Cho hình chóp S. ABC, đáy tam giác ABC có diện tích bằng 12   c m 2 . Cạnh bên SA = 2 cm và SA ⊥ (ABC). Tính thể tích của khối chóp S.ABC.

A. 24  c m 3

B. 6 c m 3

C. 12 c m 3

D. 8 c m 3

Câu 1. Cho hình chóp S ABC . có SA vuông góc với ABC và đáy ABC đều cạnh a. Biết SA=3a/2.Gọi H là trung điểm của BC.

a. Tính góc giữa hai mặt phẳng SBC và  ABC ?

b. Tính diện tích của tam giác ABC từ đó suy ra diện tích tam giác SBC ?

c. Chứng minh SBC vuông góc với SAH 

Câu 2. Cho hình chóp tam giác đều S ABC . có cạnh đáy bằng a và đường cao SH bằng cạnh đáy. Tính số đo góc hợp bởi mặt bên và mặt đáy

Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông tại B, S A ⊥ A B C ,   S A = 3  cm,  A B = 1  cm,  B C = 2  cm  Mặt bên (SBC) hợp với đáy một góc bằng

A.  30 °

B.  90 °

C.  60 °

D.  45 °  

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 6, cạnh bên SA ⊥ (ABC) và SA = 4 6 . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng:

A. 108π

B. 48π

C. 36π

D. 144π

Cho hình chóp S.ABC có hình chiếu vuông góc của S lên mặt đáy là tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Biết SB = a và góc giữa cạnh bên SA và mặt đáy bằng 60^o. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:

A. πa 2 3

B.  4 πa 2 3

C.  2 πa 2

D. Đáp án khác

Cho hình chóp S. ABC, đáy ABC là tam giác đều có độ dài cạnh bằng a, SA vuông góc với đáy, S A   =   a 3 . Tính thể tích V của khối chóp S. ABC

A.  V   =   a 3 2

B.  V   =   3 a 3 4

C.  V   =   a 3 12

D.  V   =   a 3 4

Cho khối chóp S . ABC có đáy là tam giác ABC  cân tại  A, BAC = 120^o, AB = a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, SA = a. Thể tích khối chóp đã cho bằng

A.  a 3 3 4

B. a 3 3 12

C. a 3 3 2

D. a 3 3 6

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và đáy bằng 60 ∘ . Tính diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S, có đáy là hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC

A.  πa 2 10 8

B.  πa 2 3 3

C.  πa 2 7 4

D.  πa 2 7 6

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a và góc giữa cạnh bên và đáy bằng 45 o . Diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn nội tiếp tam giác ABC là

A.   πa 2 12

B.   πa 2 3

C. πa 2 5 3

D.   πa 2 3 5