Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Ái Nữ
Xem chi tiết
Lưu Quang Trường
21 tháng 2 2021 lúc 17:04

Giải:

Tập xác định của phương trình

Tập xác định của phương trình

Biến đổi vế trái của phương trình

Biến đổi vế phải của phương trình

Phương trình thu được sau khi biến đổi

Biến đổi vế trái của phương trình

Phương trình thu được sau khi biến đổi

Đơn giản biểu thức

Giải phương trình

thu được x=2
Nguyễn Việt Lâm
21 tháng 2 2021 lúc 19:53

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x+7}-1\right)^2}+\sqrt{x+1-\sqrt{x+7}}=2\)

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x+7\ge0\\x+1-\sqrt{x+7}\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-7\\x\ge-1\\\left(x+1\right)^2\ge x+7\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x\ge2\)

Khi đó pt tương đương:

\(\left|\sqrt{x+7}-1\right|+\sqrt{x+1-\sqrt{x+7}}=2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+7}+\sqrt{x+1-\sqrt{x+7}}=3\)

Do \(x\ge2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+7}\ge\sqrt{2+7}=3\\\sqrt{x+1-\sqrt{x+7}}\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\sqrt{x+7}+\sqrt{x+1-\sqrt{x+7}}\ge3\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi: \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+7}=3\\\sqrt{x+1-\sqrt{x+7}}=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x=2\)

Pt có đúng 1 nghiệm

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
21 tháng 2 2018 lúc 3:40

Đáp án cần chọn: A

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
15 tháng 2 2018 lúc 17:21

Làm hai vế của bất phương trình đầu vô nghĩa nên x = -7 không là nghiệm của bất phương trình đó. Mặt khác, x = -7 thỏa mãn bất phương trình sau nên x = -7 là nghiệm của bất phương trình này.

    Nhận xét: Phép giản ước số hạng  - 1 x + 7  ở hai vế của bất phương trình đầu làm mở rộng tập xác định của bất phương trình đó, vì vậy có thể dẫn đến nghiệm ngoại lai.

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
8 tháng 12 2017 lúc 2:54

Tại x = 2 ta có:

Vế trái = 2(2 + 2) – 7 = 2.4 – 7 = 8 – 7 = 1

Vế phải = 3 – x = 3 – 2 = 1

⇒ vế trái = vế phải = 1 nên x = 2 có là một nghiệm của phương trình

Thầy Tùng Dương
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Tú
12 tháng 5 2021 lúc 16:54

a, Do  \(x=-4\)là một nghiệm của pt trên nên 

Thay \(x=-4\)vào pt trên pt có dạng : 

\(16+4m-10m+2=0\Leftrightarrow-6m=-18\Leftrightarrow m=3\)

Thay m = 3 vào pt, pt có dạng : \(x^2-3x-28=0\)

\(\Delta=9-4.\left(-28\right)=9+112=121>0\)

vậy pt có 2 nghiệm pb : \(x_1=\frac{3-11}{2}=-\frac{8}{2}=-4;x_2=\frac{3+11}{2}=7\)

b, Theo Vi et : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=6\\x_1x_2=\frac{c}{a}=7\end{cases}}\)

Khách vãng lai đã xóa
nguyen manh tien
13 tháng 5 2021 lúc 16:52

Vậy m=3, và ngiệm còn lại x2=7

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Thị Thúy Hường
13 tháng 5 2021 lúc 20:49

a)

m = 3

x2=7

 

Khách vãng lai đã xóa
the ocean
Xem chi tiết
Camthe Thi
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Anh
6 tháng 4 2020 lúc 15:01

hoc gioi the hihiihihihhhihihihihiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

Khách vãng lai đã xóa
Phạm Mạnh Hùng
7 tháng 4 2020 lúc 11:24

,mnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn

Khách vãng lai đã xóa
Phạm Anh Tuấn
12 tháng 4 2020 lúc 15:10

Mình không biết sin lỗi vạn

Khách vãng lai đã xóa
thùy linh
Xem chi tiết
2611
11 tháng 1 2023 lúc 13:20

`B4:`

`a)` Thay `x=3` vào ptr:

  `3^3-3^2-9.3-9m=0<=>m=-1`

`b)` Thay `m=-1` vào ptr có: `x^3-x^2-9x+9=0`

        `<=>x^2(x-1)-9(x-1)=0`

        `<=>(x-1)(x-3)(x+3)=0<=>[(x=1),(x=+-3):}`

`B5:`

`a)` Thay `x=-2` vào có: `(-2)^3-(m^2-m+7).(-2)-3(m^2-m-2)=0`

    `<=>-8+2m^2-2m+14-3m^2+3m+6=0`

   `<=>-m^2+m+12=0<=>(m-4)(m+3)=0<=>[(m=4),(m=-3):}`

`b)`

`@` Với `m=4` có: `x^3-(4^2-4+7)x-3(4^2-4-2)=0`

      `<=>x^3-19x-30=0`

      `<=>x^3-5x^2+5x^2-25x+6x-30=0`

      `<=>(x-5)(x^2+5x+6)=0`

      `<=>(x-5)(x+2)(x+3)=0<=>[(x=5),(x=-2),(x=-3):}`

`@` Với `m=-3` có: `x^3-[(-3)^2-(-3)+7]x-3[(-3)^2-(-3)-2]=0`

   `<=>x^3-19x-30=0<=>[(x=5),(x=-2),(x=-3):}`

Lê Ngọc Huyền
Xem chi tiết
Akai Haruma
15 tháng 3 2021 lúc 14:42

Lời giải:

a) Khi $m=1$ thì pt trở thành:

$x^2-2x-5=0$

$\Leftrightarrow (x-1)^2=6$

$\Rightarrow x=1\pm \sqrt{6}$ 

b) Để $x_1=3$ là nghiệm của pt thì:

$3^2-2.m.3+2m-7=0\Leftrightarrow m=\frac{1}{2}$

Nghiệm còn lại $x_2=(x_1+x_2)-x_1=2m-x_1=2.\frac{1}{2}-3=-2$

c) 

$\Delta'= m^2-(2m-7)=(m-1)^2+6>0$ với mọi $m\in\mathbb{R}$ nên pt luôn có 2 nghiệm phân biệt $x_1,x_2$

Theo định lý Viet: $x_1+x_2=2m$ và $x_1x_2=2m-7$

Khi đó: 

Để $x_1^2+x_2^2=13$

$\Leftrightarrow (x_1+x_2)^2-2x_1x_2=13$

$\Leftrightarrow (2m)^2-2(2m-7)=13$

$\Leftrightarrow 4m^2-4m+1=0\Leftrightarrow (2m-1)^2=0\Leftrightarrow m=\frac{1}{2}$

d) 

$x_1^2+x_2^2+x_1x_2=(x_1+x_2)^2-x_1x_2$

$=(2m)^2-(2m-7)=4m^2-2m+7=(2m-\frac{1}{2})^2+\frac{27}{4}\geq \frac{27}{4}$
Vậy $x_1^2+x_2^2+x_1x_2$ đạt min bằng $\frac{27}{4}$. Giá trị này đạt tại $m=\frac{1}{4}$

 

Bùi Hoàng Thương
Xem chi tiết