Cho hàm số f ( x ) liên tục trên ℝ và f ( x ) ≠ 0  với mọi x ∈ ℝ thỏa mãn f ' ( x ) = ( 2 x + 1 ) . f 2 ( x )   v à   f ( 1 ) = - 0 , 5 . Biết tổng f ( 1 ) + f ( 2 ) + f ( 3 ) + . . . + f ( 2017 ) = a b ; ( a ∈ ℝ ; b ∈ ℝ )   v ớ i   a b tối giản. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.  b - a = 4035

B.  a + b = - 1

C.  a b < - 1

D.  a ∈ - 2017 ; 2017

Cho f(x) liên tục trên  ℝ và f(2)=16,  ∫ 0 1 f ( 2 x ) d x = 2 . Tích phân  ∫ 0 2 x f ' ( x ) d x bằng?

A. 28

B. 30

C. 16

D. 36

Cho f(x) liên tục trên  ℝ và f(2)=16,  ∫ 0 1 f ( 2 x ) d x = 2 . Tích phân  ∫ 0 2 x f ' ( x ) d x bằng?

A. 28

B. 30

C. 16

D. 36

Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ  và f(x) ≠ 0 với mọi x ∈ ℝ . f ' ( x ) = ( 2 x + 1 ) f 2 ( x )  và f(1)=-0,5. Biết rằng tổng f(1)+f(2)+f(3)+...+f(2017)= a b  với a b  tối giản.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ  thỏa mãn f'(x) -xf(x) = 0, f x > 0 , ∀ x ∈ ℝ  và f(0) = 1. Giá trị của f(1) bằng?

A.  1 e .

B.  1 e .

C.  e .

D. e.

Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn điều kiện: f ( 0 ) = 2 3 , f ( x ) > 0 , ∀ x ∈ ℝ và f ( x ) . f ' ( x ) = ( 2 x + 1 ) 1 + f 2 ( x ) , ∀ x ∈ ℝ . Khi đó giá trị f(1) bằng:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ  thỏa mãn f ' x - x f x = 0 ,   f x > 0 ,   ∀ x ∈ ℝ  và f(0) = 1. Giá trị của f(1) bằng?

A.  1 e

B.  1 e

C.  e

D. e

Cho hàm số f(x) có f'(x) và f"(x) liên tục trên  ℝ . Biết f'(2)=4 và f'(-1)= -2. Tính  ∫ - 1 2 f " ( x ) d x

A. -8.

B. -6.

C. 2.

D. 6.

Cho f( x) liên tục trên ℝ  và f 2 = 16 ,   ∫ 0 1 f 2 x d x = 2. Tích phân ∫ 0 2 x . f ' x d x  bằng?

A. 28

B. 30

C. 16

D. 36