Trong không gian Oxyz, cho điểm M 2017 ; 2018 ; 2019 . Hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Oz có tọa độ là:
A. 2017 ; 0 ; 0
B. 0 ; 0 ; 2019
C. 0 ; 2018 ; 0
D. 0 ; 0 ; 0
Những câu hỏi liên quan
Trong không gian Oxyz, cho 2 mặt phẳng (P): x+2y-2z+20180, (Q): x+my+(m-1)z+20170 (m là tham số thực). Khi hai mặt phẳng (P) và (Q) tạo với nhau một góc nhỏ nhất thì điểm M nào dưới đây nằm trong (Q) ? A. (-2017;1;1) B. M(0;0;2017) C. M(0;-2017;0) D. M(2017;1;1)
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho 2 mặt phẳng (P): x+2y-2z+2018=0, (Q): x+my+(m-1)z+2017=0 (m là tham số thực). Khi hai mặt phẳng (P) và (Q) tạo với nhau một góc nhỏ nhất thì điểm M nào dưới đây nằm trong (Q) ?
A. (-2017;1;1)
B. M(0;0;2017)
C. M(0;-2017;0)
D. M(2017;1;1)
Đáp án A
Phương pháp:
lần lượt là các VTPT. Khi đó, góc giữa hai mặt phẳng α , β được tính
Cách giải:
(P): x+2y-2z+2018=0
(Q): x+my+(m-1)z+2017=0
Góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q):
Khi đó
Ta thấy:
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian Oxyz, cho 2 mặt phẳng (P): x + 2y – 2z +2018 0, (Q): x + my + (m – 1)z + 2017 0 (m là tham số thực). Khi hai mặt phẳng (P) và (Q) tạo với nhau một góc nhỏ nhất thì điểm M nào dưới đây nằm trong (Q) ? A. M(–2017;1;1) B. M(0;0;2017) C. M(0;–2017;0) D. M(2017;1;1)
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho 2 mặt phẳng (P): x + 2y – 2z +2018 = 0, (Q): x + my + (m – 1)z + 2017 = 0 (m là tham số thực). Khi hai mặt phẳng (P) và (Q) tạo với nhau một góc nhỏ nhất thì điểm M nào dưới đây nằm trong (Q) ?
A. M(–2017;1;1)
B. M(0;0;2017)
C. M(0;–2017;0)
D. M(2017;1;1)
Đáp án A
Phương pháp:
Cho 
; 
nhận
n
1
→
=
a
1
;
b
1
;
c
1
;
n
2
→
=
a
2
;
b
2
;
c
2
lần lượt là các VTPT. Khi đó, góc giữa hai mặt phẳng
α ; β được tính: cos α ; β = cos n 1 → ; n 2 → = n 1 → . n 2 → n 1 → n 2 →
Với 0 0 ≤ α ≤ 90 0 ⇒ α m i n ⇔ cos α m a x
Cách giải:
(P): x + 2y – 2z +2018 = 0 có 1 VTPT: n 1 → = 1 ; 2 ; - 2
(Q): x + my + (m – 1)z + 2017 = 0 có 1 VTPT: n 2 → = 1 ; m ; m - 1
Góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q):
cos P ; Q = cos n 1 → ; n 2 → = n 1 → . n 2 → n 1 → n 2 →
Với 0 0 ≤ α ≤ 90 0 ⇒ α m i n ⇔ cos α m a x
=>((P),(Q))min khi và chỉ khi 
Khi đó, 
Ta thấy: 
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;0;3) thuộc:
A. Mặt phẳng (Oxy)
B. Trục Oy
C. Mặt phẳng (Oyz)
D. Mặt phẳng (Oxz)
Đáp án D
Phương pháp: (Oxy): z = 0, (Oyz): x = 0, (Oxz): y = 0
Trục Oy: x = 0 y = t z = 0
Cách giải: M (1;0;3) ∈ (Oxz)
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;0;3) thuộc:
A. Mặt phẳng (Oxy).
B. Trục Oy.
C. Mặt phẳng (Oyz).
D. Mặt phẳng (Oxz).
#THPT Chuyên ĐH Vinh – lần 1 - năm 2017 – 2018~Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (α): x – z – 3 0 và điểm M (1;1;1). Gọi A là điểm thuộc tia Oz. Gọi B là hình chiếu của A lên (α). Biết rằng tam giác MAB cân tại M. Diện tích của tam giác MAB bằng: A
3
2
2
B
3
3
2
C ...
Đọc tiếp
#THPT Chuyên ĐH Vinh – lần 1 - năm 2017 – 2018~Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (α): x – z – 3 = 0 và điểm M (1;1;1). Gọi A là điểm thuộc tia Oz. Gọi B là hình chiếu của A lên (α). Biết rằng tam giác MAB cân tại M. Diện tích của tam giác MAB bằng:
A 3 2 2
B 3 3 2
C 3 2
D 3
Chọn B
Gọi A (0;0;a). Đường thẳng AB qua A và vuông góc với (α) có phương trình 
B là hình chiếu của A lên (α) nên tọa độ B thỏa mãn hệ
Tam giác MAB cân tại M nên
·Nếu a=-3 thì tọa độ A (0;0;-3) và B (0;0;-3) trùng nhau, loại.
·Nếu a=3 thì tọa độ A (0;0;3), B (3;0;0).
Diện tích tam giác MAB bằng 
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
P
:
x
−
6
y
+
z
+
2017
0
và điểm A(1;-2;1). Phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P) là: A.
Δ
:
x...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x − 6 y + z + 2017 = 0 và điểm A(1;-2;1). Phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P) là:
A. Δ : x = 1 + t y = − 2 − 6 t z = 1 + t
B. Δ : x = − 1 + t y = − 2 − 6 t z = 1 + t
C. Δ : x = 1 + t y = − 6 − 2 t z = 1 + t
D. Δ : x = 1 + t y = 6 − 2 t z = 1 + t
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;2;3). Hình chiếu của M lên trục Oy là điểm
A. S(0;0;3)
B. R(1;0;0)
C. Q(0;2;0)
D. P(1;0;3)
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;2;3). Hình chiếu của M lên trục Oy là điểm
A. S(0;0;3)
B. R(1;0;0)
C. Q(0;2;0)
D. P(1;0;3)
Đáp ánC
Phương pháp: Điểm M(a;b;c) có hình chiếu trên trục Ox, Oy, Oz lần lượt là:
Cách giải: Hình chiếu của M lên trục Oy là Q(0;2;0)
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (S): x + 2y – 2z + 2018 0 và (Q): x + my (m -1)z + 2017 0. Khi hai mặt phẳng (P) và (Q) tạo với nhau một góc nhỏ nhất thì điểm H nào dưới đây nằm trong mặt phẳng (Q)? A. H (-2017; 1; 1) B. H (2017; -1; 1) C. H (-2017; 0; 0) D. H (0; -2017; 0)
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (S): x + 2y – 2z + 2018 = 0 và (Q): x + my (m -1)z + 2017 = 0. Khi hai mặt phẳng (P) và (Q) tạo với nhau một góc nhỏ nhất thì điểm H nào dưới đây nằm trong mặt phẳng (Q)?
A. H (-2017; 1; 1)
B. H (2017; -1; 1)
C. H (-2017; 0; 0)
D. H (0; -2017; 0)
Chọn A
Vectơ pháp tuyến của (P) và (Q) lần lượt là
Gọi φ là góc tạo bởi hai mặt phẳng (P) và (Q) thì 00 ≤ φ ≤ 900
Để (P) và (Q) tạo với nhau một góc nhỏ nhất thì cosφ lớn nhất 
nhỏ nhất.
Mà 
nên giá trị lớn nhất của là 
khi m = 1/2
Vậy H (-2017; 1; 1) ∈ (Q)
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian Oxyz, cho điểm
M
1
;
2
;
3
.
Hình chiếu của M lên trục Oy là điểm A.
S
0
;
0
;
3
.
B.
R
1
;
0
;
0...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho điểm M 1 ; 2 ; 3 . Hình chiếu của M lên trục Oy là điểm
A. S 0 ; 0 ; 3 .
B. R 1 ; 0 ; 0 .
C. Q 0 ; 2 ; 0 .
D. P 1 ; 0 ; 3 .
Đáp án C.
Hình chiếu của M lên trục Oy là Q 0 ; 2 ; 0 .
Đúng 0
Bình luận (0)