Cho hình chópS.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SA vuông góc với đáy S A = 2 a . , Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD
A. 4 a 3
B. a 3
C. 2 a 3
D. 2 a 3 3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SA vuông góc với đáy, SA=2a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=a. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.
A. V = a 3
B. V = 1 6 a 3
C. V = 1 2 a 3
D. V = 1 3 a 3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), SA=2a. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD
A. a 3 3
B. a 3 6
C. a 3 4
D. 2 a 3 5
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), SA = 2a. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC
A. a 3 3
B. a 3 6
C. a 3 4
D. a 3 5
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SA = 2a . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SA = 2a . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.
A. V = a 3 15 12
B. V = a 3 15 6
C. V = 2 a 3 3
D. V = 2 a 3
Chọn B.
Phương pháp:
- Xác định đường cao của hình chóp.
- Tính diện tích đáy và chiều cao suy ra thể tích theo công thức V = 1 3 S h
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA = a 2 và vuông góc với (ABCD). Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC
A. V = 2 6 a 3
B. V = 2 2 3 a 3
C. V = 2 a 3
D. V = 2 3 a 3
Chọn A.
Ta có ABCD là hình bình hành cạnh a
Thể tích khối chóp S.ABC là:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, S A = 2 a 2 , tam giác SAC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.
A. V = 6 a 3 12
B. V = 6 a 3 3
C. V = 6 a 3 4
D. V = 6 a 3 6
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, S A = 2 a 2 , tam giác SAC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD
A. V = 6 a 3 12
B. V = 6 a 3 3
C. V = 6 a 3 4
D. V = 2 a 3 6
Vẽ S H ⊥ A C tại H.
Khi đó: ( S A C ) ⊥ ( A B C D ) ( S A C ) ⊥ ( A B C D ) = A C S H ⊂ ( S A C ) S H ⊥ A C
⇒ S H ⊥ ( A B C D ) ⇒ V = 1 3 S H . S A B C D
Theo đề ∆ S A C vuông tại S nên ta có:
S C = A C 2 - S A 2 = 6 a 2
và S H = S A . S C A C
= 2 a 2 . 6 a 2 2 a = 6 a 4
Vậy V = 1 3 S H . S A B C D = 6 a 3 12
Chọn đáp án A.