Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của S trên ( ABC) thuộc cạnh AB sao cho H B = 2 A H
biết mặt bên (SAC) hợp với đáy một góc 60 ° Thể tích khối chóp S ABC . là
A. a 3 3 24
B. a 3 3 12
C. a 3 3 8
D. a 3 3 36
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của S trên ( ABC) thuộc cạnh AB sao cho HA=2AH biết mặt bên (SAC) hợp với đáy một góc 60 o Thể tích khối chóp S ABC là
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) là điểm H trên cạnh BC sao cho HC→ = 2BH→, SA hợp với đáy một góc 60°. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC
A. V = a 3 12
B. V = a 3 7 12
C. V = a 3 4
D. V = a 3 3 8
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) là điểm H trên cạnh BC sao cho HC→ = 2BH→, (SAB) hợp với đáy một góc 60°. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC
A. V = a 3 3 24
B. V = a 3 3 12
C. V = a 3 3 4
D. V = a 3 3 6
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) là điểm H trên cạnh BC sao cho CH→ = 2HB→, SB hợp với đáy một góc 60°. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC
A. V = a 3 12
B. V = a 3 6
C. V = a 3 4
D. V = a 3 3 12
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Các mặt bên (SAB),(SAC),(SBC) lần lượt tạo với đáy các góc lần lượt 30 độ, 45 độ, 60 độ Tính thể tích V của khối chóp S.ABC biết rằng hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) nằm bên trong tam giác ABC.
A. V = a 3 3 4 + 3
B. V = a 3 3 2 4 + 3
C. V = a 3 3 4 4 + 3
D. V = a 3 3 8 4 + 3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Các mặt bên (SAB), (SAC), (SBC) lần lượt tạo với đáy các góc lần lượt là 30 ° ; 45 ° ; 60 ° Tính thể tích của khối chóp S.ABC. Biết rằng hình chiếu vuông góc của S trên (ABC) nằm trong tam giác ABC
A . V = a 3 3 8 ( 4 + 3 )
B . V = a 3 3 ( 4 + 3 )
C . V = a 3 3 4 ( 4 + 3 )
D . V = a 3 3 2 ( 4 + 3 )
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy là điểm H thuộc cạnh BC sao cho B H → = - 2 C H → . Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng a 3 3 6 thì góc giữa SB và mặt phăng (ABC) bằng α. Giá trị tanα bằng bao nhiêu?
A. tan α = 2 3
B. tan α = 3
C. tan α = 3 2
D. tan α = 2
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy là điểm H thuộc cạnh BC sao cho B H → = - 2 C H → Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng a 3 3 6 thì góc giữa SB và mặt phăng (ABC) bằng α. Giá trị tan α bằng bao nhiêu?
A. tan α = 2 3
B. tan α = 3
C. tan α = 3 2
D. tan α = 2
Chọn đáp án B
B H → = - 2 C H → và H nằm giữa BC.
BH là hình chiếu của SB lên (ABC).
Góc giữa SB với (ABC) là: S B H ^ = α
Diện tích tam giác đều ABC là:
Thể tích khối chóp S.ABC là:
Tam giác SBH vuông tại H:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy (ABC). Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SC. Biết . Thể tích của khối chóp S.ABC bằng
A. 3 2
B. 3 4
C. 3 6
D. 3 12