Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 2 , AA' = 2a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và CD'.

A.  a 5 5

B.  2 a 5 5

C.  2 a

D.  a 2

Cho hình hộp chữ nhật A B C D . A ' B ' C ' D '  có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 2 ,   A A ' = 2 a . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và CD'.

A. 2a

B.  a 2

C.  a 5 5

D.  2 a 5 5

Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a.

Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng

(A'BCD') bằng a 3 2 . Tính thể tích hình hộp theo a.

A.  V = a 3 3 3

B.  V = a 3 3

C.  V = a 3 21 7

D.  V = a 3

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình chữ nhật, hình chiếu của A' lên đáy (ABCD) trùng với trung điểm của cạnh AD. Biết rằng AB = a, AD = 2a và thể tích hình hộp đã cho bằng 2 a 3 . Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (A'DCB') bằng:

A.  2 a 6             B.  2 a 3

C.  3 a 3             D.  a 2

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình vuông cạnh a và cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối nón có đỉnh là tâm O của hình vuông A'B'C'D' và đáy là hình tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD là:

A. πa 3 3

B.  πa 3

C.  2 πa 3 3

D. 2 πa 3 2 3

Cho hình hộp chữ nhật A B C D . A ' B ' C ' D ' có đáy là hình vuông cạnh a và cạnh bên bằng 3a. Diện tích xung quanh S_xq của hình nón có đỉnh là tâm O của hình vuông A ' B ' C ' D ' có đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông ABCD là

A.  S x q = 13 πa 2 4

B. S x q = 13 πa 2 12

C. S x q = 37 πa 2 4

D. S x q = 37 πa 2 12

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông, chiều cao AA' = a và A ' C A ^ =   45 ° . Hãy tính:

a) Diện tích toàn phần hình hộp theo a;

b) Thể tích hình hộp theo a

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng 2 2 a 3 , đáy ABCD là hình thoi cạnh a và B A D ^ = 45 0 . Khoảng cách giữa hai đáy ABCD và A’B’C’D’ của hình hộp bằng

Một hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thoi cạnh a, góc B A D ^ = 60 o , cạnh bên hợp với đáy góc 45 o  sao cho A’ chiếu xuống mặt phẳng ( ABCD ) trùng với giao điểm O của hai đường chéo mặt đáy. Tính thể tích hình hộp.

A.  V = 3 a 3 3 4

B.  V = 3 a 3 4

C.  V = a 3 3 4

D.  V = a 3 4