\(a,\\ \left\{{}\begin{matrix}x< 1.hoặc.x>2\\\dfrac{2x^2-3x-2}{3x+1}\le0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 1.hoặc.x>2\\x\le\dfrac{-1}{2}.hoặc.\dfrac{-1}{3}< x< 1\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow x\le-\dfrac{1}{2}.hoặc.-\dfrac{1}{3}< x< 1\)  

\(b,\\ \left\{{}\begin{matrix}x< -4.hoặc.x>1\\\dfrac{2x+1}{2x^2-5x+2}\le0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< -4.hoặc.x>1\\x\le-\dfrac{1}{2}hoặc.\dfrac{1}{2}< x< 2\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow x< -4.hoặc.1< x< 2\)

16.

Hệ tọa độ giao điểm: \(\left\{{}\begin{matrix}2+t=2+3t'\\-t=3-2t'\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}t=-9\\t'=-3\end{matrix}\right.\)

Thay \(t=-9\) vào pt d ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}a=-7\\b=9\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow a+b=2\)

17.

Do d qua M nên: \(\dfrac{-3}{a}+\dfrac{3}{2b}=1\) (1)

d cắt tia đối Ox tại A \(\Rightarrow a< 0\) và \(OA=-a\)

d cắt Oy tại b \(\Rightarrow b>0\) và \(OB=b\)

\(OA=2OB\Rightarrow-a=2b\)

Thế vào (1): \(\dfrac{-3}{a}+\dfrac{3}{-a}=1\Rightarrow a=-6\Rightarrow b=\dfrac{-a}{2}=3\)

\(\Rightarrow ab=-18\)

18.

Gọi A là giao điểm của d với Ox

\(\Rightarrow y_A=0\Rightarrow\dfrac{x_A-1}{2}=\dfrac{0+1}{-4}\Rightarrow x_A=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow OA=\left|x_A\right|=\dfrac{1}{2}\)

Gọi B là giao điểm của d với Oy

\(\Rightarrow x_B=0\Rightarrow\dfrac{0-1}{2}=\dfrac{y_B+1}{-4}\Rightarrow y_B=1\)

\(\Rightarrow OB=\left|y_B\right|=1\)

\(S=\dfrac{1}{2}OA.OB=\dfrac{1}{4}\)

Bài 6: 

b: x+3y-6=0

=>x+3y=6

=>3y=6-x

=>y=-1/3x+2

Vì (d) vuông góc với y=-1/3x+2 nên -1/3a=-1

=>a=3

Vậy: (d): y=3x+b

Thay x=2 và y=5 vào (d), ta được:

b+6=5

hay b=-1

Gọi vận tốc xe 1 và xe 2 lần lượt là a,b

Theo đề, ta có:

1/4a=1/3b và 1,6(a+b)=112

=>a=40; b=30

She left the note on the door because the house is empty

Since Lan was careless, she lost the game