Trong không gian Oxyz, cho các điểm A, B, C (không trùng O) lần lượt thay đổi trên các trục Ox, Oy, Oz và luôn thỏa mãn điều kiện : tỉ số giữa diện tích của tam giác ABC và thể tích khối OABC bằng  3 2 .  Biết rằng mặt phẳng (ABC) luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định, bán kính của mặt cầu đó bằng :

A. 3 

B. 2

C. 4  

D. 1 

Trong không gian Oxyz, cho các điểm A, B, C (không trùng O) lần lượt thay đổi trên các trục Ox, Oy, Oz và luôn thỏa mãn điều kiện: tỉ số giữa diện tích của tam giác ABC và thể tích khối tứ diện OABC bằng 3/2. Biết rằng mặt phẳng (ABC) luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định, bán kính của mặt cầu đó bằng:

A. 3. 

B. 2. 

C. 4. 

D. 1.

Trong không gian cho ba tia  Ox,Oy,Oz  đôi một vuông góc và các điểm A,B,C không trùng với O lần lượt thay đổi trên các tia  Ox,Oy,Oz  và luôn thoả mãn điều kiện: tỉ số giữa diện tích tam giác ABC và thể tích khối tứ diện  OABC bằng 3 2 Khối diện OABC có thể tích nhỏ nhất bằng

Trong không gian cho ba tia  Ox,Oy,Oz  đôi một vuông góc và các điểm A,B,C không trùng với O lần lượt thay đổi trên các tia  Ox,Oy,Oz  và luôn thoả mãn điều kiện: tỉ số giữa diện tích tam giác ABC và thể tích khối tứ diện  OABC bằng 3 2 . Khối diện OABC có thể tích nhỏ nhất bằng

A.  6

B.  3 2

C.  4 3

D.  27 3 2

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M (1;1;1). Mặt phẳng (P) đi qua M và cắt chiều dương của các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C thỏa mãn OA = 2OB. Tính giá trị nhỏ nhất của thể tích khối tứ diện OABC.

A. 64/27

B. 10/3

C. 9/2

D. 81/16

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;1;1) và mặt phẳng (P) đi qua M và cắt chiều dương của các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C thỏa mãn OA=2OB. Tính giá trị nhỏ nhất của thể tích khối tứ diện OABC. 

A.  64 27

B.  10 3

C.  9 2

D.  81 16

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x 2 + y 2 + z 2 = 3 . Một mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C (A, B, C không trùng với gốc tọa độ O) thỏa mãn O A 2 + O B 2 + O C 2 = 27 . Diện tích của tam giác ABC bằng

A.  3 3 2 .

B.  9 3 2 .

C.  9 3 .

D.  3 3

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  ( α ) : bc . x + ac . y + ab . z - abc = 0 với a, b, c là các số khác 0 thỏa mãn 1 a + 2 b + 3 c = 7 . Gọi A, B, C lần lượt là giao điểm của α với các trục tọa độ Ox, Oy, Oz. Biết mặt phẳng  α tiếp xúc với mặt cầu (S): ( x - 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z - 3 ) 2 = 72 7 . Thể tích khối OABC với O là gốc tọa độ bằng

A.  2 9

B.  3 4

C.  1 8

D.  4 3