: Tìm n є N sao cho:
a/ n + 6 chia hết cho n + 2
b/ 2n + 3 chia hết cho n – 2
c/ 3n + 1 chia hết cho 11 – 2n
d/ n2 + 4 chia hết cho n + 1
Tìm n є N sao cho:
a/ n + 6 chia hết cho n + 2
b/ 2n + 3 chia hết cho n – 2
c/ 3n + 1 chia hết cho 11 – 2n
d/ n2 + 4 chia hết cho n + 1
a. n + 6 chia hết cho n + 2
=> n + 2 + 4 chia hết cho n + 2
Mà n + 2 chia hết cho n + 2
=> 4 chia hết cho n + 2
=> n + 2 thuộc Ư(4) = {-4; -2; -1; 1; 2; 4}
Mà n thuộc N
=> n thuộc {0; 2}.
b. 2n + 3 chia hết cho n - 2
=> 2n - 4 + 7 chia hết cho n - 2
=> 2.(n - 2) + 7 chia hết cho n - 2
Mà 2.(n - 2) chia hết cho n - 2
=> 7 chia hết cho n - 2
=> n - 2 thuộc Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}
Mà n thuộc N
=> n thuộc {1; 3; 9}.
c. 3n + 1 chia hết cho 11 - 2n
=> 3n + 1 chia hết cho -(11 - 2n)
=> 3n + 1 chia hết cho 2n - 11
=> 2.(3n + 1) chia hết cho 2n - 11
=> 6n + 2 chia hết cho 2n - 11
=> 6n - 33 + 35 chia hết cho 2n - 11
=> 3.(2n - 11) + 35 chia hết cho 2n - 11
=> 35 chia hết cho 2n - 11
=> 2n - 11 thuộc Ư(35) = {-35; -7; -5; -1; 1; 5; 7; 35}
Mà n thuộc N
=> n thuộc {2; 3; 5; 6; 8; 9; 23}
d. n2 + 4 chia hết cho n + 1
=> n2 + 4 - n.(n + 1) chia hết cho n + 1
=> n2 + 4 - n2 - n chia hết cho n + 1
=> -n + 4 chia hết cho n + 1
=> -(n - 4) chia hết cho n + 1
=> n - 4 chia hết cho n + 1
=> n + 1 - 5 chia hết cho n + 1
=> 5 chia hết cho n + 1
=> n + 1 thuộc Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}
Mà n thuộc N
=> n thuộc {0; 4}.
a)2 vì 2+6 chia hết 2+2 =8 chia hết 4
Tìm n Є N để
a) n + 4 chia hết cho n
b) 3n + 7 chia hết cho n
c) 27 - 5n chia hết cho n
d) n+6 chia hết cho n + 2
e) 2n + 3 chia hết cho n + 2 - 2
f) 3n + 1 chia hết cho 11 - 2n
giúp mình với ạ
a) n + 4 chia hết cho n
vì n chia hết cho n =>để n + 4 chia hết cho n thì 4 phải chia hết cho n
=>n Є {1;2;4}
b/ 3n + 7 chia hết cho n
vì 3n chia hết cho n => để 3n + 7 chia hết cho n thì 7 phải chia hết cho n
=>n Є {1;7}
c) 27 - 5n chia hết cho n
vì 5n chia hêt cho n => để 27 - 5n chia hết cho n thì 27 phải chia hết cho n
=>n Є {1;3; 9;27}
1. Tìm n thuộc Z để giá trị của biểu thức A= n^3 + 2n^2 - 3n + 2 chia hết cho giá trị của biểu thức B= n^2 - n
2.a. Tìm n thuộc N để n^5 + 1 chia hết cho n^3 + 1
b. Giải bài toán trên nếu n thuộc Z
3. Tìm số nguyên n sao cho:
a. n^2 + 2n - 4 chia hết cho 11
b. 2n^3 + n^2 + 7n + 1 chia hết cho 2n - 1
c.n^4 - 2n^3 + 2n^2 - 2n + 1 chia hết cho n^4 - 1
d. n^3 - n^2 + 2n + 7 chia hết cho n^2 + 1
4. Tìm số nguyên n để:
a. n^3 - 2 chia hết cho n - 2
b. n^3 - 3n^2 - 3n - 1 chia hết cho n^2 + n + 1
c. 5^n - 2^n chia hết cho 63
Tìm n thuộc N sao cho :
a) n+6 chia hết cho n+2
b)2n+3 chia hết cho n-2
c)3n+1 chia hết cho 11-2n
d)\(n^2\)+ 4 chia hết cho n+1
Tìm số nguyên n sao cho
a) (2n^3 + n^2 + 7n + 1) chia hết cho 2n-1
b)(n^3 - 2) chia hết cho n-2
c)(n^3 - 3n^2 - 3n -1) chia hết cho n^2 + n + 1
d)((n^4 - 2n^3 = 2n^2 - 2n + 1) chia hết cho n^4 - 1
e)(n^3 - n^2 + 2n + 7) chia hết cho n^2 + 1
1. Tìm n
a) n+4 chia hết cho n
b) 3n+7 chia hết cho n
c) 27- 5n chia hết cho n
d) n+6 chia hết cho n+2
e) 2n+3 chia hết cho n-2
f) 3n+1 chia hết cho 2n
2. Tìm n thuộc N*
A) 2+4+6+8+.....+2n = 210
B) 1+3+5+.....+(2n-1) =225
a) Ta có: n+4 chia hết cho 4.
Suy ra 4 chia hết cho n.Vậy n=1;2
b, 3n+7 chia hết cho n => 7 chia hết n
Vậy n=1
còn nhiều quá
Bài 1: Tìm n:
a, 2n + 1 chia hết cho (6n - 1)
b, 3n chia hết cho (5 - 2n)
c, 4n + 3 chia hết cho (2n + 6)
d, (n - 1) chia hết cho 11
e, (n + 11) chia hết cho (n - 1)
g, (3n + 24) chia hết cho (n - 4)
h, 7n chia hết cho (n-3)
Đễ nhưng quá nhiều không đủ kiên nhẫn để làm. Bạn đăng lần lượt thôi.
cậu nên đăng lần lượt thôi thì bọn tớ mới làm
Tìm n E N để
a) 2n + 1 chia hết co 6 - n
b) 2n + 2 chia hết cho 2n - 1
c) 4n - 5 chia hết cho 2n - 1
d) n\(^2\)+ 2n + 7 chia hết cho n + 2
e) n^2 + 1 chia hết cho n - 1
f) 3n + 1 chia hết cho 11 - 2n
h) 3n - 6 chia hết cho 2n - 1
Tìm số nguyên n sao cho:
a, n2 + 2n - 4 chia hết cho 11
b, 2n3 + n2 + 7n +1 chia hết cho 2n - 1
c, n3 - 2 chia hết cho n - 2
d, n3 - 3n2 - 3n - 1 chia hết cho n2 + n + 1
e, n4 - 2n3 + 2n2 - 2n + 1 chia hết cho n4 - 1
c) n3 - 2 = (n3 - 8) + 6 = (n -2)(n2 + 2n + 4) + 6
Để n3 - 2 chia hết cho n - 2 <=> 6 chia hết cho n - 2 <=> n - 2 \(\in\) Ư(6) = {-6;-3;-2;-1;1;2;3;6}
Tương ứng n \(\in\) {-4; -1; 0; 1; 3; 4; 5; 8}
Vậy.....
d) n3 - 3n2 - 3n - 1 = (n3 - 1) - (3n2 + 3n + 3) + 3 = (n -1).(n2 + n + 1) - 3.(n2 + n + 1) + 3 = (n - 4)(n2 + n + 1) + 3
Để n3 - 3n2 - 3n - 1 chia hết cho n2 + n + 1 thì (n - 4)(n2 + n + 1) + 3 chia hết cho n2 + n + 1
<=> 3 chia hết cho n2 + n + 1 <=> n2 + n + 1 \(\in\) Ư(3) = {-3;-1;1;3}
Mà n2 + n + 1 = (n + \(\frac{1}{2}\))2 + \(\frac{3}{4}\) > 0 với mọi n nên n2 + n + 1 = 1 hoặc = 3
n2 + n + 1 = 1 <=> n = 0 hoặc n = -1
n2 + n + 1 = 3 <=> n2 + n - 2 = 0 <=> (n -1)(n +2) = 0 <=> n = 1 hoặc n = -2
Vậy ...
e) n4 - 2n3 + 2n2 - 2n + 1 = (n4 - 2n3 + n2) + (n2 - 2n + 1) = (n2 - n)2 + (n -1)2 = n2(n -1)2 + (n -1)2 = (n-1)2.(n2 + 1)
n4 - 1 = (n2 - 1).(n2 + 1) = (n -1)(n +1)(n2 + 1)
=> \(\frac{n^4-2n^3+2n^2-2n+1}{n^4-1}=\frac{\left(n-1\right)^2\left(n^2+1\right)}{\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)}=\frac{n-1}{n+1}\)( Điều kiện: n- 1 ; n + 1 khác 0 => n khác 1;-1)
Để n4 - 2n3 + 2n2 - 2n + 1 chia hết cho n4 - 1 thì \(\frac{n-1}{n+1}\) nguyên <=> n - 1 chia hết cho n + 1
<=> (n + 1) - 2 chia hết cho n +1
<=> 2 chia hết cho n + 1 <=> n + 1 \(\in\) Ư(2) = {-2;-1;1;2} <=> n \(\in\){-3; -2; 0; 1}
n = 1 Loại
Vậy n = -3 hoặc -2; 0 thì...
a) n2 + 2n - 4 = n2 + 2n - 15 + 11 = (n2 + 5n - 3n -15) + 11 = (n - 3)(n + 5) + 11
để n2 + 2n - 4 chia hết cho 11 <=> (n - 3).(n +5) chia hết cho 11 <=> n - 3 chia hết cho 11 hoặc n + 5 chia hết cho 11 ( Vì 11 là số nguyên tố)
n- 3 chia hết cho 11 <=> n = 11k + 3 ( k nguyên)
n + 5 chia hết cho 11 <=> n = 11k' - 5 ( k' nguyên)
Vậy với n = 11k + 3 hoặc n = 11k' - 5 thì.....
b) 2n3 + n2 + 7n + 1 = n2. (2n - 1) + 2n2 + 7n + 1 = n2. (2n -1) + n.(2n -1) + 8n + 1
= (n2 + n)(2n -1) + 4.(2n -1) + 5 = (n2 + n + 4)(2n -1) + 5
Để 2n3 + n2 + 7n + 1 chia hết cho 2n - 1 <=> (n2 + n + 4)(2n -1) + 5 chia hết cho 2n -1
<=> 5 chia hết cho 2n -1 <=> 2n - 1 \(\in\)Ư(5) = {-5;-1;1;5}
2n -1 = -5 => n = -2
2n -1 = -1 => n = 0
2n -1 = 1 => n = 1
2n -1 = 5 => n = 3
Vậy....
ai tính hộ cái tìm n để n^3-n^2+2n+7 chia hết cho n^2+1