Đáp án C

Hướng dẫn giải: Gọi độ dài các cạnh của hình chữ nhật là a, b với 0 < a,b < 8 

Ta có được:

Khi đó diện tích hình chữ nhật là: S ( a ) = a ( 8 - a ) = - 2 a + 8

Ta có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới đây

Bảng biến thiên

Dựa vào bàng biến thiên trên vậy ta kết luận được hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng 16 khi cạnh bằng 4.

do la hinh vuong co canh la 4

4*4=16 lon nhat trong cac hinh chu nhat co chu vi la 16

Nửa chu vi là :

16 : 2 = 8 = 1 + 7 = 2 + 6 = 3 + 5 = 4 + 4
Những hình chữ nhật cần tìm là những hình chữ nhật có ( chiều dài ; chiều rộng) =  (  7; 1 )  , ( 6 ; 2 ) , ( 5 ; 3 ) , ( 4 ; 4 )
Trong những hình chữ nhật tìm được :  Hình chữ nhật có chiều dài 4 cm ,chiều rộng 4 cm có diện tích lớn nhất  là 16 cm2
Lưu ý hình vuông là hình chữ nhật đặc biệt

cảm ơn

Cạnh hình vuông: 64 : 4 = 16 (cm)

Nửa chu vi HCN: 64 : 2 = 32 (cm)

Diện tích sẽ lớn hơn là: 16 x 16 = 256 (cm²)

Với Diện tích HCN thì sẽ luôn nhỏ hơn 256 cm²

Vậy bằng 256

OK

Cho mình 3 tròn 1300 đi các bạn

256 các bạn ơi *** cho mình

a) Dài: 3x

Rộng x

=> S: 3x.x=3x²=27

<=>x.x=9

<=>x=3 

=> Rộng : 3(cm) ; Dài: 9 (cm)

=> Chu vi: (3+9) x  2=24(cm)

b) Trong các hình chữ nhật cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất.

\(\Rightarrow\)

a) Hình chữ nhật ABCD đã cho có diện tích là SACBD = 3.5 = 15 (cm2)

Hình chữ nhật có kích thước là 1cm x 12cm có diện tích là 12cm2 và chu vi là (1 + 12).2 = 26 (cm) (có 26 > 15)

Hình chữ nhật kích thước 2cm x 7cm có diện tích là 14cm2 và chu vi là (2 + 7).2 = 18 (cm)

(có 18 > 15).

Như vậy, vẽ được nhiều hình chữ nhật có diện tích bé hơn nhưng có chu vi lớn hơn hình chữ nhật ABCD cho trước.

b) + Chu vi hình chữ nhật ABCD đã cho là (5 + 3).2 = 16 cm

Cạnh hình vuông có chu vi bằng chu vi hình chữ nhật ABCD là: 16 : 4 = 4 cm

Diện tích hình vuông này là 4.4 = 16 cm2

(Ở trên hình là ví dụ hình vuông MNPQ có cạnh là 4cm)

Vậy SHCN < SHV

+ Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất.

Gọi cạnh của hình chữ nhật có độ dài lần lượt là a, b.

Hình vuông có cùng chu vi với hình chữ nhật nên cạnh hình vuông là 

⇒ Hình vuông có diện tích lớn nhất.

Đáp án là C

Đáp án là C

Giả sử hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng lần lượt là a, b(0<a, b<150), đơn vị: m.

Từ giả thiết, ta có  a+b=150

Diện tích hình chữ nhật là S=a.b

Cách 1:

Áp dụng bất đẳng thức Cô – si, ta có

a b ≤ a + b 2 ⇔ a b ≤ 75 ⇔ a b = 5625   ⇔ S = 5625

Dấu bằng xảy ra  a = b a + b = 150 ⇔ a = 75 b = 75

Hay max S= 5625 m 2

Cách 2:

Ta có a+b=150 <=> b=150-a

Khi đó S=a.b=a(150-a)= - a 2 + 150 a

Xét hàm số  f a = - a 2 + 150 a     0 < a < 150

f ' a = - 2 a + 150   ,   f ' a = 0 ⇔ a = 75

Vậy max S= 5625 m 2