TỰ ĐI MÀ LÀM

Thay M(1 ; -2 ) vào đồ thị hàm số, ta có :

a + b = -2 (1)

Vì (d) song song với đường thẳng y= x+1

=> \(\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b\ne1\end{matrix}\right.\)( 2 )

Kết hợp (1) với (2) :

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=-2\\a=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=-3\end{matrix}\right.\) ( thỏa mãn )

Vậy với a = 1 và b = -3 thì (d) đi qua M(1; -2 ) và song song với đường thẳng y = x+1

a) Trục Ox là đường thẳng y = 0

Để d // Ox <=> m - 1 = 0 và n \(\ne\) 0

<=> m = 1 và n \(\ne\) 0

b) d có hệ số góc = 3 => m - 1 = 3 <=> m = 4

=> d có dạng y = 3x + n

A (1; -1) \(\in\) d => y_A = 3 x_A + n <=> - 1 = 3.1 + n  <=> n = -4

Vậy d có dạng y = 3x - 4

Vì (d) đi qua M(1,-3) nên thay x=1; y=-3 ta đc: (d) -3=a-b

Mà (D) // vs y=x-3 => a=1

thay a= 1 vào (d) ta đc : -3=1-b => b= 4

Vậy a= 1 và b=4 thì (d) đii qua M và // vs y=x-3

Vì (d)//y=x+2 nên a-2=1

hay a=3

Vậy: (d): y=x+b

Thay x=-2 và y=-1 vào (d), ta được:

b-2=-1

hay b=1

1) y= 2x-4

HD: y=ax+b

.... song song: a=2 và b≠-1

..... A(1;-2)  => x=1 và y=-2 và Δ....

a+b=-2

Hay 2+b=-2 (thay a=2) 

<=> b=-4

KL:................

2) Xét PT hoành độ giao điểm của (P) và (d)

x²=2(m-1)x-m+3 ⇔x²-2(m-1)x+m-3 =0 (1)

*) Δ'= (1-m)²-m+3= m²-3m+4=m²-2.\(\dfrac{3}{2}\)m+\(\dfrac{9}{4}\)+\(\dfrac{7}{4}\)=\(\left(m-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}>0\). Vậy PT (1) có 2 nghiệm phân biệt x₁; x₂.

*) Theo hệ thức Viet ta có: 

S=x₁+x₂=2(m-1) và P=x₁.x₂=m-3

*) Ta có: \(M=x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\)

Thay S và P vào M ta có:

\(M=\left[2\left(m-1\right)\right]^2-2.\left(m-3\right)=4m^2-10m+10\\ =\left(2m\right)^2-2.2m.\dfrac{5}{2}+\dfrac{25}{4}+\dfrac{15}{4}=\left(2m-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{15}{4}\)

Vì (...)²≥0 nên M= (...)²+\(\dfrac{15}{4}\)≥\(\dfrac{15}{4}\)

Vậy M nhỏ nhất khi M=\(\dfrac{15}{4}\) khi 2m-\(\dfrac{5}{2}\)=0

a, Gọi ptđt (d) có dạng y = ax + b 

\(\left(d\right)//y=3x+1\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=3\\b\ne1\end{cases}}\)

đt (d) đi qua A(3;7) <=> \(7=3a+b\)(*) 

Thay a = 3 vào (*) ta được : \(9+b=7\Leftrightarrow b=-2\)( tmđk )

Vậy ptđt có dạng y = 3x - 2

b, Hoành độ giao điểm thỏa mãn phương trình 

\(x^2=3x-2\Leftrightarrow x^2-3x+2=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow x=1;x=2\)

\(\Rightarrow y=1;y=4\)

Vậy (d) cắt (P) tại A( 1;1 ) ; B( 2 ; 4 )

a, Phương trình đường thẳng (d) là: y = ax + b 

Vì đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 3x + 1 nên

⇒⇒ {a=a′b≠b′{a=a′b≠b′ ⇔⇔ {a=3b≠1{a=3b≠1

Với a = 3 ta được pt đường thẳng (d): y = 3x + b

Vì đường thẳng (d) đi qua điểm A(3;7) nên thay x = 3; y = 7 ta được:

7 = 3.3 + b

⇔⇔ b = -2 (TM)

Vậy phương trình đường thẳng (d) là: y = 3x - 2

Chúc bn học tốt!

k mình nha

sao chép bài của Trương Huy Hoàng ở H đc đấy nhỉ Nguyễn Đặng Hưng