Từ một nhóm có 10 học sinh nam và 8 học sinh nữ, có bao nhiêu cách chọn ra 5 học sinh trong đó có 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ?
A. C 10 3 . C 8 2
B. A 10 3 . A 6 2
C. A 10 3 + A 8 2
D. C 10 3 + C 8 2
Từ một nhóm có 10 học sinh nam và 8 học sinh nữ, có bao nhiêu cách chọn ra 5 học sinh trong đó có 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ?
Một Lớp học có 10 hs nam và 10 hs nữ, cần chọn ra 5 học sinh đi làm công tác “mùa hè xanh”. hỏi có bao nhiêu cách chọn nếu trong 5 bạn đó phải có a) Đúng 2 học sinh nữ b) Ít nhất 2 học sinh nữ và 2 học sinh nam
a) Nếu trong \(5\) học sinh phải có ít nhất \(2\) học sinh nữ và \(2\) học sinh nam thì có \(2\) trường hợp :
\(2\) nam \(3\) nữ, có : \(C^2_{10}.C^3_{10}\) cách:
\(3\) nam và \(2\) nữ, có : \(C^3_{10}.C^2_{10}\) cách:
Vậy tất cả có : \(2.C^2_{10}.C^3_{10}=10800\) cách.
b) Nếu trong \(5\) học sinh phải có ít nhất \(1\) học sinh nữ và \(1\) học sinh nam thì có 4 trường hợp :
\(1\) nam và \(4\) nữ, có: \(C^1_{10}.C^4_{10}\) cách.
\(2\) nam và \(3\) , có : \(C^2_{10}.C^3_{10}\) cách.
Còn lại bn tự lm nha, mỏi tay quá
một nhóm có 18 học sinh gồm 10 nam và 8 nữ hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh có ít nhất 1 hs nữ
Một nhóm gồm 10 học sinh trong đó có 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh từ nhóm 10 học sinh đó đi lao động. Tính xác suất để trong 3 học sinh được chọn có ít nhất một học sinh nữ
A. 2 3
B. 17 48
C. 17 24
D. 4 9
Một nhóm gồm 10 học sinh trong đó có 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh từ nhóm 10 học sinh đó đi lao động. Tính xác suất để trong 3 học sinh được chọn có ít nhất một học sinh nữ.
A. 2 3 .
B. 17 48 .
C. 17 24 .
D. 4 9 .
Đáp án C.
Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc đếm cơ bản
Lời giải:
Chọn 3 học sinh trong 10 học sinh có C 10 3 cách => n ( Ω ) = C 10 3 = 120 .
Gọi X là biến cố trong 3 học sinh được chọn có ít nhất một học sinh nữ
Ta xét các trường hợp sau:
TH1. Chọn 1 học sinh nữ và 2 học sinh nam => có C 7 2 . C 3 1 = 63 cách.
TH2. Chọn 2 học sinh nữ và 1 học sinh nam => có C 7 1 . C 3 2 = 21 cách.
TH3. Chọn 3 học sinh nữ và 0 học sinh nam => có C 3 3 = 1 cách.
Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố X là n(X) = 63 + 21 + 1 = 85.
Vậy xác suất cần tính là P = n ( X ) n ( Ω ) = 85 120 = 17 24 .
Câu 5. (1 điểm) Một nhóm học sinh có 5 nữ ( có 1 bạn tên A) và 3 nam ( có một bạn tên B). Có bao nhiêu cách chọn ra 4 học sinh mà trong đó: Phải có nữ sinh A và nam sinh B.
Chọn A có 1 cách, chọn B có 1 cách
Chọn 2 bạn bất kì từ 6 bạn còn lại (4 nữ và 2 nam): \(C_6^2\) cách
Vậy có \(1.1.C_6^2=15\) cách
Một nhóm gồm 10 học sinh trong đó có 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh từ nhóm 10 học sinh đi tham gia chương trình áo ấm vùng cao. Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có ít nhất một học sinh nữ.
`n(\Omega)=C_10 ^3`
Gọi `\overline A:"` Chọn `3` h/s mà trong đó không có h/s nữ`."`
`=>n(\overline A)=C_7 ^3`
`=>P(A)=1-[C_7 ^3]/[C_10 ^3]=17/24`
có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh có cả nam và nữ từ một nhóm học sinh gồm 6 nam và 4 nữ
A. 21 B. 10 C. 45 D. 24
Một lớp có 10 học sinh năm và 10 học sinh nữ. Cần chọn ra 5 học sinh đi dự trại hè, trong đó có ít nhất 1 sinh viên nam và ít nhất 1 sinh viên nữ . Hỏi có bao nhiêu cách ?
Th1 5hs, trong đó có 4 hs nam,1 hs nữ: 10C4+10C1 cách
th2 5hs, trong đó có 3hs nam,2 hs nữ :10C3+10C2
th3 5hs, trong đó có 2hs nam,2 hs nữ: t tự
th4 5hs, trong đó có 1 hs nam, 4hs nữ: t tự th1
tổng số cách 2(10C3+10C2+10C4+10C1)=770 cách