Đường cong như hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
A. y = − x 3 + 3 x 2 − 2
B. y = x 3 − 3 x 2 − 2
C. y = x 4 − 2 x 2 − 2
D. y = − x 4 + 2 x 2 − 2
Cho hàm số y = f ( x ) = x 3 - 3 x 2 + 2 có đồ thị như hình vẽ bên. Trong bốn đường cong dưới đây, đường nào là đồ thị của hàm số y = x + 1 ?
A.
B.
C.
D.
Đáp án C.
Tịnh tiến đồ thị hàm số y = f x sang trái 1 đơn vị.
Giữ nguyên phần đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung. Xóa phần đồ thị hàm số nằm bên trái trục tung.
Lấy đối xứng phần đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung qua trục tung.
Từ đây ta có đồ thị hàm số y = f x + 1 .
Cho hàm số y = f x = x 3 − 3 x 2 + 2 có đồ thị như hình vẽ bên. Trong bốn đường cong dưới đây, đường nào là đồ thị của hàm số y = f x + 1 ?
A.
B.
C.
D.
Cho hàm số f x = x 3 + a x + b và g x = f c x 2 + d x với a , b , c , d ∈ R có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số y=f(x). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong y=f(x) và y=g(x) gần nhất với kết quả nào dưới đây?
A. 7,66
B. 4,24
C. 3,63
D. 5,14
S = ∫ - 1 2 x 2 - x 3 - 3 x 2 - x + 1 - x 3 - 3 x + 1 d x
Đường cong như hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
A. y = x + 3 x - 1
B. y = x - 4 x - 1
C. y = x - 5 x + 4
D. y = - 3 x + 2 x - 2
Đường cong như hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
A. y = x 3 - 3 x 2 + 3
B. y = 2 x 3 + 3 x + 2
C. y = - 3 x 3 + 2 x 2 + 2
D. y = 1 3 x 3 - x 2 - 2
Đáp án A
Đồ thị đã cho là đồ thị của hàm số có phương trình dạng: = a x 3 + b x 2 + c x + d , (a ¹ 0).
* Nhánh đầu tiên của đồ thị đi lên Þ a > 0 ta loại đáp án C.
* Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại y = d > 0 ta loại đáp án D.
* Hàm số có hai điểm cực trị không âm nên ta loại đáp án B.
Đáp án đúng là A
Đường cong như hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
Cho hai hàm số y= f(x) và y= g(x) . Hai hàm số y= f’(x) và g’(x) có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số y= g’(x).
Hàm số h(x)=f(x+4)-g(2x-32) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. .
B. .
C. .
D. .
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ và f(1)=1,f(-1)=-1/3 Đặt g x = f 2 x - 4 f x Đồ thị của hàm số y=f‘(x) là đường cong ở hình bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. m i n ℝ g x = - 3
B. m a x ℝ g x = - 3
C. m i n ℝ g x = 13 9
D. m a x ℝ g x = 13 9
g’(x)=2f(x).f’(x)-4.f’(x)=2f’(x).[f(x)-2]
Từ đồ thị trên của y=f’(x) suy ra BBT của y=f(x). Suy ra max f(x)=f(1)=1
Do đó f(x)-2< 0, x ϵ R
g’(x)=0→f’(x)=0→x= -1 hoặc x=1.
Lập bảng biến thiên suy ra min g(x)= -3
Đáp án A
Kí hiệu S là diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) liên tục, trục hoành và hai đường thẳng x=a; x=b như trong hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là sai?