Cho hàm số y = f(x). Đồ thị của hàm số y - f ' x như hình vẽ bên. Đặt h x = f x - x . Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
A. h 0 = h 4 + 2 < h 2
B. h 1 + 1 = h 4 < h 2
C. h - 1 < h 0 < h 2
D. h 2 < h 4 < h 2
Những câu hỏi liên quan
Cho hàm số yf(x). Đồ thị của hàm số yf (x) như hình vẽ. Đặt h(x)f(x)-x. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. . B. . C. . D. .
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x). Đồ thị của hàm số y=f '(x) như hình vẽ. Đặt h(x)=f(x)-x. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Chọn C
Xét hàm số 
trên đoạn 
.
Ta có 
. Dựa vào đồ thị của hàm số 
trên đoạn 
ta được 
. Suy ra hàm số đồng biến trên 
.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số y f(x) xác định trên R. Đồ thị hàm số y f’(x) như hình vẽ bên. Đặt
g
(
x
)
f
(
x
)
-
1
3
x
3
-
3
4...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) xác định trên R. Đồ thị hàm số y = f’(x) như hình vẽ bên. Đặt g ( x ) = f ( x ) - 1 3 x 3 - 3 4 x 2 + 3 2 x + 2018 . Điểm cực tiểu của hàm số g(x) đoạn [–3;1] là:
A. x C T = - 1
B. x C T = 1 2
C. x C T = - 2
D. x C T = 0
Đáp án A.
Phương pháp: Tính g’(x) tìm các nghiệm của phương trình g’(x) = 0
Điểm x0 được gọi là điểm cực tiểu của hàm số y = g(x) khi và chỉ khi g’(x0) = 0 và qua điểm x = x0 thì g’(x) đổi dấu từ âm sang dương.
Cách giải:
Khi x<1 ta có: 
Khi x>1 ta có: 
Qua x = 1, g’(x) đổi dấu từ dương sang âm => x = 1 là điểm cực đại của đồ thị hàm số y = g(x)
Chứng minh tương tự ta được x = –1 là điểm cực tiểu và x = –3 là điểm cực đại của đồ thị hàm số y = g(x)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số yf(x) có đạo hàm trên R. Hàm số yf(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Đặt yg(x)f(x)-x. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số yg(x) đạt cực đại tại x-1 B. Đồ thị hàm số yg(x) có 3 điểm cực trị C. Hàm số yg(x) đạt cực tiểu tại x1 D. Hàm số yg(x) đồng biến trên khoảng (-1;2)
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R. Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Đặt y=g(x)=f(x)-x. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số y=g(x) đạt cực đại tại x=-1
B. Đồ thị hàm số y=g(x) có 3 điểm cực trị
C. Hàm số y=g(x) đạt cực tiểu tại x=1
D. Hàm số y=g(x) đồng biến trên khoảng (-1;2)
Cho hàm số yf(x) có đạo hàm trên R. Hàm số yf (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Đặt
y
g
(
x
)
f
(
x
)
-
x
2
2
. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng (1;2) B. Đồ thị hàm số yg(x) có 3 điểm cực trị C. Hàm số yg(x) đạt cực tiểu tại x-1 D. Hàm số yg(x) đạt cực đại tại x1
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R. Hàm số y=f '(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Đặt y = g ( x ) = f ( x ) - x 2 2 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (1;2)
B. Đồ thị hàm số y=g(x) có 3 điểm cực trị
C. Hàm số y=g(x) đạt cực tiểu tại x=-1
D. Hàm số y=g(x) đạt cực đại tại x=1
Cho hàm số y f(x) có đạo hàm trên R. Hàm số y f’(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Đặt
y
g
(
x
)
f
(
x
)
–
x
2
2
. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. g(1)g(-1)g(2) B. g(1)g(2)g(-1) C. g(2)g(-1)g(1) D. g(-1)g(2)g(1)
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R. Hàm số y = f’(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Đặt y = g ( x ) = f ( x ) – x 2 2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. g(1)>g(-1)>g(2)
B. g(1)>g(2)>g(-1)
C. g(2)>g(-1)>g(1)
D. g(-1)>g(2)>g(1)
Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số y=f(x)
A. 3.
B. 4
C. 1
D. 2.
Đáp án C
Khi đó hàm số y=f(x) đạt cực tiểu tại x = x 1 hay hàm số y=f(x) có 1 điểm cực trị.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số yf(x) liên tục trên K có đạo hàm f(x) Đồ thị của hàm số f(x) như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực trị của đồ thị hàm số f(x)? A. 3 B. 1 C. 0 D. 2
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên K có đạo hàm f'(x) Đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ bên.
Tìm số điểm cực trị của đồ thị hàm số f(x)?
A. 3
B. 1
C. 0
D. 2
Đáp án B
f'(x) đổi dấu 1 lần, suy ra đồ thị hàm số f(x) có 1 điểm cực trị.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số yf(x) có đạo hàm trên R. Hàm số yf (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Đặt
y
g
(
x
)
f
(
x
)
-
x
3
3
+
x
2
-
x
+
1
. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. g(1)g(0)g(2) B. g(1)g(2)g(0) C. g(2)g(0)g(1) D. g(0)g(2)g(1)
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R. Hàm số y=f '(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Đặt y = g ( x ) = f ( x ) - x 3 3 + x 2 - x + 1 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. g(1)>g(0)>g(2)
B. g(1)>g(2)>g(0)
C. g(2)>g(0)>g(1)
D. g(0)>g(2)>g(1)
Cho hàm số yf(x). Đồ thị hàm số yf(x) như hình vẽ bên. Đặt
g
(
x
)
2
f
(
x
)
+
(
x
+
1
)
2
. Mệnh đề nào dưới đây đúng A. maxg(x) trên [-3; 3] g(-3) B. maxg(x) trên [-3; 3] g(2) C. maxg(x) trên [-3; 3] g(1) D. maxg(x) trên [-3; 3] g(-1)
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x). Đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên. Đặt g ( x ) = 2 f ( x ) + ( x + 1 ) 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng
A. maxg(x) trên [-3; 3] =g(-3)
B. maxg(x) trên [-3; 3] =g(2)
C. maxg(x) trên [-3; 3] =g(1)
D. maxg(x) trên [-3; 3] =g(-1)
Cho hai hàm số y f(x) và y g(x) . Hai hàm số y f’(x) và g’(x) có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số y g’(x). Hàm số h(x)f(x+4)-g(2x-32) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. . B. . C. . D. .
Đọc tiếp
Cho hai hàm số y= f(x) và y= g(x) . Hai hàm số y= f’(x) và g’(x) có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số y= g’(x).
Hàm số h(x)=f(x+4)-g(2x-32) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
