Giả sử giá thuê mỗi căn hộ là 2000000 + 10000 x (đồng/tháng). Khi đó, theo đề bài số căn hộ bị bỏ trống là 2x và số căn hộ được thuê là 50 - 2x. Do đó số tiền công ty thu được mỗi tháng là

S = 2000000 + 100000 x 50 - 2 x = 200000 20 + x 25 - x

Để công ty thu được nhiều lợi nhuận nhất, ta cần tìm x ∈ 0 ; 25  sao cho hàm số f(x) = ( 20 + x)( 25 - x ) đạt giá trị lớn nhất

Ta có  f ' x = 5 - 2 x ; f ' x = 0 ⇔ x = 5 2

Lập bảng biến thiên ta thu được  m a x x ∈ 0 ; 25 f x = 2025 4 = x = 5 2

Khi đó, giá thuê cho mỗi căn hộ là

2000000 + 100000 . 5 2 = 2250000  (đồng/tháng)

Đáp án A

Đáp án C

Gọi x là số nhà không có khách thuê thì giá thuê một căn nhà là 3 + 0,3x  

Số tiền mà công ty thu được là M 

M = 30 - x 3 + 0 , 3 x = - 0 , 3 x 2 + 6 x + 90 = - 0 , 3 x - 10 2 + 120 ⇒ M = 120

Vậy số tiên công ty có thể thu về lớn nhất là 120 triệu với giá cho thuê 6  triệu một căn.

Đáp án cần chọn là C

Gọi x là số lần tăng 200 nghìn đồng (x > 0) để ông Bình thu được tổng số tiền nhiều nhất trên một tháng.

Khi đó ông Bình cho thuê được số phòng là: (20-x) phòng.

Tổng số tiền ông Bình thu được trên một tháng là:

Dấu "=" xảy ra khi và khi x = 5.

Vậy ông Bình thu được tổng số tiền nhiều nhất trên một tháng khi ông tăng giá lên mức mỗi căn  triệu đồng một tháng. Chọn C.

Đáp án B

Gọi x là số lần tăng tiền => Số tiền thuê một phòng là 1000000 + 50000x 

Số phòng thuê được là 50 - x. Khi đó, số tiền thu được là 

đây là mẫu giáo sao,sao nó cứ sao sao ý vô lý thật

B 

Cứ tăng giá thêm 100.000 ngàn đồng/tháng thì có 2 căn bỏ trống

--> Tăng thêm 100.000*n ngàn đồng/tháng thì sẽ có 2n căn bị bỏ trống

Gọi x = 2*10^{6} + 10^{5}*n là giá cho thuê để được thu nhập cao nhất

Suy ra thu nhập là y = x*(50 - 2n) (vì trong 50 căn đã có 2n căn bị bỏ trống)

y = x(50 - 2n) = (2*10^{6} + 10^{5}*n) (50 - 2n) = -2*10^{5}*n^{2} + 10^{6}*n + 10^{8}

= -2*10^{5} (n^{2} - 5n - 500) = -2*10^{5} [(n - 5/2)^{2} - 506,25] = -2*10^{5}(n - 5/2)^{2} + 1.0125 * 10^{8}

Thấy y đạt giá trị lớn nhất bằng 1.0125*10^{8} khi n = 2,5

Vậy giá thuê để đạt thu nhập lớn nhất là x = 2.000.000 + 100.000*2,5 = 2.250.000 đồng/tháng

cho hỏi đây là 12 thật ah

Cứ tăng giá thêm 100.000 ngàn đồng/tháng thì có 2 căn bỏ trống

--> Tăng thêm 100.000*n ngàn đồng/tháng thì sẽ có 2n căn bị bỏ trống

Gọi x = 2*10^{6} + 10^{5}*n là giá cho thuê để được thu nhập cao nhất

Suy ra thu nhập là y = x*(50 - 2n) (vì trong 50 căn đã có 2n căn bị bỏ trống)

y = x(50 - 2n) = (2*10^{6} + 10^{5}*n) (50 - 2n) = -2*10^{5}*n^{2} + 10^{6}*n + 10^{8}

= -2*10^{5} (n^{2} - 5n - 500) = -2*10^{5} [(n - 5/2)^{2} - 506,25] = -2*10^{5}(n - 5/2)^{2} + 1.0125 * 10^{8}

Thấy y đạt giá trị lớn nhất bằng 1.0125*10^{8} khi n = 2,5

Vậy giá thuê để đạt thu nhập lớn nhất là x = 2.000.000 + 100.000*2,5 = 2.250.000 đồng/tháng

Ta có x ∈ (0; 250) ,P’(x) = -16x+3200.

Khi đó P’(x)=0 ⇔ -16x + 3200 = 0 ⇔ x = 200 (loại).

P(0)= - 8000; P(250) = 292 000

Do đó lợi nhuận tối đa họ thu được là P(250)=292000

Chọn C

Đặt giá phòng là x. Thu nhập f(x)

bài toán được phát biểu lại dưới dạng thuần túy Toán học như sau:

Tìm x sao cho f(x) lớn nhất biết rằng khi x = 400 thì f(400) = 400x50, mỗi khi x tăng thêm 20 đơn vị thì f(x+20k) = (x+20k)x(50-2k).

Giá đã tăng: x - 400 (ngàn đồng).

Số phòng cho thuê giảm nếu giá là x:

Số phòng cho thuê với giá x là:

Trả lời câu 1: Thay giá trị x = 500 vào biểu thức trên ta được giá trị cần tìm là 40.

Doanh thu là: f(x) =

Trả lời câu 2: Thế f(x) = 20200 vào phương trình trên, giải phương trình bậc hai, ta được x = 427,64 hoặc x= 472,36

f’(x)=

f’’(x)= -1/5

f’(x) = 0, tương đương x = 450.

và f’’(450) = -1/5< 0

Trả lời câu 3: Theo trên thì x = 450 là cực đại và là cực trị duy nhất.

Tuấn Anh Phan Nguyễn

Đặt giá phòng là x. Thu nhập f(x)

Bài toán được phát biểu lại dưới dạng thuần túy toán học như sau:

Tìm x sao cho f(x) lớn nhất biết rằng khi x = 400 thì f(400) = 400x50, mỗi khi x tăng thêm 20 đơn vị thì f(x+20k) = (x+20k)x(50-2k).

Giá đã tăng: x - 400 (ngàn đồng).

Số phòng cho thuê giảm nếu giá là x:

Số phòng cho thuê với giá x là:

Trả lời câu 1: Thay giá trị x = 500 vào biểu thức trên ta được giá trị cần tìm là 40.

Doanh thu là: f(x) =

Trả lời câu 2: Thế f(x) = 20200 vào phương trình trên, giải phương trình bậc hai, ta được x = 427,64 hoặc x= 472,36

f’(x)=

f’’(x)= -1/5

f’(x) = 0, tương đương x = 450.

và f’’(450) = -1/5< 0

Trả lời câu 3: Theo trên thì x = 450 là cực đại và là cực trị duy nhất.

Căn cứ theo đề bài thì khách sạn chỉ được phép tăng 20, 40, 60... Ngàn. Vì theo tôi tăng 20 ngàn thì giảm 2 phòng không có nghĩa là tăng 10 ngàn sẽ giảm 1 phòng. Mình sẽ lập được phương trình sau: y= (50 - x/10) (400+x) trong đó x là số tiền tăng lên (20, 40, 60... ) câu 1: 40 phòngcâu 2: cho phương trình y= 20200 giải ra x = 72 ngàn hoặc 27 ngàn (đều không thỏa mãn điều kiện)câu 3: tính đạo hàm y' = 2x-100 = 0 <==> x = 50 ngàn (không thỏa), nên chỉ có thể x = 40 ngàn hoặc 60 ngàn, đều cho ra số tiền là 20tr240 ngàn