Chọn đáp án C

Phương pháp

Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=a, AD=b, AC=c và V=abc.

Cách giải

Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ cóAB=a, AD=b, AC=c và V=abc.

1. Thể tích của khối hộp hình chữ nhật là:

V1=a*b*c=10*25*20=5000 (cm³)=0,005 (m³)

2. Khối lượng của hình hộp chữ nhật là:

m1=D1*V1=7800*0,005=39 (kg)

3. Khối lượng của lượng chất có thể tích V2 được nhét vào là:

m2=D2*V2 = 0,002.2000=4(kg) 

Khối hình hộp chữ nhật cũng bị khoét đi một lượng có thể tích V2, khối lượng của phần bị khoét đi là:

m3=D1*V2=7800.0,002=15,6 (kg)

Khối lượng của hình hộp chữ nhật hiện tại là:

m = m1+m2−m3 = 39+4−15,6=27,4 (kg)

Thể tích khối hình hộp vẫn giữ nguyên nên khối lượng riêng của hình hộp chữ nhật hiện tại là:

D = m:V1= 27,4:0,005=5480(kg/m³)

\(=>V=a.b.c=10.15.20=3000cm^3\)

\(=>m=DV=7800.0,003=23,4kg\)

\(=>m1=2000.0,002=4kg\)

\(=>m2=m1+m-0,002.7800=11,8kg\)

\(=>D=\dfrac{m2}{V}=\dfrac{11,8}{0,003}=3933kg/m^3\)

Thể tích khối chóp D’.DMN bằng thể tích khối chóp D.D’MN

Ta có: S D ' MN = S A ' B ' C ' D ' - S D ' A ' M + S D ' C ' N + S B ' MN

Thể tích khối chóp

Từ đó suy ra tỷ số giữa thể tích khối chóp D’.DMN và thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ bằng 1/8

Có V = abc

Chọn đáp án C.

C

Chọn B