Cho khối nón có góc ở đỉnh của thiết diện qua trục là π 3 . Một khối cầu (S₁) nội tiếp trong khối nón. Gọi S₂ là khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của nón và với S₁; S₃ là khối tiếp xúc với tất cả các đường sinh của nón và với S₂; ….; S_n là khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của nón và với S_n-1. Gọi V₁, V₂, V₃, … , V_n-1, V_n lần lượt là thể tích của khối cầu S₁, S₂, S₃, …, S_n-1, S_n và V là thể tích của khối nón. Tính giá trị biểu thức  T   =   l i m n → + ∞   =   V 1   +   V 2   +   . . . + V n V

Cho khối nón có góc ở đỉnh của thiết diện qua trục là π 3 . Một khối cầu S 1  nội tiếp trong khối nón. Gọi S 2 là khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của nón và với S 1 ;   S 3 là khối tiếp xúc với tất cả các đường sinh của nón và với S 2 ; . . . ; S n  là khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của nón và với S n - 1 . Gọi V 1 , V 2 , V 3 , ... , V n − 1 , V n  lần lượt là thể tích của khối cầu S 1 , S 2 , S 3 , ... , S n − 1 , S n  và V là thể tích của khối nón. Tính giá trị biểu thức T = lim n → + ∞ V 1 + V 2 + ... + V n V .

A.  7 9

B.  1 2

C.  6 13

D.  3 5

Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều. Tỉ số thể tích của khối cầu ngoại tiếp và khối cầu nội tiếp khối nón là

Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều. Gọi V₁ , V₂ lần lượt là thể tích của khối cầu nội tiếp và nội tiếp hình nón đã cho. Tính V 1 V 2 .

Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều. Gọi V 1 ,   V 2  lần lượt là thể tích của khối cầu ngoại tiếp và nội tiếp hình nón đã cho. Tính V 1 V 2  

A. 4

B. 2

C. 8

D. 16

Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều. Gọi V 1 ,   V 2  lần lượt là thể tích của khối cầu ngoại tiếp và nội tiếp hình nón đã cho. Tính V 1 V 2  

A. 4

B. 2

C. 8

D. 16

Cho khối nón có độ lớn góc ở đỉnh là  π 3 . Một khối cầu ( S 1 )  nội tiếp trong khối nón. Gọi  S 2  là khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của nón và với  S 1  ;  S 3 là khối tiếp xúc với tất cả các đường sinh của nón với  S 1 ;..; S n   là khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của nón và với  S n - 1 . Gọi  V 1 , V 2 , V 3 , . . . . . , V n - 1 , V n ,  lần lượt là thể tích của khối cầu  S 1 , S 2 , S 3 , . . . . . , S n - 1 , S n , và V là thể tích của khối nón. Tính giá trị của biểu thức  T = l i m V 1 + V 2 + . . . + V n V .

Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều. Gọi V 1 , V 2  lần lượt là thể tích của khối cầu ngoại tiếp và thể tích khối cầu nột tiếp khối nón. Tính tỉ số  t = V 1 V 2

A. t = 8

B. t = 6

C. t = 4

D. t = 2

Cho khối nón có độ lớn góc ở đỉnh là π 3 . Một khối cầu ( S 1 ) nội tiếp trong khối nón. Gọi  S 2  là khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của nón và với  S 1 ; S 3  là khối tiếp xúc với tất cả các đường sinh của nón với  S 2 ;…; S n là khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của nón và với S n - 1 . Gọi V 1 ,   V 2 ,   V 3 , … ,   V n - 1 ,   V n lần lượt là thể tích của khối cầu S 1 ,   S 2 ,   S 3 , … , S n và V là thể tích của khối nón. Tính giá trị của biểu thức  T = lim n → + ∞ V 1 + V 2 + . . . + V n V

A.  3 5

B.  6 13

C.  7 9

D.  1 2