Cho hàm số y   =   ln   (   2 x - a ) - 2 m ln   ( 2 x - a ) + 2      (m là tham số thực), trong đó x, a là các số thực thỏa mãn đẳng thức

log 2 ( x 2 + a 2 ) + log 2 ( x 2 + a 2 ) + log 2 ( x 2 + a 2 ) + . . . + log . . . 2 ( x 2 + a 2 ) - ( 2 n + 1 - 1 ) ( log 2 x a + 1 ) = 0

 (với n là số nguyên dương). Gọi S là tập hợp các giá trị của m thoả mãn m a x [ 1 ;   e 2 ] y   =   1 . Số phần tử của S là

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số

Cho tích phân ∫ - π 3 0 cos 2 x . cos 4 x   d x   =   a + b 3 , trong đó a,b là các hằng số hữu tỷ. Tính  e a   +   log 2 | b |

A. -2

B. -3

C. 1/8

D. 0

Biết rằng  log 2 ( log 3 ( log 4 x ) )   =   log 3 ( log 4 ( log 2 y ) )   =   log 4 ( log 2 ( log 3 z ) )   =   0 . Tính tổng x + y + z

A. 50

B. 58

C. 89

D. 111

Xét các mệnh đề sau

(1) log₂(x - 1)² + 2log₂(x+1) = 6

<=> 2log₂(x-1) + 2log₂(x+1) = 6

(2) log₂(x²+1) ≥ 1 + log₂|x|;  ∀ x ∈ R

(3) x^lny = y^lnx;  ∀ x > y > 2

( 4 )   log 2 2 2 x   -   4 log 2 x   -   4   = 0   ⇔ log 2 2 x   -   4 log 2 x   -   3   =   0

Số mệnh đề đúng là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Tổng các nghiệm của phương trình log 2 ( x - 2 )   +   log 2 ( x - 4 ) 2   =   0  bằng

A. 9

B.  3 + 2

C. 12

D.  6 + 2

Biết rằng phương trình  3 log 2 2   x - log 2   x - 1 = 0  có hai nghiệm là a, b. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.  a + b = 1 3

B.  a b = - 1 3

C.  a b = 2 3

D.  a + b = 2 3