em chang biwt

Vì 2n + 1 chia hết cho n - 3 <=> n + n - 3 - 3 + 7 chia hết cho n - 3

<=> ( n - 3 ) + ( n - 3 ) + 7 chia hết cho n - 3

Vì n - 3 chia hết cho n - 3 . Để ( n - 3 ) + ( n - 3 ) + 7 chia hết cho n - 3 <=> 7 chia hết cho n - 3

=> n - 3 \(\in\) Ư ( 7 )

=> Ư ( 7 ) = { +1 ; +7 }

Ta có : n - 3 = 1 => n = 4 ( TM )

           n - 3 = - 1 => n = - 2 ( TM )

           n - 3 = 7 => n = 10 ( TM )

           n - 3 = - 7 => n = - 4 ( TM )

 Vậy n = { +4 ; - 2 ; 10 }

Ta có:      \(\frac{2n-1}{n-3}=\frac{2\left(n-3\right)+5}{n-3}=\frac{2n-6}{n-3}=\frac{5}{n-3}=2+\frac{5}{n-3} \)
           =>   5 ⋮ n - 3 => n - 3 ∈ Ư(5) = { 1; 5 ; -1; -5}
                       * n - 3 = 1 =>  n = 4
                       * n - 3 = 5 =>  n = 8
                       * n - 3 = -1 => n = 2
                       * n - 3 = -5 => n = -2
Vậy 2n-1 ⋮ n - 3  thì n = 4; n = 8; n = 2; n = -2  (n ∈ Z)
GOOD LUCK  !!!!!!!!

a, n² + 2n + 4 chia hết cho n+1

=> n(n+1)+n+4 chia hết cho n+1

=> n(n+1)+n+1+3 chia hết cho n+1

=> (n+1).(n+1)+3 chia hết cho n+1

Vì (n+1)(n+1) chia hết cho n+1

=> 3 chia hết cho n+1

=> n+1 thuộc Ư(3)

=> n+1 thuộc {1; -1; -3;  3}

Mà n thuộc N

=> n thuộc {0; 2}

b, 2n² + 10n + 20 chia hết cho 2n+3

n(2n+3)+7n+20 chia hết cho 2n+3

Vì n(2n+3) chia hết cho 2n+3

=> 7n+20 chia hết cho 2n+3

=> 14n+40 chia hết cho 2n+3

=> 14n+21+19 chia hết cho 2n+3

=> 7.(2n+3)+19 chia hết cho 2n+3

Vì 7.(2n+3) chia hết cho 2n+3

=> 19 chia hết cho 2n+3

=> 2n+3 thuộc Ư(19)

=> 2n+3 thuộc {1; -1; 19; -19}

=> 2n thuộc {-2; -4; 16; -22}

Mà n thuộc N

=> n = 8

n² + 2n - 7 chia hết cho n + 2

=> n² + 2n + 4 - 11 chia hết cho n + 2

=> (n + 2)² - 11 chia hết cho n + 2

Vì (n + 2)² chia hết cho n + 2 => -11 chia hết cho n + 2

=> n + 2 thuộc Ư(11)

=> n + 2 thuộc {-11; -1; 1; 11}

=> n thuộc {-13; -3; -1; 9}

a, n+ 8 chia hết cho n + 3 

=> n+ 8 -( n+3) chia hết cho n+ 3 

=> 5 chia hết cho n+3 

=> n+3 thuộc ước của 5 

......

đến đây cậu tự tìm n nhé 

b, 2n - 5 chia hết cho n-3 

=> 2n -5 - 2n + 6 chia hết cho n- 3           ( nhân n-3 với 2 ) 

=> 1 chia hết cho n- 3 

=> n-3 thuộc ước của 1 

....

c,d làm tương tự nhé

a) \(-7n+3⋮n-1\)

\(\Rightarrow\left(-7n+3\right).1-\left(-7\right).\left(n-1\right)⋮n-1\)

\(\Rightarrow-7n+3+7n-7⋮n-1\)

\(\Rightarrow-4⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\in\left\{-1;1;-2;2;-4;4\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;2;-1;3;-3;5\right\}\)

b) \(4n+5⋮4-n\)

\(\Rightarrow\left(4n+5\right).1-\left(-4\right)\left(4-n\right)⋮4-n\)

\(\Rightarrow4n+5-4n+16⋮4-n\)

\(\Rightarrow21⋮4-n\)

\(\Rightarrow4-n\in\left\{-1;1;-3;3;-7;7;-21;21\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{5;3;7;1;11;-3;25;-17\right\}\)

c) \(3n+4⋮2n+1\)

\(\Rightarrow\left(3n+4\right).2-3.\left(2n+1\right)⋮2n+1\)

\(\Rightarrow6n+8-6n-3+1⋮2n+1\)

\(\Rightarrow5⋮2n+1\)

\(\Rightarrow2n+1\in\left\{-1;1;-5;5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-1;0;-3;2\right\}\)

d) \(4n+7⋮3n+1\)

\(\Rightarrow\left(4n+7\right).3-4.\left(3n+1\right)⋮3n+1\)

\(\Rightarrow12n+21-12n-4⋮3n+1\)

\(\Rightarrow17⋮3n+1\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-\dfrac{2}{3};0;-6;\dfrac{16}{3}\right\}\Rightarrow n\in\left\{0;-6\right\}\left(n\in Z\right)\)

\(\Rightarrow3n+1\in\left\{-1;1;-17;17\right\}\)

a) Ta có: -7n + 3 chia hết cho n - 1

=> (-7n + 3) % (n - 1) = 0

=> -7n + 3 = k(n - 1), với k là một số nguyên

=> -7n + 3 = kn - k => (k - 7)n = k - 3

=> n = (k - 3)/(k - 7),

với k - 7 khác 0 Vậy n thuộc Z khi và chỉ khi k - 7 khác 0.

b) Ta có: 4n + 5 chia hết cho 4 - n

=> (4n + 5) % (4 - n) = 0

=> 4n + 5 = k(4 - n), với k là một số nguyên

=> 4n + 5 = 4k - kn

=> (4 + k)n = 4k - 5

=> n = (4k - 5)/(4 + k), với 4 + k khác 0

Vậy n thuộc Z khi và chỉ khi 4 + k khác 0.

c) Ta có: 3n + 4 chia hết cho 2n + 1

=> (3n + 4) % (2n + 1) = 0

=> 3n + 4 = k(2n + 1), với k là một số nguyên

=> 3n + 4 = 2kn + k

=> (2k - 3)n = k - 4

=> n = (k - 4)/(2k - 3), với 2k - 3 khác 0

Vậy n thuộc Z khi và chỉ khi 2k - 3 khác 0.

d) Ta có: 4n + 7 chia hết cho 3n + 1

=> (4n + 7) % (3n + 1) = 0

=> 4n + 7 = k(3n + 1), với k là một số nguyên

=> 4n + 7 = 3kn + k

=> (3k - 4)n = k - 7 => n = (k - 7)/(3k - 4), với 3k - 4 khác 0

Vậy n thuộc Z khi và chỉ khi 3k - 4 khác 0.

don't no

aaaaaaaaaaa giúp vs 1 câu thui cũng đc