Cho đồ thị của hàm số và y = log b x như hình vẽ.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. 0 < b < 1 < a .
B. 0 < a < 1 và 0 < b < 1.
C. a > 1 và b > 1.
D. 0 < a < 1 < b .
Cho hàm số f(x) = a x 4 + b x 3 + c x 2 + d x + e , với a,b,c,d,e ∈ ℝ . Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. a + b + c + d < 0.
B. a + c < b + d
C. a + c > 0
D. d + b - c > 0
Chọn C
Ta có:
Dựa vào đồ thị:
Dựa vào đồ thị, ta cũng có:
Từ (1),(2) suy ra a + c > 4a + c > 0.
Cho hàm số y = a x + b c x + d ( c ≠ 0 và ad - bc ≠ 0) có đồ thị như hình vẽ.
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. ad < 0, ab > 0
B. bd > 0, ad < 0
C. ad > 0, ab < 0
D. ab < 0, ad < 0
Chọn C
Nhìn vào đồ thị, ta thấy:.
Đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ dương
Suy ra ab < 0
Đồ thị có tiệm cận đứng
Đồ thị có tiệm cận ngang
Từ (1) và (2) ta có
Cho các số thực a, b, c, d thỏa mãn 0 < a < b < c < d và hàm số y = f(x). Biết hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên [ 0 ; d ] . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. M + m = f(b) + f(a)
B. M + m = f(d) + f(c)
C. M + m = f(0) + f(c)
D. M + m = f(0) + f(a)
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên, trong các khẳng định sau khẳng đinh nào là đúng?
A. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng -1 và đạt giá trị lớn nhất bằng 3
B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 1
C. Hàm số đạt cực tiểu tại A(-1;1) và cực đại tại B(1;3).
D. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu A(-1;1) và điểm cực đại B(1;3).
Đáp án D
Đây là hàm số bậc ba nên không có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất nên đáp án A sai
Hàm số có GTCD =3 nên đáp án B sai
Hàm số đạt cực cực tiều tại x=-1 , đạt cực đại tại x=1 nên đáp án C sai.
Đáp án D đúng vì đồ thị hàm số có điểm cực tiểu A(-1;1) và điểm cực đại B(1;3).
Cho hàm số f x = a x 4 + b x 3 + c x 2 + d x + e . Hàm số y = f ' x có đồ thị như hình vẽ. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. a + c > 0
B. a + b + c + d < 0
C. a + c < b + d
D. b + d - c > 0
Cho đồ thị hàm số y = a x và y = log b x như hình vẽ.
Trong các khẳng định sau, đâu là khẳng định đúng?
A. 0 < a < 1 v à 0 < b < 1
B. a > 1 và b > 1
C. 0 < b < 1 < a
D. 0 < a < 1 < b
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm y=f’(x) liên tục trên R và đồ thị của hàm số f’(x) trên đoạn [-2;6] như hình vẽ bên. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A. m a x - 2 ; 6 f x = f - 2
B. m a x - 2 ; 6 f x = f 6
C. m a x - 2 ; 6 f x = m a x f - 1 ; f 6
D. m a x - 2 ; 6 f x = f - 1
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ sau, các khẳng định sau khẳng đinh nào là đúng?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại A(-1; -1) và cực đại tại B(1; 3)
B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 1
C. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng -1 và đạt giá trị lớn nhất bằng 3
D. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu A(-1; -1) và điểm cực đại B(1; 3).
Cho biết hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ bên. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A.
B.
C.
D.
Đáp án D.
Từ đồ thị ta thấy có a > 0 và có 2 cực trị => y’ = 3ax2 + 2bx + c = 0 có hai nghiệm phân biệt hay D = 4b2 – 12ac > 0 ó b2 – 3ac > 0