Chọn C

a, Dễ dàng tính được

AC = 2cm, AB =  2 3 cm và  S h n = πAC . BC = 8 π

=>  V h n = 1 3 πAC 2 . AB = 8 3 3 π

b, Tính được  S t p = 12 πcm 2

Khi quay tam giác ABC một vòng quanh cạnh huyền BC ta được hai hình nón có đáy úp vào nhau, bán kính đường tròn đáy bằng đường cao AH kẻ từ A đến cạnh huyền BC.

Trong tam giác vuông ABC ta có:

Đáp án B

Hình nón có chiều cao AB và bán kính BC. Diện tích xung quanh của hình nón là S = π a .2 a = 2 π a 2  

Chọn D.

Phương pháp : Xác định góc. Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng bằng chu vi đáy nhân với chiều cao. Từ đó xác định chu vi đáy và chiều cao.

Vậy diện tích xung quanh hình lăng trụ là

Đáp án  B

Tam giác ABC vuông tại A có:

sin A B C ⏜ = A C B C ⇒ A C = sin 30 ∘ .2 a = a c os A B C ⏜ = A C B C ⇒ A B = c os 30 ∘ .2 a = a 3  .

Quay Δ A B C  quanh trục AB ta được hình nón có bán kính đáy r = A C = a .  

=> Diện tích xung quanh hình nón trên là S 1 = π r l = π . a .2 a = 2 π a 2 . Và diện tích mặt cầu đường kính AB là: S 2 = 4 π R 2 = 4 π a 3 2 2 = 3 π a 2   ⇒ S   1 S 2 = 2 π a 2 3 π a 2 = 2 3 .