Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên:
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m không vượt quá 10 để bất phương trình f log 2 10 − x − x − 6 ≤ m có nghiệm?
A. 15.
B. 16.
C. 17.
D. 14.
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên
Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình f x + 1 + 1 ≤ m có nghiệm
A. m > -5
B. m ≥ 2
C. m ≥ - 4
D. m ≥ 1
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên:
Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình f x + 1 + 1 ≤ m có nghiệm?
A. m ≥ − 4
B. m ≥ 1
C. m ≥ 2
D. m > -5
Cho f(x) mà hàm số y = f ' ( x ) có bảng biến thiên như hình bên. Tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình m + x 2 < f x + 1 3 x 3 nghiệm đúng với mọi x ∈ 0 ; 3 là
A. m < f 0
B. m ≤ f 0
C. m ≤ f 3
D. m < f 1 - 2 3
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f(x) = 2m có nhiều nhất 2 nghiệm.
A. m ∈ − ∞ ; − 1 2 ∪ 0 ; + ∞
B. m ∈ 0 ; + ∞ ∪ − 1
C. m ∈ − ∞ ; − 1 ∪ 0 ; + ∞
D. m ∈ 0 ; + ∞ ∪ − 1 2
Đáp án A
Phương pháp giải:
Phương trình có nhiều nhất n nghiệm thì xảy ra các trường hợp có n nghiệm, có n – 1 nghiệm, … , vô nghiệm, dựa vào bảng biến thiên để biện luận số giao điểm của hai đồ thị hàm số
Lời giải:
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [1;3] và có bảng biến thiên như hình bên. Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình f x − 1 = m x 2 − 6 x + 12 có hai nghiệm phân biệt trên đoạn [2;4]?
A. 4.
B. 5.
C. 6.
D. 7
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên dưới đây.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x) = f(m) có ba nghiệm phân biệt
A. m ∈ - 2 ; 2
B. m ∈ - 1 ; 3 \ 0 ; 2
C. m ∈ - 1 ; 3
D. m ∈ - 1 ; 3 \ 0 ; 2
Đáp án B
Phương trình f(x) = f(m) có ba nghiệm phân biệt ⇔ - 2 < f ( m ) < 2 ⇒ - 1 < m < 3 m ≠ 0 ; 2
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau
Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f(x)+m=0 có 2 nghiệm phân biệt là
A. (-2;1)
B. [-1;2)
C. (-1;2)
D. (-2;1]
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau
Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f(x) + m =0 có 2 nghiệm phân biệt là
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ:
Tìm tất cả các giá trị của để phương trình f(x)=m có 3 nghiệm phân biệt
A. − 2 < m < 1
B. − 2 < m
C. − 2 ≤ m < 1
D. − 2 ≤ m ≤ 1
Đáp án A
Để phương trình f(x)=m có 3 nghiệm phân biệt thì đường thẳng y=m cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm phân biệt.
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy -2<m<1