Cho lăng trụ tam giác đều A B C . A ’ B ’ C ’ có cạnh đáy bằng 2a, O là trọng tâm tam giác ABC và A ' O = 2 a 6 3 . Thể tích của khối lăng trụ A B C . A ’ B ’ C ’ bằng
A. 2 a 3
B. 2 a 3 3 .
C. 4 a 3 3 .
D. 2 a 3 3 .
Những câu hỏi liên quan
Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 2a; O là trọng tâm tam giác ABC và
A
O
2
6
a
3
Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng A.
2
a
3
B.
4
a
3...
Đọc tiếp
Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 2a; O là trọng tâm tam giác ABC và A ' O = 2 6 a 3 Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng
A. 2 a 3
B. 4 a 3 3
C. 2 a 3 3
D. 4 a 3
Cho lăng trụ tam giác đều
A
B
C
.
A
B
C
có cạnh đáy bằng 2a; O là trọng tâm tam giác ABC và
A
O
2
a
6
3
. Tính thể tích V của khối lăng trụ
A
B
C
.
A
B
C
. A.
V...
Đọc tiếp
Cho lăng trụ tam giác đều A B C . A ' B ' C ' có cạnh đáy bằng 2a; O là trọng tâm tam giác ABC và A ' O = 2 a 6 3 . Tính thể tích V của khối lăng trụ A B C . A ' B ' C ' .
A. V = 4 a 3
B. V = 2 a 3
C. V = 4 a 3 3
D. V = 2 a 3 3
Đáp án B
Ta có: A O = 2 3 2 a 2 − a 2 = 2 a 3 3
A ' A = 2 a 6 3 2 − 2 a 3 3 2 = 2 a 3 S A B C = 1 2 . 2 a 2 sin 60 ∘ = a 2 3
Thể tích khối lăng trụ là: V = S A B C . A ' A = a 2 3 . 2 a 3 = 2 a 3 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, hình chiếu của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Biết góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng
60
0
. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’
A
.
a
3
3
4
B
.
4...
Đọc tiếp
Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, hình chiếu của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Biết góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 60 0 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’
A . a 3 3 4
B . 4 a 3 3
C . 2 a 3 3
D . a 3 3 2
Đáp án C
Gọi M là trung điểm của BC suy ra 
Lại có 
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, hình chiếu của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Biết góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng
60
°
Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ A.
a
3
3
4
B.
4
a
3
3
C.
2...
Đọc tiếp
Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, hình chiếu của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Biết góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 60 ° Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’
A. a 3 3 4
B. 4 a 3 3
C. 2 a 3 3
D. a 3 3 2
Cho hình lăng trụ ABC.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của A lên đáy (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC và cạnh bên tạo với đáy một góc bằng 60
°
. Thể tích của hình lăng trụ là:A.
3
a
3
12
B.
3...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của A' lên đáy (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC và cạnh bên tạo với đáy một góc bằng 60 ° . Thể tích của hình lăng trụ là:
A. 3 a 3 12 B. 3 a 3 8
C. 3 a 3 4 D. 3 a 3 2
Chọn C.
Gọi H là trọng tâm của tam giác ABC. Khi đó chiều cao của lăng trụ bằng A'H = AH.tan60 °
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh AB a, AA 2a. Hình chiếu của A lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:
A
.
a
3
11
4
B
.
a
3
11...
Đọc tiếp
Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh AB = a, AA'= 2a. Hình chiếu của A lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:
A . a 3 11 4
B . a 3 11 12
C . a 3 47 8
D . 3 a 3 4
Đáp án A
Xét ∆AOA’, ta có:
AO2 + OA’2 = AA’2
Vậy 
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh ABa,AA2a . Hình chiếu của A lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là: A.
a
3
11
4
B.
a
3
11
12
C. ...
Đọc tiếp
Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh AB=a,AA'=2a . Hình chiếu của 'A lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:
A. a 3 11 4
B. a 3 11 12
C. a 3 47 8
D. a 3 4
Cho lăng trụ ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a. Hình chiếu vuông góc của điểm A′ lên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, biết
O
A
a
.
Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ đã cho. A.
3
a
3
4
. B....
Đọc tiếp
Cho lăng trụ ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a. Hình chiếu vuông góc của điểm A′ lên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, biết O A ' = a . Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
A. 3 a 3 4 .
B. 3 a 3 3 .
C. 3 a 3
D. 3 a 3 12
Đáp án C
V A B C . A ' B ' C ' = S A B C . O A ' = 3 a 3 .
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của A' trùng với tâm H của đáy AA'=2a. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'
Ai giúp mình với.. nhanh nha.!!😰