Đạo hàm của hàm số y = 2019 x 2 − x là
A. y ' = 2019 x 2 − x . ln 2019.
B. y ' = 2 x − 1 .2019 x 2 − x . ln 2019.
C. y ' = x 2 − x .2019 x 2 − x − 1 .
D. y ' = 2 x − 1 2019 x 2 − x .
Những câu hỏi liên quan
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm số y=f’(x) như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số y=f(x-2017)-2018x+2019 là:
A. 3
B. 1
C. 4
D. 2
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R. Đồ thị hàm số y= f’(x) như hình vẽ bên dưới
Số điểm cực trị của hàm số y= g( x)= f( x- 2017) – 2018x+ 2019 là
A. 1
B. 2
C.3
D. 4
Dựa vào đồ thị hàm số y= f’(x) suy ra phương trình f’( x- 2017) = 2018 có 1 nghiệm đơn duy nhất.
Suy ra hàm số y= g( x) có 1 điểm cực trị
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hàm số y f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm số
y
f
x
như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số
y
f
(
x
-
2017
)
-
2018
x
+
2019
là A. 1 B. 3 C. 2 D. 0
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm số y = f ' x như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số y = f ( x - 2017 ) - 2018 x + 2019 là
A. 1
B. 3
C. 2
D. 0
Cho hàm số ydfrac{1}{2x^2+x-1}. Hỏi đạo hàm cấp 2019 của hàm số bằng biểu thức nào sau đây?A. dfrac{2019!}{3}left(dfrac{1}{left(x+1right)^{2020}}-dfrac{2^{2019}}{left(2x-1right)^{2020}}right)B. dfrac{2019!}{3}left(dfrac{1}{left(x+1right)^{2020}}-dfrac{2^{2020}}{left(2x-1right)^{2020}}right)C. dfrac{2019!}{3}left(dfrac{1}{left(x+1right)^{2020}}-dfrac{2}{left(2x-1right)^{2020}}right)D. dfrac{2019!}{3}left(dfrac{1}{left(x+1right)^{2020}}+dfrac{2}{left(2x-1right)^{2020}}right)
Đọc tiếp
Cho hàm số \(y=\dfrac{1}{2x^2+x-1}\). Hỏi đạo hàm cấp 2019 của hàm số bằng biểu thức nào sau đây?
A. \(\dfrac{2019!}{3}\left(\dfrac{1}{\left(x+1\right)^{2020}}-\dfrac{2^{2019}}{\left(2x-1\right)^{2020}}\right)\)
B. \(\dfrac{2019!}{3}\left(\dfrac{1}{\left(x+1\right)^{2020}}-\dfrac{2^{2020}}{\left(2x-1\right)^{2020}}\right)\)
C. \(\dfrac{2019!}{3}\left(\dfrac{1}{\left(x+1\right)^{2020}}-\dfrac{2}{\left(2x-1\right)^{2020}}\right)\)
D. \(\dfrac{2019!}{3}\left(\dfrac{1}{\left(x+1\right)^{2020}}+\dfrac{2}{\left(2x-1\right)^{2020}}\right)\)
\(y=\dfrac{1}{2x^2+x-1}=\dfrac{1}{\left(x+1\right)\left(2x-1\right)}=\dfrac{2}{3}.\dfrac{1}{2x-1}-\dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{x+1}\)
\(y'=\dfrac{2}{3}.\dfrac{-2}{\left(2x-1\right)^2}-\dfrac{1}{3}.\dfrac{-1}{\left(x+1\right)^2}=\dfrac{2}{3}.\dfrac{\left(-1\right)^1.2^1.1!}{\left(2x-1\right)^2}-\dfrac{1}{3}.\dfrac{\left(-1\right)^1.1!}{\left(x+1\right)^2}\)
\(y''=\dfrac{2}{3}.\dfrac{\left(-1\right)^2.2^2.2!}{\left(2x-1\right)^3}-\dfrac{1}{3}.\dfrac{\left(-1\right)^2.2!}{\left(x+1\right)^3}\)
\(\Rightarrow y^{\left(n\right)}=\dfrac{2}{3}.\dfrac{\left(-1\right)^n.2^n.n!}{\left(2x-1\right)^{n+1}}-\dfrac{1}{3}.\dfrac{\left(-1\right)^n.n!}{\left(x+1\right)^{n+1}}\)
\(\Rightarrow y^{\left(2019\right)}=\dfrac{2}{3}.\dfrac{\left(-1\right)^{2019}.2^{2019}.2019!}{\left(2x-1\right)^{2020}}-\dfrac{1}{3}.\dfrac{\left(-1\right)^{2019}.2019!}{\left(x+1\right)^{2020}}\)
\(=\dfrac{2019!}{3}\left(\dfrac{1}{\left(x+1\right)^{2020}}-\dfrac{2^{2020}}{\left(2x-1\right)^{2020}}\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hàm số y f(x) có đạo hàm liên tục trên
ℝ
. Đồ thị hàm số y f(x) được cho như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số g(x) f(x-2017) - 2018x + 2019 là: A. 1. B. 3. C. 2. D. 0.
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ . Đồ thị hàm số y = f'(x) được cho như hình vẽ bên.
Số điểm cực trị của hàm số g(x) = f(x-2017) - 2018x + 2019 là:
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. 0.
Chọn A
Ta có: g(x) = f(x-2017) - 2018x + 2019.
Nhận xét: tịnh tiến đồ thị hàm số y = f'(x) sang bên phải theo phương của trục hoành 2017 đơn vị ta được đồ thị hàm số y = f'(x-2017) . Do đó, số nghiệm của phương trình f'(x) = 2018 bằng số nghiệm của phương trình (*).
Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình (*) có nghiệm đơn duy nhất hay hàm số đã cho có duy nhất 1 điểm cực trị.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số ydfrac{1}{3x^2-x-2}. Hỏi đạo hàm cấp 2019 của hàm số bằng biểu thức nào sau đây?A. dfrac{2019!}{5}left(dfrac{1}{left(x-1right)^{2020}}-dfrac{3}{left(3x+2right)^{2020}}right)B. dfrac{2019!}{5}left(dfrac{3^{2020}}{left(3x+2right)^{2020}}-dfrac{1}{left(x-1right)^{2020}}right)C. dfrac{2019!}{5}left(dfrac{3}{left(3x+2right)^{2020}}-dfrac{1}{left(x-1right)^{2020}}right)D. dfrac{2019!}{5}left(dfrac{1}{left(x-1right)^{2020}}-dfrac{3^{2020}}{left(3x+2right)^{2020}}right)
Đọc tiếp
Cho hàm số \(y=\dfrac{1}{3x^2-x-2}\). Hỏi đạo hàm cấp 2019 của hàm số bằng biểu thức nào sau đây?
A. \(\dfrac{2019!}{5}\left(\dfrac{1}{\left(x-1\right)^{2020}}-\dfrac{3}{\left(3x+2\right)^{2020}}\right)\)
B. \(\dfrac{2019!}{5}\left(\dfrac{3^{2020}}{\left(3x+2\right)^{2020}}-\dfrac{1}{\left(x-1\right)^{2020}}\right)\)
C. \(\dfrac{2019!}{5}\left(\dfrac{3}{\left(3x+2\right)^{2020}}-\dfrac{1}{\left(x-1\right)^{2020}}\right)\)
D. \(\dfrac{2019!}{5}\left(\dfrac{1}{\left(x-1\right)^{2020}}-\dfrac{3^{2020}}{\left(3x+2\right)^{2020}}\right)\)
\(y=\dfrac{1}{3x^2-x-2}=\dfrac{1}{\left(x-1\right)\left(3x+2\right)}=\dfrac{1}{5}.\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{3}{5}.\dfrac{1}{3x+2}\)
\(y'=\dfrac{1}{5}.\dfrac{\left(-1\right)^1.1!}{\left(x-1\right)^2}-\dfrac{3}{5}.\dfrac{\left(-1\right)^1.3^1.1!}{\left(3x+2\right)^2}\)
\(y''=\dfrac{1}{5}.\dfrac{\left(-1\right)^2.2!}{\left(x-1\right)^3}-\dfrac{3}{5}.\dfrac{\left(-1\right)^2.3^2.2!}{\left(3x+2\right)^3}\)
\(\Rightarrow y^{\left(n\right)}=\dfrac{1}{5}.\dfrac{\left(-1\right)^n.n!}{\left(x-1\right)^{n+1}}-\dfrac{3}{5}.\dfrac{\left(-1\right)^n.3^n.n!}{\left(3x+2\right)^{n+1}}\)
\(\Rightarrow y^{\left(2019\right)}=\dfrac{1}{5}.\dfrac{\left(-1\right)^{2019}.2019!}{\left(x-1\right)^{2020}}-\dfrac{3}{5}.\dfrac{\left(-1\right)^{2019}.3^{2019}.2019!}{\left(3x+2\right)^{2019}}\)
\(=\dfrac{2019!}{5}\left(\dfrac{3^{2020}}{\left(3x+2\right)^{2020}}-\dfrac{1}{\left(x-1\right)^{2020}}\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hàm số y f(x) có đạo hàm trên
ℝ
. Đồ thị hàm số
y
f
x
như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số
g
x
f
x
-
2017
-
2018
x
+
2019
là A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên ℝ . Đồ thị hàm số y = f ' x như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số g x = f x - 2017 - 2018 x + 2019 là
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Ta có 
Dựa vào đồ thị hàm số y = f'(x) suy ra phương trình 
có 1 nghiệm đơn duy nhất. Suy ra hàm số g(x) có 1 điểm cực trị.
Chọn A.
Đúng 0
Bình luận (0)
Hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x)=(x-1)(x-2)...(x-2019), ∀ x ∈ R . Hàm số y=f(x) có tất cả bao nhiêu điểm cực tiểu?
A. 1008.
B. 1010.
C. 1009.
D. 1011.
Cho hàm số yf(x) liên tục trên R và có đạo hàm
f
’
(
x
)
(
x
+
2
)
(
x
-
1
)
2018
(
x
-
2
)
2019
. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số có ba điểm cực trị B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-2;2) C. Hàm số đạt cực đại tại điểm
x...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đạo hàm f ’ ( x ) = ( x + 2 ) ( x - 1 ) 2018 ( x - 2 ) 2019 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số có ba điểm cực trị
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-2;2)
C. Hàm số đạt cực đại tại điểm x = 1 và đạt cực tiểu tại các điểm x = ± 2
D. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (1;2) và (2;+∞)
Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm trên R là f ' ( x ) = ( x - 2018 ) ( x - 2019 ) ( x - 2020 ) 4 . Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 2
B. 1
C. 4
D. 3
