Đáp án C

Hàm số  y = f x trên  ℝ  là hàm số chẵn nên đồ thị nhận trục Oy là trục đối xứng và gồm hai phần, phần 1 trùng với phần đồ thị hàm số y=f(x) ứng với  x ≥ 0 ;phần 2 lấy đối xứng phần 1 qua trục tung

Bảng biến thiên của hàm số  y = f x .

Bảng biến thiên của hàm số  y = f x

Vậy hàm số  y = f x có 7 cực trị.

g ' ( x ) = f ' ( x ) - 1 ;   g ' ( x ) = 0 ⇔ f ' ( x ) = 1

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số y = f ' ( x ) ta có

f ' ( x ) = 1 ⇔ [ x = - 1 x = x 0 > 1

Bảng xét dấu  g ' ( x )

Vậy hàm số g(x)=f(x)-x có một điểm cực trị.

Chọn đáp án D.

Chọn đáp án A

Cách vẽ đồ thị hàm số y=|f(x)|: Giữ lại phần đồ thị hàm số y=f(x) ở phía trên trục Ox và lấy đối xứng phần đồ thị của hàm số y=f(x)  ở phía dưới trục Ox lên phía trên trục Ox.

Từ đó ta vẽ được đồ thị hàm số y=f(x)  như sau

Như vậy đồ thị hàm số y=|f(x)| có 3 điểm cực trị

Hàm số đạt cực trị tại x = a. Chọn D.

Đáp án B

Đáp án là C