Gọi số phức z = a + bi(a,b ∈ ℝ ) thỏa mãn |z-1| = 1 và (1+i)( z ¯ -1) có phần thực bằng 1 đồng thời z không là số thực. Khi đó a, b bằng
A. a.b = 1
B. a.b = 2
C. a.b = -2
D. a.b = -1
Đáp án A
Ta có 
Số phức 
có phần số thực bằng
a + b - 1 = 1(2)
Từ (1), (2) suy ra: 
Gọi số phức z = a + b i ( a , b ∈ ℝ ) thỏa mãn z - 1 = 1 và ( 1 + i ) ( z ¯ - 1 ) có phần thực bằng 1 đồng thời z không là số thực. Khi đó a.b bằng
A. ab=-2
B. ab=2
C. ab=1
D. ab=-1
Đáp án C
Phương pháp
Gọi số phức đã cho có dạng 
. Sử dụng giả thiết để đưa ra một hệ cho a, b giải trực tiếp hệ này để tìm a, b
Lời giải chi tiết.
Ta có: 
Do z không là số thực nên ta phải có b ≠ 0 (2)
Ta lại có
Từ (1), (2), (3) ta có hệ
Gọi số phức z=a+bi (a,b ∈ ℝ ) thỏa mãn z - 1 = 1 v à ( 1 + i ) ( z ¯ - 1 ) có phần thực bằng 1 đồng thời z không là số thực. Khi đó a.b bằng:
Gọi số phức z = a + bi(a,b ∈ ℝ ) thỏa mãn |z-1| = 1 và (1+i)( z ¯ -1) có phần thực bằng 1 đồng thời z không là số thực. Khi đó a.b bằng
A. a.b = 1
B. a.b = 2
C. a.b = -2
D. a.b = -1
Đáp án A
Ta có 
Số phức 
có phần số thực bằng a+b-1 = 1(2)
Từ (1), (2) 
Cho số phức z = a + b i ( a , b ∈ R ) thỏa mãn z+2i+i-|z|(1+i)=0 và |z|>1. Tính P=a+b
A. P=-1
B. P=-5
C. P=3
D. P=7
Gọi số phức z = a + b i a , b ∈ ℝ thỏa mãn z − 1 = 1 v à 1 + i z ¯ − 1 có phần thực bằng 1 đồng thời z không là số thực. Khi đó a . b bằng
A. a . b = 1
B. a . b = 2
C. a . b = − 2
D. a . b = − 1
Đáp án A
Ta có
z − 1 = 1 ⇔ a − 1 + b i = 1 ⇔ a − 1 2 + b 2 = 1 1 .
Số phức
w = 1 + i z ¯ − 1 = 1 + i a − 1 − b i = a + b − 1 + a − b − 1 i
có phần số thực bằng a + b − 1 = 1 2 .
⇒ 1 , 2 ⇒ a − 1 2 + b 2 = 1 a + b = 2 ⇔ a + b = 2 b = 0 b = 1 ⇒ b = 1 a = 1 ⇒ a . b = 1.
Cho số phức z=a+bi ( a , b ∈ R ) thỏa mãn z + 1 + 2 i - ( 1 + i ) | z | = 0 và |z|>1. Tính giá trị của biểu thức P=a+b
A. P=3
B. P=7
C. P=-1
D. P=-5
Cho số phức thỏa mãn: z=a+bi, ( a , b ∈ R ) thỏa mãn: z ( 2 + i ) = z - 1 + i ( 2 z + 3 ) . Tính S = a + b
Gọi số phức z = a + bi thỏa mãn z - 1 = 1 và 1 + i z - 1 có phần thực bằng 1 đồng thời z không là số thực. Khi đó a.b bằng
A. ab = -2
B. ab = 2
C. ab = 1
D. ab = -1
