng thời gian. Trở lại quê hương sau gần hết cuộc đời xa cách lòng sao lại không man mác bùi ngùi. Nếu như Lý Bạch có ánh trăng gợi nhớ về quê hương thì Hạ Tri Chương là lũ trẻ nơi đầu xóm. Nghịch lý là lũ trẻ kia không biết ông là ai.Trở lại quê hương, mái đầu tóc đã pha sương. Bao năm xa cách nay mới được trở về đất mẹ. Tuy xa cách quê hương trong khoảng thời gian đằng đẵng nhưng giọng quê - giọng của quê hương đất mẹ vẫn không thay đổi. Điều đó chứng tỏ rằng với Hạ Tri Chương quê hương là những gì thiêng liêng nhất.

Đề bài thiếu thì phải

32, A

33,B

34,C

Bài 3:

Gọi K là giao của AH và BC thì AK là đường cao thứ 3 (H là trực tâm)

Vì \(\widehat{BDC}=\widehat{BEC}=90^0\) nên BEDC nội tiếp

Lại có \(BI=IC=ID=IE=\dfrac{1}{2}BC\) (trung tuyến ứng cạnh huyền) nên I là tâm đg tròn ngoại tiếp BDEC

Gọi G là trung điểm AH thì \(AG=GD=DE=\dfrac{1}{2}AH\) (trung tuyến ứng ch)

Do đó G là tâm () ngoại tiếp tg ADE

Vì \(GA=GD\Rightarrow\widehat{DAG}=\widehat{GDA}\)

Vì \(ID=IB\Rightarrow\widehat{ABI}=\widehat{IDB}\)

Do đó \(\widehat{IDB}+\widehat{GDA}=\widehat{DAG}+\widehat{ABI}=90^0\left(\Delta AKB\perp K\right)\)

Do đó \(\widehat{IDG}=180^0-\left(\widehat{IDB}+\widehat{GDA}\right)=90^0\)

Vậy \(ID\perp IG\) hay ...