Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và chiều cao hình chóp là a 2 . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC
A. a 3 6 6
B. a 3 6 12
C. a 3 6
D. a 3 6 4
Cho hình chóp tam giác đều S . A B C có cạnh đáy bằng a và chiều cao hình chóp là a 2 . Tính theo a thể tích khối chóp S . A B C
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a và thể tích bằng 3a³. Tính chiều cao h của khối chóp S.ABC.
A. h = 12 3 a
B. h = 6 3 a
C. h = 4 3 a
D. h = 2 3 a
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 ° . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC
A. V = a 3 3 4
B. V = a 3 3 12
C. V = a 3 12
D. V = a 3 3 3
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60°. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC.
A. V = a 3 3 24
B. V = a 3 3 12
C. V = a 3 12
D. V = a 3 3 3
Chọn B
Gọi H là trọng tâm tam giác ABC, khi đó
Góc giữa cạnh bên và mặt đáy là góc
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a 3 và cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối chóp S.ABC theo a là?
A. a 3 3 6
B. a 3 3 3
C. a 3 3 4
D. 3 a 3 4
Đáp án: D
Hướng dẫn giả:
Gọi H là tâm của tam giác ABC
⇒ V S . A B C D = S H . S A B C 3 = 3 a 3 4 .
Bài 5. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên hợp với đáy một góc . Tính VS ABCD . theo a và . Bài 6. Tính thể tích khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc ASB = α . Áp dụng: Tính VS ABCD . trong trường hợp α = 60 độ.
Bài 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc ABC =120độ . Cho SA vuông góc với đáy và SC = 2a .Tính thể tích hình chóp S.ABCD.
Bài 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình thang cân (AB//CD) với AC=20 cm BC=15 cm AB=25 cm . Cho SA vuông góc với đáy và SA =18cm . Tính thể tích của khối chóp.
Bài 9. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy. Mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a. Cho gócBAC =120 . Tính VS ABC .
. Bài 10. Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA bằng a, đáy là tam giác vuông cân có AB= BC= a . Gọi B' là trung điểm của SB, C' là chân đường cao hạ từ A của tam giác S.ABC:
a.Tính thể tích khối chóp S.ABC
b.Chứng minh SC vuông góc với (AB'C')
c.Tính thể tích khối chóp S.ABC
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và thể tích của khối chóp bằng a3. Chiều cao h của hình S.ABC ứng với đỉnh S bằng bao nhiêu?
Đáp án A
Do ABC là tam giác đều cạnh a
Khi đó
→ Đáp án A
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên tạo với đáy góc 60 0 . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC?
A. 2 a 3 3 3
B. a 3 3 3
C. a 3 3 4
D. a 3 3
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên tạo với đáy góc 60 0 . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC ?
A. 2 a 3 3 3
B. a 3 3 3
C. a 3 3 4
D. a 3 3
Đáp án là A
Ta có:
Theo giả thiết cạnh bên tạo đáy góc 60 0 suy ra góc SAH= 60 0
là tam giác đều cạnh 2a nên diện tích là
Thể tích khối chóp S.ABC là