Cho tam giác ABC cân tại A có \(\widehat{BAC}\) = 70 độ. Điểm D nằm trong tam giác ABC sao cho DA = DB và \(\widehat{CAD}\) = 65 độ. Tính \(\widehat{BCD}\)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, D là một điểm nằm trong tam giác sao cho \(\widehat{DBC}=\widehat{DCA}=30\) độ. Chứng minh AC=DC.
Ngọc Linh tự vẽ hình nha!
- Vẽ tam giác đều BCM => BC= MC (1)
- Xét tam giác ACB: ACD+DCB = 45
=> DCB=45-30=15
mà ACM+ACB=60 => ACM=60-45=15
=> DCB=ACM (2)
Cminh tam giác AMB=AMC(C.C.C)\
=>AMC=AMB=M/2=60/2=30
mà AMC=30 => AMC=DBC(3)
Từ (1),(2),(3) => tam giác DBC=AMC(g.c.g)
=> cd=ca
Cho \(\Delta ABC\) cân tại B, có \(\widehat{ABC}\)=800 . Lấy điểm I nằm trong tam giác sao cho \(\widehat{IAC}\) =100 và \(\widehat{ICA}\)=300 . Tính số đo \(\widehat{AIB}\)?
Tam giác ABC cân tại A có \(\widehat{BAC}=80^o\), trên hai cạnh BC, AC của tam giác lần lượt lấy hai điểm D, E sao cho \(\widehat{BAD}=50^o,\widehat{ABE}=30^o\). Tính số đo \(\widehat{BED}\).
Cho tam giác ABC cân tại A có \(\widehat{BAC}=108\)độ . Trên tia phân giác của \(\widehat{ABC}\) lấy điểm N sao cho CN = CA . Tính \(\widehat{BCN}\)
Cho \(\Delta ABC\) cân tại B , có \(\widehat{ABC}=80^o\) . Lấy điểm I nằm trong tam giác sao cho \(\widehat{IAC}=10^o\) và \(\widehat{ICA}=30^o\) . Tính số đo \(\widehat{AIB}\) .
Do ΔABC cân tại B => A = C = \(\dfrac{180^o-80^o}{2}=50^o\)
=> góc BAI = 50o - 10o = 40o
góc BCI = 50o - 30o = 20o
=> \(IBC=\dfrac{1}{3}ABI\Rightarrow IBC=\dfrac{80^o}{3+1}=20^o;ABI=80^o-20^o=60^o\)
\(\Leftrightarrow AIB=180^o-40^o-60^o=80^o\)
1. Cho tam giác ABC cân tại A có góc A = 20 độ. Vẽ D trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B sao cho tam giác BCD cân tại C và góc BCD = 140 độ. Tính góc ADC
2. Cho tam giác ABC cân tại A có góc BAC = 108 độ. D là điểm nằm trong tam giác ABC sao cho góc DBC = 12 độ, góc DCB = 18 độ. tính góc ADB
3. Cho tam giác ABC cân tại A, A = 100 độ. M nằm trong tam giác ABC sao cho góc MBC = 30 độ, góc MCB = 20 độ. Tính góc MAC
4. Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ AH vuông góc vs BC tại. Biết BH - HC = AC. tính các góc ABC, ACB
Cho tam giác ABC vuông cân tại A . Gọi D là một điểm nằm trong tam giác sao cho \(\widehat{DBC}=\widehat{DCA}=30\) độ . C/minh:
a, Tam giác ACD là tam giác cân
b, Tính các góc của \(\Delta ACD\)
cho\(\Delta ABC\)vuông cân tại A. điểm D nằm trong tam giác sao cho \(\widehat{DAB}=\widehat{DBA}=15\) ĐỌ. cHỨNG TAM GIÁC CAD CÂN
KO CẦN VẼ HÌNH ĐÂU CÁC BẠN NHÁ. MIK TỰ VẼ ĐC RÙI
Cho tam giác ABC vuông tại C, biết \(\widehat{BAC}=\alpha\), \(AB=a\). Lấy 1 điểm D nằm bên trong tam giác ABC sao cho CD vuông góc với BD và \(\widehat{ACD}=\widehat{DBA}\). Gọi E là giao điểm của AB và CD.
a) Tính độ dài đoạn AE theo \(a,\alpha\).
b) gọi F là giao điểm của DB và AC, Chứng minh: \(FC^2=FD.FB\)