Cho hàm số y= f(x). Hàm số y= f'(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số y= f(2-x) đồng biến trên khoảng
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số y=f(2-x) đồng biến trên khoảng
A. (1;3)
B. (2; + ∞ )
C. (-2;1)
D. - ∞ ; - 2
Đáp án C.
Dựa vào đồ thị của hàm số
Ta có (f(2-x))'=-f '(2-x)
Để hàm số y=f(2-x) đồng biến thì:
Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f '(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số y = f( 2 - x ) đồng biến trên khoảng
A. (1;3)
B. 2 ; + ∞
C. (-2;1)
D. - ∞ ; - 2
Dùng đặc biệt hóa. Ta thử các giá trị cụ thể của x để xét sự đồng biến với lưu ý hàm số đồng biến thì x 1 > x 2 ⇒ f x 1 > f x 2 trên mỗi khoảng đang xét.
Đáp án cần chọn là C
Cho hàm số y = f (x). Hàm số y = f ' (x) có đồ thị như hình bên. Hàm số y = f (2 - x) đồng biến trên khoảng:
A. (1;3)
B. 2 ; + ∞ .
C. (-2;1)
D. − ∞ ; − 2 .
Cho hàm số y = f(x).Hàm số y= f’(x) có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số y= f(2-x) đồng biến trên khoảng:
A. ( 1; 3)
B. x > 3
C. x< -2
D. đáp án khác
Ta có:( f( 2-x) )’= ( 2-x)’.f’(2-x) = -f’(2-x)
Hàm số đồng biến khi
Chọn D.
Cho hàm số y= f( x) . Hàm số y= f’(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số y= g( x) = f( 2-x) đồng biến trên khoảng
A. (1; 3)
B. ( 2; + ∞)
C. ( -2;l )
D. ( -∞; -2)
Chọn C
+ Áp dụng công thức đạo hàm của hàm hợp ta có:
g’( x) = ( 2-x)’. f’( 2-x) = -f’( 2-x)
+ Nhận xét: Hàm số y= f( x) đã cho nghịch biến trên các khoảng (- ∞; -1) và ( 1;4) ( trên 2 khoảng đó f’(x) < 0) .
+ Hàm số đồng biến khi và chỉ khi
Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số y = f ( 3 − x 2 ) nghịch biến trên khoảng nào?
A. (0;2)
B. (-1;2)
C. (1;2)
D. (-2;-1)
Cho hàm sốy = f(x). Hàm số y = f’(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số y = f(2-x) đồng biến trên khoảng
A. (1;3).
B. (2;+∞).
C. (-2;1).
D. (-∞;-2).
Cho hàm số y= f( x) có đạo hàm là hàm số y= f’(x) trên R. Biết rằng hàm số y= f’ ( x-2) + 2 có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số y= f( x) nghịch biến trên khoảng nào?
A. 
.
B. (- 1; 1)
C. 
.
D. 
.
Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng
A. - ∞ ; - 1
B. 2 ; + ∞
C. (-1;1)
D. (1;4)
