Đáp án A

Dùng công thức cos   2 x   = 1 - 2 sin 2 x  để đưa phương trình ban đầu về đa thức bậc 2 theo sin x.
Giải phương trình này tìm x và đối chiếu với yêu cầu x ∈ 0 ; 10 π  để tìm được giá trị của x.

Ta có

Do đó tập nghiệm của phương trình đã cho trên ( 0 ; 10 π )  là

Đáp án D

Đáp án D

PT 

⇔ 1 − 2 sin 2 x + 4 sin x + 5 = 0 ⇔ sin 2 x − 2 sin x − 3 = 0 ⇔ sin x = − 1 sin x = 3

⇒ sin x = − 1 ⇔ x = − π 2 + k 2 π k ∈ ℤ

Vì

x ∈ 0 ; 10 π ⇔ 0 < − π 2 + k 2 π < 10 π ⇔ 1 4 < k < 21 4 ⇒ k ∈ 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5

Đáp án C.

Phương pháp

Sử dụng tính chất hai góc bù nhau  cos x = cos π − x

Giải phương trình lượng giác cơ bản

Cách giải

Vậy phương trình có 2 nghiệm thuộc  − π ; π

Chọn C.

y' = -2cosxsinx + cosx = cosx(1 – 2sinx)

Vì . Vậy có 3 nghiệm thuộc khoảng (0; π).